九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 利用菱形的性质解题素材 北师大版(2021年整理)

1、九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 利用菱形的性质解题素材 （新版）北师大版九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 利用菱形的性质解题素材 （新版）北师大版 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 利用菱形的性质解题素材 （新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑

2、可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 利用菱形的性质解题素材 （新版）北师大版的全部内容。4利用菱形的性质解题菱形除了具有平行四边形的性质外，还具有自己的一些性质：（1）四条边都相等；（2）对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角，这些性质为我们解决有关问题提供了新的方法。abdoce图1例1 已知:如图1,在菱形abcd中，aecd，且ae=od，求adc的度数。分析 因为adc+bac+cad=180，要求adc的度数，需找出这三个角之间的关系。解四边形abcd是菱形aod=90在rtao

3、d和rtdea中rtaod经过旋转平移与rtdea重合，oad=eda即cad=adc四边形abcd是菱形，bac=cadbac=cad=adcadc=60例2 已知：如图2,菱形abcd中，e是bc上一点，且ae=ab,ead=abdfce图22bae，求证：be=af分析be、af分别是bef、abf的边,显然两个三角形不全等,如何沟通be、af的关系呢？因为bf是这两个三角形的边，考虑证be、af都与bf相等，需证这两个三角形都是等腰三角形.证明在菱形abcd中,因为adbcead=aebab=aeaeb=abeead=2baeaeb=abe=2baebae+abe+aeb=1805ba

4、e=180，bae=36abe=aeb=72四边形abcd是菱形，bd平分abcabf=fbe=36abf=baf=36，af=bfbfe=abf+baf=72bfe=bef=72be=bf,be=afabdfce图3例3 已知：如图3，在菱形abcd中，b=eaf=60，bae=20，求cef分析要求cef，需列出cef的关系式,因为aec=b+bae=80，则cef=80aef，需求aef。aef是aef的角，且eaf=60,aef一定是一个特殊三角形。解连结acb=60，ab=bc，abc是等边三角形ab=ac，bac=60caf+cae=60，cae+bae=60bae=caf。四边形abcd是菱形bcd=180b=120,ac平分bcdacf=60，b=acf在abe和acf中b=acf，ab=ac，bae=cafabe经过旋转与acf全等,ae=afeaf=60，aef是等边三角形aef=60aec=b+bae=60+20=80cef