2021北师大版八年级下册数学《期中考试卷》附答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 将不等式组解集在轴上表示出来,应是( )a. b. c. d. 2. 已知,则下列不等式不成立的是（ ）a. b. c. d. 3. 函数y=kx+b（k、b为常数,k0）的图象如图,则关于x的不等式kx+b0的解集为（）a. x0b. x0c. x2d. x24. 下列从左到右的变形中,是分解因式的是（ ）a. a24a+5=a(a4)+5b. (x+3)(x+2)=x2+5x+6c. a29b2=(a+3b)(a3b)d. (x+3)(x1)+1=x2+2x+25. 下列各组

2、代数式中没有公因式的是 （ ）a. 4a2bc与8abc2b. a3b2+1与a2b31c b(a2b)2与a（2ba）2d. x+1与x216. 下列因式分解正确的是（ ）a 4a2+4b2=4(a24b2)=4(a+2b)(a2b)b. 3m312m=3m(m24)c. 4x4y12x2y2+7=4x2y(x23y)+7d. 49m2=(2+3m)(23m)7. 下列四个分式运算中,其中运算结果正确的有（ ）；a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个8. 若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍,则这个分式的值将( )a. 扩大为原来的2倍b. 分式的值不变c. 缩小为原来的d. 缩小为原

3、来的9. 几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人,则根据题可列方程( )a. b. c. 2d. 二、填空题10. 用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：_；小明的身高h超过了160cm：_11. 不等式93x0的非负整数解是_12. 将x43x2+x提取公因式x后,剩下的因式是_13. 若4a4ka2b+25b2是一个完全平方式,则k=_14. 若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2,则这个正方形的边长是_15. 分解因式：x2-2x+1=_16. 当x_时,分式的

4、值为零17. 已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x,则a的取值范围是_三、解答题18. 分解因式：19. 解方程：20. 先化简,再求值：其中21. 解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来22. 已知多项式(a2+ka+25)b2,在给定k的值的条件下可以因式分解即：前半部分可以写成完全平方公式（1）写出常数k可能给定的值；（2）针对其中一个给定的k值,写出因式分解的过程23. 甲、乙两地相距360千米新修高速公路开通后,在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2小时试确定原来的平均车速24. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用万元购进这种衬

5、衫,面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫,所购数量是第一批进量的倍,但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元,最后剩下件按八折销售,很快售完.在这两笔生意中,商厦共盈利多少元？答案与解析一、选择题1. 将不等式组的解集在轴上表示出来,应是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据在轴上表示不等式解集的方法将解集表示出来即可.【详解】解：不等式组的解集在轴上表示出来如图： ,故选c.【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,向右画；,向左画）,在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示；“”,“”要用空心圆点表示2. 已知,

6、则下列不等式不成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题解析： -3x3y,3x+63y+6,故d错误；故选d.点睛：不等式的性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.3. 函数y=kx+b（k、b为常数,k0）的图象如图,则关于x的不等式kx+b0的解集为（）a. x0b. x0c. x2d. x2【答案】c【解析】【分析】【详解】根据图象可知y=kx+b与x轴交于（2,0）,图像在交点的左侧部分满足不等式kx+b0 ,故解集为x2,故选c.4. 下列从左到右的变形中,是分解因式的是（ ）a a24a+5=a(a4)+5b. (x+3)(x+2)=x2+

7、5x+6c. a29b2=(a+3b)(a3b)d. (x+3)(x1)+1=x2+2x+2【答案】c【解析】【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案【详解】a、a24a+5=a(a4)+5,不符合因式分解的定义,故a选项错误；b、(x+3)(x+2)=x2+5x+6,是多项式的乘法运算,故b选项错误；c、a29b2=(a+3b)(a3b),符合因式分解的定义,故c选项正确；d、(x+3)(x1)+1=x2+2x+2,是多项式的乘法运算,故d选项错误；故选c.【点睛】本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5. 下列各组代数式中没有公因式的是 （ ）a. 4a2

8、bc与8abc2b. a3b2+1与a2b31c. b(a2b)2与a（2ba）2d. x+1与x21【答案】b【解析】【分析】分别分析各选项中的代数式,能因式分解的先进行因式分解,再确定没有公因式的选项即可【详解】a、4a2bc与8abc2有公因式,故a选项不满足题意；b、a3b2+1与a2b31,没有共公因式,故b选项满足题意；c、b(a2b)2与a（2ba）2有公因式,故c选项不满足题意；d、x+1与x21有公因式x+1,故d选项不满足题意；故选b.【点睛】本题主要考查公因式的确定,熟练掌握因式分解是解决本题的关键.6. 下列因式分解正确的是（ ）a. 4a2+4b2=4(a24b2)=

9、4(a+2b)(a2b)b. 3m312m=3m(m24)c. 4x4y12x2y2+7=4x2y(x23y)+7d. 49m2=(2+3m)(23m)【答案】d【解析】【分析】根据提公因式法与公式法对各选项的多项式进行因式分解,据此结果判断各选项即可.【详解】a、-4a2+4b2=-4(a2-b2)=-4(a+b)(a-b),故a选项错误；b、,故b选项错误；c、无法进行因式分解,故c选项错误；d、49m2=(2+3m)(23m),故d选项正确；故选d.【点睛】本题是对因式分解的考查,熟练掌握因式分解知识是解决本题的关键7. 下列四个分式的运算中,其中运算结果正确的有（ ）；a. 0个b.

10、1个c. 2个d. 3个【答案】a【解析】【分析】根据分式知识依次判断即可.【详解】,故错误；,故错误；无法化简,故错误；,故错误；故选a.【点睛】本题是对分式知识的考查,熟练掌握分式化简是解决本题的关键.8. 若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍,则这个分式的值将( )a. 扩大为原来的2倍b. 分式的值不变c. 缩小为原来的d. 缩小为原来的【答案】c【解析】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b,原式= ,可见新分式是原分式的倍故选c9. 几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学

11、共有x人,则根据题可列方程( )a. b. c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】等量关系为：原来人均单价实际人均单价3,把相关数值代入即可.【详解】解：原来人均单价为,实际人均单价为,那么所列方程为故选：a.【点睛】此题主要考查分式方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.二、填空题10. 用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：_；小明的身高h超过了160cm：_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根据题意写出不等式即可.【详解】；故答案为：；.【点睛】本题是对不等式的考查,准确根据题意列出不等式即可.11. 不等式93x0的非负整数解是_【答案】0、1、2【解析】

12、首先移项,然后化系数为1即可求出不等式的解集,最后取非负整数即可求解解：93x0,3x9,x3,x的非负整数解是0、1、2故答案为0、1、212. 将x43x2+x提取公因式x后,剩下的因式是_【答案】【解析】【分析】根据因式分解的提公因式法直接写出即可【详解】解：,将x43x2+x提取公因式x后,剩下的因式是,故答案为：【点睛】本题考查的是多项式提取公因数,公因式带负号时,需要注意提取后的变号13. 若4a4ka2b+25b2一个完全平方式,则k=_【答案】20【解析】4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式,4a4-ka2b+25b2=（2a25b）2=4a420a2b+25b2,k=2

13、0,故答案为2014. 若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2,则这个正方形的边长是_【答案】【解析】【分析】根据因式分解把9m2+24mn+16n2,变成完全平方形式,即可求出边长.【详解】解：,这个正方形的边长是,故答案为：.【点睛】本题是对因式分解的考查,熟练掌握因式分解的公式法是解决本题的关键.15. 分解因式：x2-2x+1=_【答案】（x-1）2【解析】【分析】【详解】由完全平方公式可得：故答案为【点睛】错因分析 容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟练；因式分解不彻底.16. 当x_时,分式的值为零【答案】3【解析】【分析】根据分式值为零及分式成立的条件求解即可.【详

14、解】解：要使分式由分子x290解得：x3而x3时,分母x360x3时分母x30,分式没有意义所以x的值为3故答案为：3【点睛】本题考查了分式值为零的条件,分母为零分式无意义,分子为零且分母不为零分式的值为零17. 已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x,则a的取值范围是_【答案】a1【解析】试题分析：因为不等式的两边同时除以1a,不等号的方向发生了改变,所以1a0,再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集：由题意可得1a0,移项得,a1,化系数为1得,a1三、解答题18. 分解因式：【答案】【解析】【分析】先提公因式,再根据公式法分解因式即可.【详解】解：原式=.【点睛】本题是对因式分解的

15、考查,熟练掌握因式分解的提公因式法和公式法是解决本题的关键.19. 解方程：【答案】无解【解析】【分析】先去分母,然后解方程,最后验根即可.【详解】解：检验：把代入x（x-1）中,x（x-1）=0,x=1是方程的增根,方程无解.【点睛】本题是对分式方程的考查,熟练掌握分式方程的解法是解决本题的关键,注意分式方程要验根.20. 先化简,再求值：其中【答案】,.【解析】分析】先化简分式,再把x的值代入求值即可.【详解】解：原式=,把代入上式得：原式=.【点睛】本题是对分式化简求值的考查,熟练掌握分式化简是解决本题的关键.21. 解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来【答案】1x2【解析】【分析】（

16、1）分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可【详解】解不等式,得：x2解不等式,得：x1原不等式组解集是：1x2在数轴上表示为：【点睛】本题考查解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题关键22. 已知多项式(a2+ka+25)b2,在给定k的值的条件下可以因式分解即：前半部分可以写成完全平方公式（1）写出常数k可能给定的值；（2）针对其中一个给定的k值,写出因式分解的过程【答案】（1）;（2）见解析【解析】【分析】（1）根据是完全平方式,求出k的值即可；（2）代入一个k的值,根据公式法分解因式即可.【详解】（1）是完全平

17、方式,；（2）当k=10时,原式=.【点睛】本题是对因式分解的考查,熟练掌握因式分解的公式法是解决本题的关键.23. 甲、乙两地相距360千米新修的高速公路开通后,在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2小时试确定原来的平均车速【答案】60千米/小时【解析】试题分析：设原来的平均车速为x千米/小时,根据“在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2小时”即可列方程求解.设原来的平均车速为x千米/小时,由题意得： ,解得x=60经检验,x=60是原方程的根,符合题意答：原来的平均车速为60千米/小时.考点：分式方程的应用点评：解题的关键是读懂题意,找到等量关系,正确列方程求解,注意解分式方程最后要写检验.24. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫,所购数量是第一批进量的倍,但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元,最后剩下件按八折销售,很快售完.在这两笔生意中,商厦共盈利多少元？【答案】商厦共盈利元.【解析】【分析】根据题意找出等量关系即第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=4元,列出方程,可求得两批购进衬衫的数量；再设这笔生意盈利y元