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1、第十二章 解答题难题突破,第45讲解答题难题突破一 (圆的综合题),第十二章 解答题难题突破,第45讲解答题难题突破一 (圆的综合题),第1课时点在圆外的圆的综合题,目,数学,录,广东中考,答案图,答案图,答案图,2.(2019广东,24,9分)如图1,在ABC中,AB=AC,O是ABC的外接圆,过点C作BCD=ACB交O于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC,连接AF.,(1)求证:ED=EC; (2)求证:AF是O的切线; (3)如图2,若点G是ACD的内心,BCBE=25,求BG的长.,(1)证明:AB=AC,ABC=ACB, 又ACB=BCD,ABC=ADC, BC

2、D=ADC,ED=EC.,(2)证明:如图1,连接OA,3.(2018广东,24,9分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的O经过点C,连接AC,OD交于点E. (1)证明:ODBC; (2)若tanABC=2,证明:DA与O相切; (3)在(2)条件下,连接BD交O于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长.,答案图,答案图,答案图,答案图,强化训练,4.(2020江西模拟)如图1,AB为半圆的直径,点O为圆心,AF为半圆的切线,过半圆上的点C作CDAB交AF于点D,连接BC. (1)连接DO,若BCOD,求证:CD是半圆的切线; (2)如图2,当线段CD与半圆交于点E时

3、,连接AE,AC,判断AED和ACD的数量关系,并证明你的结论:,(1)证明:连接CO,AF为半圆的切线,AB为半圆的直径, ABAD, CDAB,BCOD,四边形BODC是平行四边形, OB=CD, OA=OB,CD=OA, 四边形ADCO是平行四边形,OCAD, CDBA,CDAD, OCAD,OCCD,CD是半圆的切线.,(2)解:AED+ACD=90,证明如下: 连接BE,AB为半圆的直径, AEB=90,EBA+BAE=90, DAE+BAE=90,ABE=DAE, ACE=ABE,ACE=DAE, CDAB,DAB=90,ADE=90, DAE+AED=AED+ACD=90.,(1

4、)求AB的长度; (2)在点D的运动过程中,弦AD的延长线交BC的延长线于点E,问ADAE的值是否变化?若不变,请求出ADAE的值;若变化,请说明理由; (3)在点D的运动过程中,过A点作AHBD,求证:BH=CD+DH.,(1)证明:如图,连接OD. BC为直径,BDC为直角三角形. 在RtADB中,E为AB中点, BE=DE,EBD=EDB. 又OB=OD,OBD=ODB. OBD+ABD=90,ODB+EDB=90, ED是O的切线.,(2)证明:PFBC,FPC=90-BCP. PDC=90-PDB,PDB=BCP,FPC=PDC. 又PCF是公共角,CFPCPD.,第十二章 解答题难题突破,第45讲解答题难题突破一 (圆的综合题),第2课时点在圆内的圆的综合题,目,数学,录,广东

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