沪科版九年级数学上册《二次函数的图象与性质》测试题

1、26.2 二次函数的图象与性质(a卷) 姓名： 分数： 一、选择题:(每题2分,共30分)1.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是( ) a.没有交点 b.只有一个交点 c.有两个交点 d.有三个交点3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) a.a0,b0 b.a0,c0 c.b0,c0 d.a、b、c都小于0 (1) (2) (3)4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) a. b. c.

2、 d.5.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于a、b两点, 交y 轴于点c, 则abc的面积为( ) a.6 b.4 c.3 d.16.已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于a(x1,0),b(x2,0)两点. 其顶点坐标为p,ab=x1-x2.若sapb=1,则b与c的关系式是( ) a.b2-4c+1=0 b.b2-4c-1=0 c.b2-4c+4=0 d.b2-4c-4=07.二次函数y=4x2-mx+5,当x-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( ) a.-7 b.1 c.17 d.258.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx

3、+c( ) a.开口向上,对称轴是y轴 b.开口向下,对称轴是y轴 c.开口向下,对称轴平行于y轴 d.开口向上,对称轴平行于y轴9.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是( ) a.a0,b2-4ac0 b.a0 c.a0,b2-4ac0 d.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( ) 12.已知抛物线y=5x2+(m-1)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧,它们的距离平方等于,则m的值为( ) a.-2 b.12 c.24 d.4813.函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是( ) a.y=x2+6x+11 b

4、.y=x2-6x-11 c.y=x2-6x+11 d.y=x2-6x+714.关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是( ) a.函数图象经过原点 b.函数图象的最低点是(2,-8) c.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0) d.函数图象的对称轴是直线x=-215.如图所示,当b”、“1;x 23.y=-3x2-12x-9 24.2;2 25.-1a0 26.2003 27.-428.(1,3),(-2,0) 29.; 30.y=三、31.解:(1)函数图象如答图所示,性质有:该函数图象的开口向上,对称轴为直线x=4,顶点(4,2).当x4时,y随x的增大而增大;当x4时,y随x

5、的增大而减小.当x=4时,y最小值=2. (2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2.该函数图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点(2,0);a=-2 0,无论m为何值,此二次函数图象与x轴必有两个交点.(2)解:x1,x2是方程x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0的两根,则有x1+x2=2(m-1) , x1x2=m2-2m-3. , 3m-3=m2-2m-3,m2-5m=0.解得m=0或m=5. 所求二次函数关系式为y=x2+2x-3或y=x2-8x+12.34.解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,把x=20,y=300;x=25,y=210 分别代入y=kx+b,得,k=-18,b=660. y=-18x+660,16x.(2)获得利润