完整word版)零指数幂与负整数指数幂练习题

1、11. 6零指数幂与负整数指数幂练习题【典型例题】0例1.若式子(2x 1)有意义，求x的取值范围。分析：由零指数幕的意义可知只要底数不等于零即可。1X 解：由2x- 1工0,得 21即,当 2时，(2x 1)有意义103 () 2 (5)0( 3)3 0.3 1(1) 30(2) ( a)4 ( a2)3 a10(a 0)。分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。312103 ( ) 2 (30例2.计算:12解：(1)5)0( 3)30.3121000302100090031127 ()1027 10 12312=2002(2)(a)446 |a ( a )10 a10a10a例3.

2、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幕的形式.132、222123(1) ( 3 m n )2(x y) (x y)(x y) (x y)分析：正整数指数幕的相关运算对负整数指数幕和零指数幕同样适用.对于第(2)题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。9n4 6 m ;9n46 m132、(3 m n ) 解: (1)132、2m n )或者：(2) 2(x=(2) 21=(2)214 (x=4(X(X1232(3 ) (m ) (n2、 2264)(3) m nm3 23n2)13(%)23ny)2 (x2 2 2 , y) (x y) (x y)y)2 (x、

3、2 y)1 (x、1 r 31W(3n2)2y)23(3n2)2/ 3、2(m )2(X y)y)4 (x y) 2 (x y)3 (x y)64 32 6y) (x y)(x y)4= 4(x y)3(2)0.00003092(4) 0.000003092关键是确定 a和n的值5(2) 0.00003092+ 3.092X 10(4) 0.000003092= 3.092X（2）3 10 8同样，关键是弄清楚n的值与小1 2 2例6.已知xx a，求x x的值.分析：本例考查的是负整数指数幕及完全平方公式的灵活运用，显然，由 a，我们很难求出X，但可根据负整数指数幕的意义，把X 观察、比较两

4、式的特点，运用完全平方公式即可求解。丄）2X1X X化为分数形式,x* 2解： X2 1X Xa2a2即 X2x2（Xa22X写成点拨：理解和运用负整数指数幕的定义, 丄X，2合理根据已知条件变形，将X然后求出X2 X 2的值。例4.用科学记数法表示下列各数(1) 30920000(3) 309200分析：用科学记数法表示数时，(1) 30920000=3.092X 1075(3) 309200= 3.092X 1010 6例5.用小数表示下列各数.5（1）6.23 10分析：本题对科学记数法进行了逆向考查，I 数点的之间的变化关系。5解：（1）6.23 10 = 0.0000623;（2）（

5、 2） 10 8 = 8X 10 8 = 0.00000008。7原子弹的原料一一铀，每克含有2.56 1021个原子核，一个原子核3.2 10 11J的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？(1)1010 J的热量。9 107(mm2)答：每一个这样的元件约占9107 mm2;约 9 10 13m2。【模拟试题】（答题时间：40分钟） .选择题：1. 下列算式中正确的是（A （0.0001） 0 10C 102 512. 下列计算正确的是（）3m 55 mA. a a0C 10 2 54m 10 aB.D.B.D.410 0.000120.010.01x4x3x2x2103.下面的数或式

6、:A. 1个510 254，B. 2个11714C. 3个0.0012,4 2,为负数的个数是（D. 0个4.下面是一名同学所做6题的个数是（A. 0a2 4ma，)B.a0.32,b5. 若（ ）.A.abcdC. adcb6. 纳米是一种长度单位，32,c道练习题：14m ，2xy1，aa3a6，,d他做对的C. 203 ，贝U a、b、c、dD. 3的大小关系是B. badcD.cadb91nm= 10 m，已知某种植物花粉的直径约为）35000nm,那么用科学记数法表示该种花粉直径为（44A. 3.5 10 mb. 3.5 10 mc. 3.5 10 5mD. 3.5 10 9m7.

7、小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为 0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出 正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（A. 0.7 106C. 7 10 7)B. 0.7 10 7D. 7 106.填空题：2 10 38.6 10 5 0.0210.134x2y43 一。232 x y _09.03211.01.3三解答题：12. 计算下列各式，4 332（1） a ab ；（2）13. 一个大正方体的边长为0.2m。3（1）这个大立方体的体积为多少 m ?并且把结果化为只含有正整数指数幕的形式:223213a b a b（

8、2）如果有一种小立方体的边长为2X 10 才能摆成边长为0.2m的一个大立方体？（用科学记数法表示）2m,需要多少个这样的小立方体【试题答案】选择题。1. B4. D 提示:5. B2. A做对的有,6. C3. D .7. C.填空题。8. 0.0979. 9 提示:8_610. y814x28x8y13117-211. 2提示：24.解答题。1112. (1)a14b6（2）9a13. ( 1)8 10 3（2）103提示:.316 1例7.裂变时能放出（2） 1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多 少mm2?约多少m2?（用科学计数法表示）分析：第（1）题直接列式计算；第（2）题要弄清m2和mm2之间的换算关 系，即1m=1000mm=10 mm， 1 m2=10 mm2，再根据题意计算。解：（1）由题102