下学期八年级数学竞赛试题及答案

1、2016年下学期八年级数学竞赛试题时量：120分钟满分：120分一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12xy3a2b3c5xyx21在式子，+，10xy-2，中，分式的个数是（）4ap6x78xa5b4c3d22已知(x-1)x2-1=1，则x的值为（）a1b1和2c1和2d0和13如图，mon=90，点a，b分别在射线om，on上运动，be平分nba，be的反向延长线与bao的平分线交于点c，则c的度数是（）a30b45c55d60第3题图第4题图4如图，在abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，若bac=110，则eaf为（）a35b40c45d505正数x的两个平

2、方根分别为3a和2a+7，则44x的立方根为（）a5b5c13d106若3x2=x，则x的值有（）a0个b1个c2个d3个7若关于x的不等式mxn0的解集是x的解集是（）14，则关于x的不等式（nm）x（m+n）ax-cx33338某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售a7折b7.5折c8折d8.5折97-43的算术平方根为（）a2+3b2-3c3-2d3+210已知a=3+5，b=3-5，则代数式a2-ab+b2的值是（）a24b26c26d25二填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11若5x+2ab=+x2-5x+

3、6x-2x-3，则a=_，b=_a+1b+1=_11200612已知ab=1，则+如图，在abc中，ad平分bac，ab=acbd，则bc的值是_15已知，且1xy0，则k的取值范围为_2x+y=2k+1第13题图第14题图第18题图14如图，abc中，bac=90，adbc，abc的平分线be交ad于点f，ag平分dac，给出下列结论：bad=c；aef=afe；ebc=c；agef，an=ng，ae=fg其中错误的结论是_x+2y=4kx+a016若不等式组1-2xx-2有解，则a的取值范围是_17若y=x-3+3-x+2，则xy=_18如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形

4、内阴影部分的面积是_（结果保留根号）三解答题（共6小题，满分58分）19（9分）先化简再求值：x-，其中x满足x2+x2=0x+1x2+2x+13xx-220（9分）已知5+5与5-5的小数部分分别是a和b，求（a+b）（ab）的值21（10分）如图，已知adbc，pab的平分线与cba的平分线相交于e，ce的连线交ap于d求证：ad+bc=ab22、（10分）某商店购买60件a商品和30件b商品共用了1080元，购买50件a商品和20件b商品共用了880元（1）a、b两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买b商品的件数比购买a商品的件数的2倍少4件，如果需要购买a、b两种商品的总件数

5、不少于32件，且该商店购买的a、b两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？23（10分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完在这两笔生意中，商家共盈利多少元？24（10分）已知，abc中，acb=90，cab=30分别以ab、ac为边，向三角形外作等边abd和等边ace（1）如图1，连接线段be、cd求证：be=cd；（2）如图2，连接de交ab于点f求证：f为de

6、中点2016年下学期八年级数学竞赛试题参考答案一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案bbbbbacdbc二填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）题号答案1112；17121132141516a11792182三解答题（共6小题，满分58分）19（9分）解：原式=x（x+1）=x2+x，x2+x2=0，x2+x=2，则原式=220（9分）解：23，75+8，253，a=5+7=2，b=52=3原式=（2+3）（23+）=1（25）=221（10分）证明：在ab上截取af=ad，5ae平分pab，dae=fae，在dae和fae中，daefae（sas），

7、afe=ade，adbc，ade+c=180，afe+efb=180，efb=c，be平分abc，ebf=ebc，在bef和bec中，bc=bf，ad+bc=af+bf=ab，befbec（aas），22.（10分）解：（1）设a种商品的单价为x元、b种商品的单价为y元，由题意得：解得答：a种商品的单价为16元、b种商品的单价为4元（2）设购买a商品的件数为m件，则购买b商品的件数为（2m-4）件，由题意得：解得：12m13，m是整数，m=12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m=12，2m-4=20即购买a商品的件数为12件，则购买b商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m-4=2

8、2即购买a商品的件数为13件，则购买b商品的件数为22件23（10分）解：设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+8）元，由题意得，2=，解得：x=80，经检验；x=80是原分式方程的解，且符合题意，则第一次进货100件，第二次进货的单价为88元，第二次进货200件，（总盈利为：10080）100+（10088）（20010）+10（1000.888）=4200（元）答：在这两笔生意中，商家共盈利4200元24（10分）证明：（）abd和ace是等边三角形，ab=ad，ac=ae，dab=eac=60，dab+bac=eac+bac，即dac=bae，在dac和bae中，dacbae（sas），dc=be；，（2）如图，作dgae，交ab于点g，由eac=60，cab=30得：fae=eac+cab=90，dgf=fae=90，又acb=90，cab=30