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2010届高三数学专项复习题:二项式定理一、选择题 1 展开式中的常数项是( )a160 b40 c40 d1602在 的展开式中, 的系数是( )a297 b252 c297 d2073 ,则 等于( )a b c d 4设 ,它等于下式中的( )a b c d 二、填空题5 除以100的余数是 。6计算 7在 的展开式中, 的系数是 (结果用数值表示)。三、解答题8已知 展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的 。试求该展开式中二项式系数最大的项。9在 的展开式中,已知前三项系数成等差数列,求展开式里所有的有理项。10求 的展开式中含 的项。参考答案一、选择题:1a 2d 3c 4c 二、填空题:581 6 78 三、解答题:8解:设 展开式的第 项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的 ,即由(1)得 (3) 由(2)得 (4) 由(3)、(4)可得 。所以二项式系数最大的项是第4项及第5项, 。9解:展开式的前三项分别是: ,这一项系数为 ,这一项的系数是 。这一项的系数是 。因为 , , 的系数成等差数列,所以 ,即 ,解此方程得 (舍去)。令第 项为有理项,则有 。欲求有理项,只需求 为整数。因此r取0,4,8,代入 项分别得各有理项: 。10解: 依题意,只有 三部分中能有含 的项。它们分别是 。
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