北师大版初中数学九年级上册《第四章图形的相似回顾与思考》公开课教案_1_第1页
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文档简介

1、图形的相似回顾与思考教学设计一、学习目标1、通过回顾比例线段、比例的基本性质，平行线分线段成比例定理的内容，黄金分割的概念；完成标杆练习，总结归纳出利用比例的性质进行相关计算的方法；2、通过回顾相似三角形的性质 , 独立完成练习，归纳总结出利用相似三角形的性质进行相关计算的一般思路。3、回顾三角形相似的基本方法，会用三角形相似的判定方法判别两个三角形相似。重点：比例线段、 比例的基本性质， 平行线分线段成比例定理， 黄金分割的概念；相似三角形的性质、判定的掌握。难点：直击考点 ,形成方法,会解决实际问题。学习活动一 ：与同桌一起回顾下列知识点， 边看边交流， 独立完成下面的问题：(1)如何求两

2、条线段的比？比例尺 =_?(2)什么叫四条线段成比例？比例有哪些性质？(3)平行线分线段成比例定理及推论的内容？(4)动手画图，写出黄金分割的比例式，说出它们的比值。【标杆练习 1】a b1、若4a -3b 0，则 _b2、如果ab5,则13aabb_3、已知a6b5c40,且ab2c3，则2abc_4、已知线段 AB=10cm，点 C 是线段 AB 的黄金分割点且 ACBC，则 AC=_BC=_。5、 已知:如图,l1l2l3,AB=3,BC=5,DF=12 则 DE=_EF=_。学习活动二：回顾判别两个三角形相似的方法有哪些？(1)两角对应相等的两个三角形相似 .(2) 三边对应成比例的两

3、个三角形相似 .(3) 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 .【标杆练习 2】1、如右图，在ABC中，看 DEBC，BD=2AD, DE4 cm，则 BC 的长为 _ 2、如左下图在 RtABC 中, ACB90 ,CDAB 于D，若 AD1，BD4，则 CD .3、已知，如图所示，D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的点(不与 B,C 两点重合)，请你添加条件 _,使得以ADE 与ABC 相似ADE CB学习活动三： 与同桌一起回 顾相似三角形的性质；（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（2）相似三角形对应高的比、 对应中线 的比对应角平分线的比， 对应线段的比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。【标杆练习 3】1、已知两个相似三角形的面积比为 4:25,则周长比为 _其中一个三角形的周长为 18cm,则另一个三角形的周长为 _2、若两个相似三角形的相似比是 2:3,且面积之差为 30平方米，则两个三角形的面积分别是 _.3、如图所示，在 ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上.DEBC 且 AD=3DB, 则ADE 与ABC 的相似比_,对应高的比为 _,周长之比为 _，面积之比 _;4、在同一时刻，高为 1.5m

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