北师大版七年级上册数学 2.7 第1课时 有理数的乘法法则 教学课件

1、7 有理数的乘法,第二章 有理数及其运算,第1课时 有理数的乘法法则,北师版七年级上册,1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）,导入新课,情境引入,李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？,A.（-100）+30,B.（-100）30,如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点,l,1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .,2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .,-2cm,-3分钟,讲授新课,合作探究,

2、探究1,2,0,2,6,4,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,表示： .,右,6,（+2）（+3）= 6,（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？,规定：向左为负，向右为正 现在前为负，现在后为正,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？,探究2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,左,6,表示： .,（-2）（+3）,2 3 = 6,（-2） 3 = -6,一个因数换成相反数,积是原来的积的相反数,发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.,议一议,2 3 = 6,2( -3)

3、 =,-6,(-2) （-3）=,6,相反数,相反数,相反数,相反数,猜一猜,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？,探究3,2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟前在l上点 边 cm处,表示： .,（+2）（-3）,左,6,验证了前面猜想,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？,探究4,2,0,2,6,4,-2,l,结果：3钟分前在l上点 边 cm处,右,6,表示： .,（-2）（-3）,分组讨论： （1） 23 = 6 （2）（-2）（-3）= 6 （3）（-2） 3 = -6 （4） 2（-3） = -6,正数正数,负数负数

4、,负数正数,=正数,=正数,=负数,=负数,正数负数,发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：,探究5,（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？,03=0；0(3)=0； 20=0；(2)0=0,零,发现：任何数与0相乘，积仍为0.,同号相乘 积为正数,异号相乘 积为负数,如果有一个因数是0时，所得的积还是0.,有理数乘法法则:,+,-,绝对值相乘,得 0,先定符号,再定绝对值!,归纳总结,讨论: (1)若a0,b0,则ab 0 ; (2)若a0,b0,则ab 0 ; (3)若ab0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab0,则

5、a、b应满足什么条件？,a、b同号,a、b异号,1.先确定下列积的符号，再计算结果： （） 5（-3） （）（-4）6 （)（-7）（-9） （） 0.50.7,积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正,= -15 = -24 = 63 =0.35,做一做,2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0： （1） 4X = -16 （2）-3X = 18 （3）-9X = -36 （4）-5X = 0,正数,负数,0,负数,例1 计算： (1)96 ； (2)(9)6 ；,解： (1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) = 54 ; = 54;,(3) 3（-4）

6、(4)（-3）（-4）,= 12;,有理数乘法的求解步骤:,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3)3 （-4）； (4)（-3）（-4）,= （3 4） = +（34）,= 12;,典例精析,判断下列各式的积是正的还是负的？,234（-5） 23（-4）（-5） 2(-3)(-4)(-5) (-2)(-3)(-4)(-5) 7.8(-8.1)0(-19.6),负,正,负,正,零,几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？,议一议,1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 2.当负因数有_个时，积为负； 3.当负因数有_个时，积为正.,

7、4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_,奇数,偶数,积等于0,奇负偶正,归纳总结,例2 计算：,解：(1)原式,(2)原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,做一做： 计算： （1） 2； （2）(- )(-2),解：（1） 2 = 1,（2）（- ）（-2）= 1,观察上面两题有何特点?,结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.,倒 数 的 定 义,我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数.,注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数.,知识要点,1的

8、倒数为,-1的倒数为,的倒数为,- 的倒数为,的倒数为,- 的倒数为,1,-1,3,-3,-3,-3,0的倒数为,零没有倒数,思考：a的倒数是 对吗？,(a0时,a的倒数是 ),练一练,3,5,7,2.5,5,7,5,3,2.5,2,相反数、倒数及绝对值的区别运算,例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 cd|m|的值,解：由题意得ab0，cd1，|m|6. 原式0165；,方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及|m|6，再代入所求代数式进行计算,故 cd|m|的值为5.,例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1

9、km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18 答：气温下降18.,1.填空题,35,35,+,90,90,+,180,180,100,100,当堂练习,2.计算（1）,（2）,（3）,3.填空(用“”或“”号连接)： (1)如果 a0，b0，那么ab_0； (2)如果 a0，b0，那么ab _0；,4. 若 ab0，则必有 ( ),A. a0，b0 B. a0，b0，b0或a0,b0,5.若ab=0，则一定有( ),a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0,D,B,6.一个有理数和它的相反数之积( ),A. 必为正数

10、B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1,7.若ab=|ab|，则必有( ),a与b同号 B. a与b异号 C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对,C,D,拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机 关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来 了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请 问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）,课堂小结,有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,特殊,任何数同0相乘，都得0.,倒数,乘积是1的两个数互为倒数,学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管