新乡市辉县市八年级下期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年河南省新乡市辉县市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1若a=，b=，c=0.81，则a、b、c三数的大小关系是（）aabc babc cacb dcab2用小数表示3.56107为（）a0.000000356 b0.0000000356c0.00000000356 d0.0000000003563下列运算结果正确的是（）a=b +=1c（）2=d =4已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）a b c d5直线y=2x+a经过（3，y1）和（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）ay1

2、y2by1y2cy1=y2d无法确定6若abcd的周长是40cm，abc的周长是27cm，则ac的长为（）a13cm b3cm c7cm d11.5cm7如图所示，e是abcd内任一点，若s四边形abcd=6，则图中阴影部分的面积为（）a2 b3 c4 d58若关于x的方程=8有增根，那么k的值为（）a1 b1 c1 d79abcd中，a：b：c：d的值可以等于（）a1：2：3：4 b3：4：4：3 c3：3：4：4 d3：4：3：410如图，函数y1=x1和函数的图象相交于点m（2，m），n（1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）ax1或0x2 bx1或x2c1x0或0x2 d1x0或x

3、2二、填空题（每小题3分，共24分）11若分式的值为零，则x的值为12要使得（x+3）0+（x2）2有意义，x的取值应满足的条件是13若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是14若反比例函数y=的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象不过第象限15已知（1，y1）（2，y2）（，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是16已知平行四边形abcd中，b=5a，则d=17如图，点a、b是双曲线y=上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，若s阴影=1，则s1+s2=18如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a（2，5），b（3，1）

4、，c（1，1），在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形，那么点d的坐标是三、解答题（本大题有6道小题，共46分）19先化简，再求值：（），其中x=320解方程： =1+21一次函数y=kx+4的图象经过点（3，2）（1）求这个函数解析式；（2）在下面方格图中画出这个函数的图象22陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？23如图，abcd中，对角线ac与bd相交于o，ef是过点o的任一直线交ad于点e，交bc

5、于点f，猜想oe和of的数量关系，并说明理由24如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a，b，直线l1，l2交于点c（1）求点d的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求adc的面积；（4）在直线l2上存在异于点c的另一点p，使得adp与adc的面积相等，请直接写出点p的坐标2015-2016学年河南省新乡市辉县市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1若a=，b=，c=0.81，则a、b、c三数的大小关系是（）aabc babc cacb dcab【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂【分析】根据负整数

6、指数幂的意义和a0（a0）=1得到a=（）2=，b=1，c=0.81=，易得a、b、c的大小关系【解答】解：a=（）2=，b=1，c=0.81=，acb故选c2用小数表示3.56107为（）a0.000000356 b0.0000000356c0.00000000356 d0.000000000356【考点】科学记数法原数【分析】根据科学记数法表示小数，小数点向左移动几位，可得答案【解答】解：小数表示3.56107为0.000000356，故选：a3下列运算结果正确的是（）a=b +=1c（）2=d =【考点】分式的混合运算【分析】分别利用分式加减运算法则以及分式乘除运算法则化简求出答案【解答

7、】解：a、=，故此选项错误；b、+=1，故此选项错误；c、（）2=，故此选项错误；d、=，正确故选：d4已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）a b c d【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交故选d5直线y=2x+a经过（3，y1）和（2，y2），则y1与y2的大小关系是

8、（）ay1y2by1y2cy1=y2d无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】本题可以通过代值计算函数值，比较大小；也可以运用函数的增减性比较大小【解答】解：因为20，y随x的增大而减小，又32，所以，y1y2故选b6若abcd的周长是40cm，abc的周长是27cm，则ac的长为（）a13cm b3cm c7cm d11.5cm【考点】平行四边形的性质【分析】由abcd的周长是40cm，根据平行四边形的对边相等，易求得ab+bc=20cm，又由abc的周长是27cm，即可求得ac的长【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，abcd的周长是40cm，即ab+b

9、c+cd+ad=2（ab+bc）=40cm，ab+bc=20cm，abc的周长是27cm，即ab+bc+ac=27cm，ac=7cm故选c7如图所示，e是abcd内任一点，若s四边形abcd=6，则图中阴影部分的面积为（）a2 b3 c4 d5【考点】平行四边形的性质【分析】根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半所以s阴影=s四边形abcd【解答】解：设两个阴影部分三角形的底为ab，cd，高分别为h1，h2，则h1+h2为平行四边形的高，seab+secd=abh1+cdh2=ab（h1+h2）=s四边形abcd=6=3故选b8若关于x的方程=8有增根，那么k的值为（

10、）a1 b1 c1 d7【考点】分式方程的增根【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【解答】解：方程变形得： +=8，去分母得：x8+k=8（x7），由分式方程有增根，得到x7=0，即x=7，把x=7代入整式方程得：k=1，故选b9abcd中，a：b：c：d的值可以等于（）a1：2：3：4 b3：4：4：3 c3：3：4：4 d3：4：3：4【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到a=c，b=d，b+c=180，a+d=180，根据以上结论即可选出答案即可【解答】解：四边形abcd是平行四边形，a=c，b=d，a

11、bcd，b+c=180，a+d=180，即a和c的数相等，b和d的数相等，且b+c=a+d故选d10如图，函数y1=x1和函数的图象相交于点m（2，m），n（1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）ax1或0x2 bx1或x2c1x0或0x2 d1x0或x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐标，可确定y1y2时，x的取值范围【解答】解：函数y1=x1和函数的图象相交于点m（2，m），n（1，n），当y1y2时，那么直线在双曲线的上方，此时x的取值范围为1x0或x2故选d二、填空题（每小题3分，共24分）11若分式的值为零，则

12、x的值为1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：，则|x|1=0，即x=1，且x+10，即x1故x=1故若分式的值为零，则x的值为112要使得（x+3）0+（x2）2有意义，x的取值应满足的条件是x3，x2【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围【解答】解：根据题意可知x+30且x20，解得x3，x2故答案为：x3，x213若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（

13、m，n）代入函数y=2x+1即可得出结论【解答】解：点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，2m+1=n，即2mn=1故答案为：114若反比例函数y=的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象不过第三象限【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2，则一次函数为y=2x+2，然后根据一次函数图象与系数的关系求解【解答】解：把（2，1）代入y=得k=21=2，所以一次函数为y=2x+2，所以一次函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限故答案为三15已知（1，y1）（2，y2）（，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，

14、y2，y3的大小关系是y3y2y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论【解答】解：反比例函数y=中，k=20，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大210，0，点a（2，y2），b（1，y1）在第二象限，点c（，y3）在第四象限，y3y2y1故答案为：y3y2y116已知平行四边形abcd中，b=5a，则d=150【考点】平行四边形的性质【分析】根据题意画出图形，再根据b=5a得出b的度数，进而得出d的度数【解答】解：如图所示：四边形abcd是平行四边形，adbc

15、，a+b=180，d=b，b=5a，6a=180，解得a=30，d=b=305=150故答案为：15017如图，点a、b是双曲线y=上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，若s阴影=1，则s1+s2=4【考点】反比例函数综合题【分析】欲求s1+s2，只要求出过a、b两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出s1+s2【解答】解：点a、b是双曲线y=上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，s阴影+s1=3，s阴影+s2=3，s1+s2=3+312=4故答案为

16、：418如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a（2，5），b（3，1），c（1，1），在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形，那么点d的坐标是（2，5）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】连接ab，bc，运用平行四边形性质，可知adbc，所以点d的纵坐标是5，再跟bc间的距离即可推导出点d的纵坐标【解答】解：由平行四边形的性质，可知d点的纵坐标一定是5；又由c点相对于b点横坐标移动了1（3）=4，故可得点d横坐标为2+4=2，即顶点d的坐标（2，5）故答案为：（2，5）三、解答题（本大题有6道小题，共46分）19先化简，再求值：（），其中x=3【考点】分式

17、的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可【解答】解：原式=当x=3时，原式=220解方程： =1+【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=x11，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解21一次函数y=kx+4的图象经过点（3，2）（1）求这个函数解析式；（2）在下面方格图中画出这个函数的图象【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【分析】（1）把点（3，2）代入y=kx+4，即可求出k的值（2）利用两点法画出图象即可【解答】解：（1）一次

18、函数y=kx+4的图象经过点 （3，2）2=3k+4解得：k=2一次函数的解析式是y=2x+4；（2）一次函数的解析式是y=2x+4令x=0，得y=4令y=0，得x=2，x02y=2x+440画出函数的图象如图：22陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？【考点】分式方程的应用【分析】设原定的人数为x个人，则后来的人数为2x个人，根据按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定的2倍，费用享受了优惠，一共需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划费用少4元，可列方程求解【解答】解：设原定的人数为x个人，则后来的人数为2x个人，由题意得：=4，解方程得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意答：原定的人数是15人23如图，abcd中，对角线ac与bd相交于o，ef是过点o的任一直线交ad于点e，交bc于点f，猜想oe和of的数量关系，并说明理由【考点】平行四边形的性质【分析】结论：oe=of，欲证明oe=of，只要证明aoeco