人教版数学七年级下册《期中测试题》附答案

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 2.如图,则的度数是 （ ）a. b. c. d. 3.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是()a. 13b. 6c. 5d. 44.李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速如用s表示李明离家的距离,t为时间在下面给出的表示s与t的关系图中,符合上述情况的是（）a.

2、b. c d. 5.如图,abcd,下列结论中错误是（ ）a. b. c. d. 6.如图,过aob边ob上一点c作oa的平行线,以c为顶点的角与aob的关系是（ ）a. 相等b. 互补c. 相等或互补d. 不能确定7.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有 克,将数用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 8.如图,过abc的顶点a,作bc边上的高,以下作法正确的是（ ）a. b. c. d. 9.如图,已知,下列能判定的条件有（ ）个（1）；（2）；（3）；（4）；a. b. c. d. 10.观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第

3、三项的系数是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上）11.已知的余角的倍等于它的补角,则_度12.计算:_13.若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式,则m=_14.把一块含30角直角三角板放在两平行直线上,如图,则1+2=_；15.如图,把一块长方形纸条沿折叠,若,那么_度16.在同一平面内,两个角的两边分别垂直,其中一个角的度数是另一个角的倍少,那么这两个度数分别是_（只写数字,不写单位）三、解答题 （本大题共6小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算（1）计算：（2）计算:（3）计算：（4）化简并求值,其中18.如

4、图,完成下列推理过程已知：deao于e,boao,cfbedo；证明：cfdo证明：deao,boao(已知)deaboa90（ ）debo（ ）edodof（ ）又cfbedo（ ）dofcfb（ ）cfdo（ ）19.某机动车辆出发前油箱中有油升,行驶若干小时后,在途中加油站加油若干油箱中余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系如图,请根据图中给出的信息,解决下列问题（1）机动车辆行驶了 小时后加油,中途加油_升（2）加油后油箱中的油最多可行驶多少小时? （3）若加油站距目的地还有公里,机动车每小时走公里,油箱中的油能否使车到达目的地?20.如图,垂足为在一条直线上,（1）求证；（2）判断并

5、说明和的关系21.解决下面问题(一)如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的（1）请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；代数式： 代数式： （2）由可得到关于的等式： (二)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的乘法公式是 (用字母表示) （3）计算 (直接写结果)用上面的卡片,(数量自定)画出一个图形,来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)22.平面内两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图1,若,点在外部,则有,又可证

6、,得,将点移到内部,如图2,以上结论是否成立?若成立,说明理由；若不成立,则之间有何数量关系?请证明你的结论； （2）在如图2中,将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点如图3,则之间有何数量关系? (不需证明)；（3）根据（2）的结论,求如图4中的度数答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则对a进行判断,根据幂的乘方与积的乘方对b、c进行判断；根据同底数幂的除法法则对d进行判断详解：aa3a2=a5,所以a选项错误； b（a2

7、）3=a6,所以b选项正确；c（ab）3=a3b3,所以c选项错误； da8a2=a6,所以d选项错误 故选b点睛：本题考查了同底数幂的除法：aman=amn还考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方2.如图,则的度数是 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先由两直线平行同位角相等,求出bcd的度数,然后根据三角形内角和定理即可求出2的度数【详解】解：abcd,1=60,bcd=1=60,dbbc,cbd=90,bcd+2+cbd=180,2=180-90-60=30故选：a【点睛】此题考查了平行线的性质,及三角形外角的性质,解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等,两直线

8、平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补3.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是()a. 13b. 6c. 5d. 4【答案】b【解析】【分析】首先根据三角形的三边关系定理,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值【详解】解：设这个三角形的第三边为x根据三角形的三边关系定理“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,得：, 解得故选b【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边,两边之差第三边4.李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速如用s表示李明离家距离,t

9、为时间在下面给出的表示s与t的关系图中,符合上述情况的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先弄清题意,再分析路程和时间的关系.【详解】停下修车时,路程没变化,观察图象,a、b、d的路程始终都在变化,故错误；c、修车是的路程没变化,故c正确；故选c【点睛】考核知识点：函数的图象.理解题意看懂图是关键.5.如图,abcd,下列结论中错误的是（ ）a b. c. d. 【答案】a【解析】【详解】解：abcd,1=2,3+4=180,所以c、d选项说法正确1+5=180,2+5=180,所以b选项的结论正确,2+3=180不能确定,所以a选项的结论错误故选a6.如图,过aob边ob

10、上一点c作oa的平行线,以c为顶点的角与aob的关系是（ ）a. 相等b. 互补c. 相等或互补d. 不能确定【答案】c【解析】【详解】如图所示,以c为顶点的角与aob为同位角或同旁内角,所以以c为顶点的角与aob的关系是相等或互补故选：c考点：平行线性质【点睛】本题难度较低,主要考查学生对平行线性质知识点的掌握分析以c为顶点的角在哪里是解题关键7.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有 克,将数用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的

11、科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.610-8,故选：b【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8.如图,过abc的顶点a,作bc边上的高,以下作法正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段,叫做三角形的高,根据概念即可得出.【详解】根据定义可得a是作bc边上的高,c是作ab边上的高,d是作ac边上的高.故选a.考点：三角形高线

12、的作法9.如图,已知,下列能判定的条件有（ ）个（1）；（2）；（3）；（4）；a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法：sss、sas、asa、aas、hl,结合选项进行判定,然后得出能判定全等的选项个数【详解】解：（1）、添加条件m=n,可用asa判定abmcdn；（2）、添加条件ac=bd,可用sas判定abmcdn；（3）、添加条件am=cn,仅满足ssa,不能判定两个三角形全等；（4）、添加条件amcn,得出mab=ncd,符合aas,能判定abmcdn, 故选c.【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即aas、

13、asa、sas、sss,直角三角形可用hl定理,本题是一道较为简单的题目10.观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是（ ）a b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系,特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系,可推出（a+b）10的展开式第三项的系数【详解】解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2

14、b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第7个式子系数分别为：1,8,28,56,70,56,28,8,1；第8个式子系数分别为：1,9,36,84,126,126,84,36,9,1；第9个式子系数分别为：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1,则（a+b）10的展开式第三项的系数为45故选：b【点睛】此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键二、填空题（每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上）11.已知的余角的倍等于它的补角,则_度【答案】45【解析】【分析】根据题

15、意：1的余角的3倍等于它的的补角,列出等量关系解方程即可【详解】解：根据题意得：3（90-1）=180-1,解得：1=45故答案为45【点睛】本题主要考查了余角和补角概念以及运用互为余角的两角的和为90,互为补角的两角之和为180解此题的关键是能准确地找出角之间的数量关系列出方程12.计算:_【答案】-26【解析】【分析】先计算负整数指数幂和零指数幂,再计算加减法.【详解】解：原式=-27+1=-26.故答案为：-26.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂,比较简单,掌握运算法则即可解答.13.若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式,则m=_【答案】24【解析】【分析】完全平方公式：（

16、ab）2=a22ab+b2,这里首末两项3x和4这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍,故m=24【详解】解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍,故m=24,故填24【点睛】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号,避免漏解14.把一块含30角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则1+2=_；【答案】150【解析】【详解】依题意作图,可知a=301=3（同位角）,3的对顶角和2的对顶角的和=180-a=150所以1+2=150考点：平行线性质和三角形内角和性质【点睛】本题难度较低,主要考查学生对平行线性质和三

17、角形内角和性质知识点的掌握15.如图,把一块长方形纸条沿折叠,若,那么_度【答案】112【解析】【分析】先根据平行线的性质可得def=efg=34,根据折叠可得gef=def=34,根据三角形内角和可得egf=112,根据对顶角相等bgd的度数【详解】解：adbc,def=efg=34,由折叠可得gef=def=34,egf=180-34-34=112,bgd=112故答案为：112.【点睛】此题主要考查了平行线的性质,以及图形的折叠,关键是掌握两直线平行,同位角相等16.在同一平面内,两个角的两边分别垂直,其中一个角的度数是另一个角的倍少,那么这两个度数分别是_（只写数字,不写单位）【答案】

18、129,51或12,12【解析】【分析】设另一个角为,则这个角是3-24,然后根据两边分别垂直的两个角相等或互补列式计算即可得解【详解】解：设另一个角为,则这个角是3-24,两个角的两边分别垂直,+3-24=180或=3-24,解得=51或=12,3-24=129或3-24=12,这两个角是129,51或12,12故答案为：129,51或12,12【点睛】本题考查了垂线,熟记两边分别垂直的两个角相等或互补是解本题的关键三、解答题 （本大题共6小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算（1）计算：（2）计算:（3）计算：（4）化简并求值,其中【答案】（1）；（2）；（3）

19、；（4）,【解析】【分析】（1）先算幂的乘方再算除法,最后算加减；（2）利用平方差公式和多项式乘多项式的法则计算,再算加减法；（3）利用平方差公式和完全平方计算,再算加减法；（4）先算括号内的,再算除法,最后将x和y值代入即可.【详解】解：原式；原式；原式；原式将代入上式,原式.【点睛】本题考查了整式的混合运算以及化简求值,解题的关键是掌握运算法则.18.如图,完成下列推理过程已知：deao于e,boao,cfbedo；证明：cfdo证明：deao,boao(已知)deaboa90（ ）debo（ ）edodof（ ）又cfbedo（ ）dofcfb（ ）cfdo（ ）【答案】垂直定义；同位角

20、相等,两直线平行；两直线平行,内错角相等；已知；等量代换；同位角相等,两直线平行【解析】【分析】由de与bo都与ao垂直,利用垂直定义得到一对直角相等,利用同位角相等两直线平行得到de与bo平行,利用两直线平行得到一对内错角相等,再由已知的一对角相等,等量代换得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行即可得到cf与do平行【详解】解：deao,boao（已知）dea=boa=90（垂直的定义）debo（同位角相等两直线平行）edo=dof（两直线平行内错角相等）又cfb=edo（已知）dof=cfb（等量代换）cfdo（同位角相等两直线平行）19.某机动车辆出发前油箱中有油升,行驶若干小时后

21、,在途中加油站加油若干油箱中余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系如图,请根据图中给出的信息,解决下列问题（1）机动车辆行驶了 小时后加油,中途加油_升（2）加油后油箱中的油最多可行驶多少小时? （3）若加油站距目的地还有公里,机动车每小时走公里,油箱中的油能否使车到达目的地?【答案】（1）；（2）加油后油箱中的油最多可行驶小时；（3）不能【解析】【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）先判断,然后算出走260公里需要多少油,对比即可【详解】解：（1）由图可得,机动车行驶了5小时后加油,加油36-12=24升,故答案为：5,24；（2）由图可得,加

22、油后油箱中的油最多可行驶：11-5=6小时,即加油后油箱中的油最多可行驶6小时；（3）要到达目的地,油箱中的油不够用,理由：加油后油箱中的油最多可行驶6小时,26040=6.5,6.56,如果加油站距目的地还有260km,车速为40km/h,要到达目的地,油箱中的油不能使车到达目的地【点睛】本题考查函数的图像,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答20.如图,垂足为在一条直线上,（1）求证；（2）判断并说明和的关系【答案】（1）见解析；（2）,见解析【解析】【分析】（1）根据sas即可证明；（2）延长交于,根据得出,再根据余角的性质可得,即.【详解】解：证：,

23、在和中,；,延长交于h,.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,余角的性质,难度不大,解题的关键是作出辅助线bh.21.解决下面问题(一)如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的（1）请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；代数式： 代数式： （2）由可得到关于的等式： (二)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的乘法公式是 (用字母表示) （3）计算 (直接写结果)用上面的卡片,(数量自定)画出一个图形,来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)【答案】（一）（1）；（2）；（二）；（3）,验证见解析【解析】【分析】（一）（1）直接表示大正方形的面积,再用四个部分的面积和表示大正方形的面积即可；（2）将（1）中面积用等式连接即可；（二）图甲中用大正方形面积减去小正方形面积即可表示,图乙中得出平行四边形的底和高,用平行四边形的面积公式表示即可；（3）先用多项式乘多项式法则计算,再根据计算的结果画出图形即可.【详解】解：（一）（1）由题意：根据正方形和长方形面积公式：代数