新人教版高中数学2.1.1 指数与指数幂的运算(2)学案_第1页
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文档简介

1、2.1.1指数与指数幂的运算（2）学案引例：a0时，5a10=5(a2)5=a2=a5，学习目标1.理解分数指数幂的概念；2.掌握根式与分数指数幂的互化；3.掌握有理数指数幂的运算.学习过程一、课前准备（预习教材）复习1：一般地，若xn=a，则x叫做a的，其中n1,nn*.像na的式子就叫做，具有如下运算性质：(na)n=；nan=；npamp=.复习2：整数指数幂的运算性质.（1）aman=；（2）(am)n=；（3）(ab)n=.二、新课导学探究任务：分数指数幂10简记为：.则类似可得3a12=；a2=3(a3)3=a3，类似可得a=.322新知：规定分数指数幂如下例1求值：273；16-

2、3；(3)-3；(25)-3.反思：0的正分数指数幂为；0的负分数指数幂为.分数指数幂有什么运算性质？小结：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂指数幂的运算性质：（a0,b0,r,sq）arar=ar+s；(ar)s=ars；(ab)r=aras典型例题242549变式：化为根式.例2用分数指数幂的形式表示下列各式(b0)：（1）b2b；（2）b35b3；（3）3b4b.小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.动手试试练1.

3、把x3138x-2-5化成分数指数幂.练2.计算：（1）33327；（2）6(8a3125b3)4.三、总结提升学习小结分数指数幂的意义；分数指数幂与根式的互化；有理指数幂的运算性质.学习评价当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若a0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是（）.a.aman=anmb.aman=amn2.化简252的结果是（）.nc.(am)=am+nd.1an=a0-n3a.5b.15c.25d.125()2-13.计算-22的结果是（）.4.化简27-3=.a2b-22d-22225.若10m=2,10n=4，则10课后作业1.化简下列各式：3m-n2=.（1）(36)2；（2

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