勾股定理 说课课件

1、,新人教版 义务教育课程标准实验教科书 数学八年级（下） 第18章 第1节,勾股定理,罗山县朱堂初中 罗光尚,提纲,一、教学背景分析,一、教学背景分析,二、教学目标分析,知识与能力,过程与方法,情感态度,难点,重点,一、教学背景分析,二、教材处理,三、教学策略,三、教学策略,四、教学流程,创设情景 引入新课,引导学生 探究新知,反馈训练 巩固新知,归纳小结 深化新知,布置作业 拓展新知,1,2,3,4,5,金秋十月 嫦娥奔月,一 、创设情境 引入新课,弦图,这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢？,它标志着我国古代数学的伟大成就！,a、b、c的面积有什么关系？,等腰直角三角形三边有什么关系？,s

2、a+sb=sc,两直角边的平方和等于斜边的平方,毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系,sa+sb=sc,a,b,c,图2,图3,4,9,13,9,25,34,sa+sb=sc,两直角边的平方和 等于斜边的平方,方格中感悟,对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？,割补法,活动一：用两个边长分别为a，b的正方形与四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形。,小组讨论,活动二：用边长为c的正方形与四个全等的直角三角形(全等于活动一的四个三角形)拼成一个大的正方形。,小组讨论,命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜

3、边长为c，那么a2+b2=c2。,直角三角形的三边满足什么关系呢？,a,b,c,s大正方形c2,s小正方形（b-a）2,s大正方形4s三角形s小正方形,弦图,现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！,证明：,赵爽弦图证明勾股定理,证法三：,=,c,数形结合思想,等 积 变 换,b,a,被证明为正确的命题称为定理,勾股定理：如果直角三角形 的两直角边长分别为a、b， 斜边长为c，那么a2+b2=c2。,a2,b2,c2,a2+b2=c2,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，

4、1955,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀

5、算经中。,中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献,勾 股 世 界,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾股定理,数学的和谐美,新闻快递,浙江在线12月15日迅 12月12日温州温富大厦发生重大火灾事故，当消防队员赶来时，需要到二楼的高度救火，每层楼高3米，消防队员取来7米长的云梯,如果梯子的底部须距离墙基2米才能放稳,消防队员能达到二楼的高度灭火吗?,求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,12,5,x,方程思想,1、求下图中字母所

6、代表的正方形的面积。,2.求下列图中表示边的未知数x、y的值.,比一比看看谁算得快！,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2。,49,拓展延伸,f,e,这堂课 .的收获：,颗粒归仓,你说，我说，大家说！,生活中并不缺少数学 缺少的是发现数学的眼睛 让我们用数学的眼光去发现生活中的美 让我们用数学的方法去创造生活中的美,拓展型作业:通过上网，搜索有关勾股定理的知识：如（1）勾股定理的历史；（2）勾股定理的证明方法；（3）勾股定理在实际生活中的应用。并制作成研究性学习报告。,4.5 归纳总结 巩固发展,布置作业,五 、教学效果预测,本课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。 利用多媒体，直观教具演示，营造一个声像同步，能动能静的教学情景，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验