【人教版】七年级下册数学《期中检测试题》（附答案）

1、优选试卷七年级下册数学期中测试卷一、选择题1. 4的平方根是（）a. 2b. 2c. 2d. 162. 8的算术平方根是( )a. 2b. c. d. 3. 平面内，经过直线外一点画垂线，能画出a. 1条b. 2条c. 3条d. 4条4. 在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )a. 平行b. 相交c. 相交或平行d. 垂直5. 的相反数为a. b. 3c. d. 6. 下列说法中正确的是（ ）a. 16没有立方根b. 1的立方根是c. 的平方根是d. 3的立方根是7. 下列化简正确的是a. b. c. d. 8. 下列各式，正确的是( )a. b. c. d. 9. 三条直线相交，交点

2、最多有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个10. 如图，下列说法错误是（）a. a与b是同旁内角b. 1与3是同位角c. 2与a是同位角d. 2与3是内错角11. 如图，直线l与bac的两边分别相交于点d、e，则图中是同旁内角的有（）a. 2对b. 3对c. 4对d. 5对12. 如图，下列判断正确的是( )a. 若1=2，则adbcb. 若1=2.则abcdc. 若a=3，则 adbcd. 若a+adc=180，则adbc二、填空题13. 计算：_14. 27的相反数的立方根是_15. 某正数平方根是a和，则这个数为_16. 为了测量一座古塔外墙底部底角aob的度数，李潇同学设计了

3、如下测量方案：作ao，bo的延长线od，oc，量出cod的度数，从而得到aob的度数这个测量方案的依据是_17. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l的平行线的方法，其理由是_18. 如图，两条直线ab，cd交于点o，射线om是aoc的平分线，若bod80，则bom的度数是_三、解答题19. 按要求完成下列推理证明如图，已知点d为bc延长线上一点，ceab求证：a+b+acb180证明：ceab，1 ，（ ）2 ，（ ）又1+2+acb180（平角的定义），a+b+acb18020. 如图，点，分别在，上，且cd求证：证明：，垂线的定义，cd( )又be( ) 21. 如图，（

4、）（ ）acfg（ ）22. 如图，两条直线，相交（1）如果，求，的度数；（2）如果，求，度数23. 如图，直线、相交于点，与互为余角，.求的度数.24. 如图，b=c，abef，求证：bgf=c25. 如图，如果，那么与平行吗?为什么? 26. 任选一题作答，只计一题的成绩：a.如图，在的正方形网格中，点，都在格点上连接点，得线段（1）画出过，中的任意两点的直线；（2）互相平行的直线（线段）有 ；（请用“”表示）（3）互相垂直的直线（线段）有 （请用“”表示）b.如图，直线和相交于，是的角平分线，求的度数其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤解： 是的角平分线 答案与解析

5、一、选择题1. 4的平方根是（）a. 2b. 2c. 2d. 16【答案】a【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根【详解】（2 ）2=4，4的平方根是2，故选a【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.2. 8的算术平方根是( )a. 2b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得解.【详解】由已知得，8的算术平方根是故答案d.【点睛】此题主要考查求一个数的算术平方根，熟练掌握定义是解题关键.3. 平面内，经过直线外一点画的垂线，能画出a. 1条b. 2条c. 3条d. 4条

6、【答案】a【解析】【分析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，据此可得【详解】经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条垂线，故选a【点睛】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4. 在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )a. 平行b. 相交c. 相交或平行d. 垂直【答案】c【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选c5. 的相反数为a. b. 3c. d. 【答案】a【解析】【分析】先求出的算术平方根，再根据符号不同的两个数是相反数即可求解.【详解】解：33的相反数是3故选：a【点睛】本题主要考查相反数的

7、定义，解题的关键是求出的算术平方根.6. 下列说法中正确的是（ ）a. 16没有立方根b. 1的立方根是c. 的平方根是d. 3的立方根是【答案】c【解析】【分析】根据平方根和立方根的概念来判断.【详解】解：a、16的立方根是，错误；b、1的立方根是1，错误；c、的平方根是，正确；d、3的立方根是，错误.故选c.【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键7. 下列化简正确的是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可【详解】解：a、，故本选项正确；b、，故本选项错误；c、，故本选项错误；d、，故本选项

8、错误故选:a.【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力8. 下列各式，正确的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：a. ，选项正确； b. ，选项错误； c. ，选项错误； d. ，选项错误.故答案a.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.9. 三条直线相交，交点最多有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个

9、点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点故可得答案【详解】三条直线相交时，位置关系如图所示： 判断可知：最多有3个交点，故选c.【点睛】本题考查了相交线的交点个数问题，解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点10. 如图，下列说法错误的是（）a. a与b是同旁内角b. 1与3是同位角c. 2与a是同位角d. 2与3是内错角【答案】b【解析】【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的意义，可得答案【详解】由图可知：1与3是同旁内角，故b说法错误，故选b【点睛】本题考查了同旁内角、同位角、内错角，根据同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键11. 如图，直线l与bac的

10、两边分别相交于点d、e，则图中是同旁内角的有（）a. 2对b. 3对c. 4对d. 5对【答案】c【解析】【分析】根据同旁内角的定义依次【详解】解：直线ac与直线ab被直线l所截形成的同旁内角有：ade与aed、cde与bed；直线ac与直线de被直线ab所截形成的同旁内角有：dae与dea；直线ab与直线de被直线ac所截形成的同旁内角有：ead与eda；故选c【点睛】此题主要考查同旁内角的定义，解题的关键是每条直线依次判断.12. 如图，下列判断正确的是( )a. 若1=2，则adbcb. 若1=2.则abcdc. 若a=3，则 adbcd. 若a+adc=180，则adbc【答案】b【解

11、析】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：a、1=2，abcd，故此选项正确；b、1=2，abdc，故此选项错误；c、若a=3，无法判断adbc，故此选项错误；d、若a+adc=180，则abdc，故此选项错误；故选a点睛：本题考查了平行线的判定方法：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行；两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行；两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行.二、填空题13. 计算：_【答案】5【解析】【分析】根据算

12、术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可【详解】解：52=25，=5，故答案为5【点睛】本题考查了算术平方根定义，先把化简是解题的关键14. 27的相反数的立方根是_【答案】-3【解析】【分析】先根据相反数的定义得到27的相反数，再开立方，可得到答案【详解】27的相反数是27，27的立方根是3故答案为：3【点睛】本题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定义和利用立方根是解答本题的关键15. 某正数的平方根是a和，则这个数为_【答案】64.【解析】【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此可答.【详解】解：据题意得，解得.所以这个数为故答案为：64.【点睛】本题考查一个正数

13、的两个平方根之间的关系，理解掌握该关系是解答关键.16. 为了测量一座古塔外墙底部的底角aob的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作ao，bo的延长线od，oc，量出cod的度数，从而得到aob的度数这个测量方案的依据是_【答案】对顶角相等【解析】【分析】由对顶角相等即可得出结论【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；故答案是：对顶角相等【点睛】本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键17. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l的平行线的方法，其理由是_【答案】同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：利用三角板中两个60相等，可判定平

14、行考点:平行线的判定18. 如图，两条直线ab，cd交于点o，射线om是aoc的平分线，若bod80，则bom的度数是_【答案】140【解析】【分析】先根据对顶角相等得出aoc80，再根据角平分线的定义得出com，最后解答即可【详解】解：bod80，aoc80，cob100，射线om是aoc的平分线，com40，bom40+100140，故答案为：140【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等三、解答题19. 按要求完成下列推理证明如图，已知点d为bc延长线上一点，ceab求证：a+b+acb180证明：ceab，1 ，（ ）2 ，（ ）又1+2+acb180（平角的定义）

15、，a+b+acb180【答案】b；两直线平行，同位角相等；a；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质得出1b，2a，即可得出答案详解】证明：ceab，1b，（ 两直线平行，同位角相等）2a，（两直线平行，内错角相等）又1+2+acb180（平角的定义），a+b+acb180，故答案为：b；两直线平行，同位角相等；a；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键20. 如图，点，分别在，上，且cd求证：证明：，垂线的定义，cd( )又be( ) 【答案】同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等【

16、解析】【分析】根据垂直的定义、平行线的性质和判定作答即可【详解】证明：，（垂线的定义），（同旁内角互补，两直线平行）又（平行于同一条直线的两直线平行）（两直线平行，同位角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查的是垂直的定义及平行线的性质和判定，掌握平行线的性质及判定是解题关键21. 如图，（ ）（ ）acfg（ ）【答案】de；内错角相等，两直线平行；fg；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行【解析】【分析】分别根据平行线的判定定理及推论依次填空即可.【详解】解：acde（内错角相等，两直线平行）defg（

17、同旁内角互补，两直线平行）acfg（平行于同一直线的两直线平行）【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理及推论是解题关键.22. 如图，两条直线，相交（1）如果，求，的度数；（2）如果，求，的度数【答案】（1）2130，3=50；（2）3=45，4=135【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义求出2，再根据对顶角相等可得3=1；（2）邻补角的定义可得1+31180，然后求出1、3，再根据邻补角的定义解答【详解】（1）150，1+21802180-50=130又3与1是对顶角3=1=50（2）2=31，1+21801+31180411801453=1=45又1+41804=180-

18、1=180-45=135【点睛】此题考查对顶角，邻补角，解题关键在于掌握邻补角的两个角的和等于18023. 如图，直线、相交于点，与互为余角，.求的度数.【答案】72.【解析】【分析】根据余角定义可得bod901872，再根据对顶角相等可得aocbod72【详解】解：与互为余角又与是对顶角【点睛】此题主要考查了对顶角和余角，关键是掌握对顶角相等24. 如图，b=c，abef，求证：bgf=c【答案】见解析【解析】证明：b=c abcdabefcdefbgf=c25. 如图，如果，那么与平行吗?什么? 【答案】平行，理由见解析【解析】【分析】根据abcd可知b=c，再根据内错角相等两直线平行，从而可得答案.【详解】解：bcde，理由如下：abcdb=c=40d=40c=dbcde【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定方法是解题的关键.26. 任选一题作答，只计一题的成绩：a.如图，在的正方形网格中，点，都在格点上连接点，得线段（1）画出过，中的任意两点的直线；（2）互相平行的直线（线段）有 ；（请用“”表示）（3）互相垂直的直线（线段）有 （请用“”表示）b.如图，直线和相交于，是的角平分线，求的度数其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤解： 是的角平分线 【答案】a.（1）详见解析；（2）；（