【人教版】数学七年级下册《期中考试试题》含答案

1、人教版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题:本大题共14个小题，每小题3分，共42分1. 9的算术平方根是（ ）a. 9b. c. 3d. 2. 过点b画线段ac所在直线的垂线段，其中正确的是（）a b. c. d. 3. 如图所示，若，则的度数是（ ） a. b. c. d. 4. 在平面直角坐标系中，点在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限5. 如图，若，则的度数是（ ）a. b. c. d. 6. 如图，直线ac和直线bd相交于点，若，则的度数是（ ）a. b. c. d. 7. 在学习”用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的

2、画法，这种画平行线方法的依据是（）a. 内错角相等，两直线平行b. 同位角相等，两直线平行c. 两直线平行，内错角相等d. 两直线平行，同位角相等8. 如图，能判定的条件是（ ）a. b. c. d. 9. 如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）a. 1b. 6c. 9d. 1010. 我们知道”对于实数m，n，k，若mn，nk，则mk”，即相等关系具有传递性小敏由此进行联想，提出了下列命题:a，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c是直线，若ab，bc，则ac若与互余，与互余，则与互余其中正确的命题是（）a. b. c. d. 11.

3、如图，平移三角形abc，得到三角形def，则平移过程中扫过的面积是（ ）a. 5b. 6c. 7d. 812. 小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点a的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（ ）a. b. c. d. 13. 下列说法正确的是（ ）a. 若，则点表示原点b. 点一定在第四象限c. 已知点，轴，且，则点的坐标为d. 已知点与点，则直线平行轴14. 根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515115.215.315.415.515.615.715.

4、815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.4924964252.81256a. b. 235的算术平方根比15.3小c. 只有3个正整数n满足d. 根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19二、填空题（本题5个小题，每题3分，满分15分）15. 如图，数轴上点a，b对应的数分别为1，2，点c在线段ab上运动请你写出点c可能对应的一个无理数_16. 将点向上平移三个单位，得到点，则的坐标为_17. 一副直角三角板如图放置，其中，点p在斜边ab上，现将三角板绕着点p顺时针旋转，当第一次与ac平行时，的度数是_18. 如图，电子

5、宠物p在圆上运动，点o处设置有一个信号转换器，将宠物p的位置信号沿着垂直于线段op的方向oq传送，被信号接收板l接收若传送距离越近，接收到的信号越强，则当p点运动到图中_号点的位置时，接收到的信号最强（填序号，或）19. 依据图中呈现的运算关系，可知_三、解答题:本题7个小题，共63分20. 计算:（1）；（2）21. 如图，已知点a是射线op上一点（1）过点a画oq的垂线，垂足为b；过点b画op的平行线bc；（2）若，求的度数22. 北京市是我国的政治文化中心，北京大学、清华大学等世界著名大学皆坐落于此下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学

6、的坐标为，北京大学的坐标为（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学坐标；（2）若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置23. 有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5:3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断24. 作平行线是把角从一个位置”转移”到另一个位置的重要手段，通过作平行线转移三角形内角位置的方法可以证明三角形内角和等于180已知:三角形abc（1）请根据图1给出的图示（过点a作），求证:（2）还有其他证明方法吗？若有，请给出证明；若没有，请说明理由25. 长方形abcd放置在如图所示

7、的平面直角坐标系中，点，轴，轴， （1）分别写出点坐标；（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形abcd面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由26. 如图，已知，点a是直线mn上一个定点，点b在直线上运动，设，在线段上取一点c，射线am上取一点d，使得（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）作的角平分线be，交mn于点e，若，求的值答案与解析一、选择题:本大题共14个小题，每小题3分，共42分1. 9的算术平方根是（ ）a. 9b. c. 3d. 【答案】c【解析】【分析】根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，所以结果必须为正数，由此即

8、可求出9的算术平方根【详解】解:，9的算术平方根是3；故本题答案选c【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，即一个非负数的正的平方根，正确理解算术平方根的定义是解题的关键2. 过点b画线段ac所在直线的垂线段，其中正确的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据垂线段的定义判断即可.【详解】根据垂线段的定义可知，过点b画线段ac所在直线的垂线段，可得:故选d【点睛】本题考查了垂线段的定义，过直线外一点做直线的垂线，这点与垂足间的线段叫做这点到直线的垂线段.3. 如图所示，若，则的度数是（ ） a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】将dc延长至点e，由abcd，得出

9、2=ace，而1+ace=180，已知1的度数，即可求得2的度数【详解】解:如图所示，将dc延长至点e，abcd，abde，2=ace，1+ace=180，1+2=180，2=180-1=180-145=35，故选:a【点睛】本题主要考查了平行线间角的关系及运算，平行线之间同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依据该性质，即可解决类似的角度问题4. 在平面直角坐标系中，点在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】点在第二象限.故选b.

10、【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其特征.5. 如图，若，则的度数是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】因为aob=90，故aoc和boc是互补的关系，且已知boc的度数，将aob与boc的度数一相减即可求得aoc的度数，其中1=60【详解】解:oaob，aob=90，故aoc和boc是互补的关系，已知boc=3620，其中1=60，aoc=aob -boc=90-3620=5340，故选:b【点睛】本题主要考察了角的单位及求一个角的余角运算，角度单位中1=60，计算时注意仔细不要算错即可6. 如图，直线ac和直线bd相交于点，若，则的度数是（ ）a

11、. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直线ac与bd相交于点o，根据对顶角相等的定理，可知1=2=40，而boc又是1的互补角，即可求得答案【详解】解:直线ac与bd相交于点o，根据对顶角相等的定理，1+2=80，1=2=40，又boc又是1的互补角，1+boc=180，boc=180-1=180-40=140，故选:c【点睛】本题主要考察了两相交直线间对顶角相等的定理和求一个角的互补角，这种类型的题目比较基础，计算时注意仔细7. 在学习”用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）a. 内错角相等，两直线平行b. 同位角相等，两直线平行c. 两直

12、线平行，内错角相等d. 两直线平行，同位角相等【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论【详解】由平行线的画法知道，画出的同位角相等，即同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行故选b【点睛】本题考查了作图-复杂作图，平行线的判定定理，熟练掌握平行线的定理是解题的关键行线的判定方法:两同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.8. 如图，能判定的条件是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先结合图形判断各选项中两个角的关系，再根据平行线的判定方法解答即可.【详解】解:a、若，不能判定，所以本选项不符合题意；b、若，不能判定，

13、所以本选项不符合题意；c、若，不能判定，所以本选项不符合题意；d、若，根据内错角相等，两直线平行可判定，所以本选项符合题意.故选:d.【点睛】本题考查了平行线的判定，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键.9. 如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）a. 1b. 6c. 9d. 10【答案】d【解析】【分析】把各选项中x的值代入计算即可.【详解】a将x1代入程序框图得:输出的y值为1，不符合题意；b将x6代入程序框图得:输出的y值为3，不符合题意；c将x9代入程序框图得:输出的y值为3，不符合题意；d将x10代入程序框图得:输出y值为

14、4，符合题意；故选d【点睛】此题考查了算术平方根的意义，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，按程序一步一步计算10. 我们知道”对于实数m，n，k，若mn，nk，则mk”，即相等关系具有传递性小敏由此进行联想，提出了下列命题:a，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c是直线，若ab，bc，则ac若与互余，与互余，则与互余其中正确的命题是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【详解】a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，是真命题a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，是假命题若与互余，与互余，则，是假命题；故选a

15、【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.11. 如图，平移三角形abc，得到三角形def，则平移过程中扫过的面积是（ ）a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】c【解析】分析】由图中可以看出，abc平移过程中扫过的面积是一个矩形abed和一个三角形abc的面积之和【详解】解:由题意可知，矩形abed的面积为，abc的面积为，所以平移过程中扫描过得面积是:1+6=7；故本题最后答案选c【点睛】本题考查了平移的性质，难度适中，解题的关键是利用平移的性质得到abc平移过程中扫过的面积是一个矩形abed和一个三角形abc

16、的面积之和12. 小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点a的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后根据象限特点解答即可【详解】解:由图可知，（-1.9，0.7）距离原点最近，故选:b【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法13. 下列说法正确的是（ ）a. 若，则点表示原点b. 点一定在第四象限c. 已知点，轴

17、，且，则点的坐标为d. 已知点与点，则直线平行轴【答案】d【解析】【分析】根据题中所给定的点的坐标判断其所在的位置，要注意坐标轴上的点不属于任何象限【详解】解:a选项:mn=0，说明m、n中至少有一个数为0，p(m，n)可以表示为坐标轴上的点，但不一定是原点，故a选项不正确；b选项:一定是一个非负数，则一定是一个非正数，即，点(1，)可能在第四象限或者在x的正半轴上，故b选项不正确；c选项:已知点a(1，-3)，且aby轴，ab=4，b点有可能在a点的正上方，也可能在a点正下方，所以b点可能的坐标有(1，-7)或(1，1)，故c选项不正确；d选项:a(1，)，b(1，3)，因为点a、b的横坐标

18、都为1，所以ab一定平行于y轴，故d选项正确，故选:d【点睛】本题主要考察用实数表示的坐标在坐标系中的位置，特别注意象限与坐标轴的区分，坐标轴上的点不属于任何象限14. 根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256a. b. 235的算术平方根比15.3小c. 只有3个正整数n满足d. 根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19【答案】c【解析】【分析】根据表格中的信息可知和其对应的

19、算术平方根的值，然后依次判断各选项即可【详解】解:a，根据表格中信息知，所以，故选项a不正确；b，根据表格中信息知，故选项b不正确；c，根据表格中信息知，正整数n=235或235或237，故选项c正确；d，根据表格中信息无法得知的值，所以不能推断出将比256增大3.19，故选项d不正确；本题最后选择c【点睛】本题主要考查了根据数据求结论，其中正确理解表格中的信息是解题的关键二、填空题（本题5个小题，每题3分，满分15分）15. 如图，数轴上点a，b对应的数分别为1，2，点c在线段ab上运动请你写出点c可能对应的一个无理数_【答案】（答案不唯一，无理数在1与2之间即可）【解析】【分析】根据点c表

20、示的数大于-1且小于2解答即可.【详解】解:由c点可得此无理数应该在1与2之间，又12，故可以是，故答案为（答案不唯一，无理数在1与2之间即可），【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，”夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法16. 将点向上平移三个单位，得到点，则的坐标为_【答案】(，7)【解析】【分析】利用点的坐标平移规律”右加左减，上加下减”解答即可【详解】将点向上平移三个单位，得到点（2，7），故答案:（2，7）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟

21、练掌握点的坐标平移规律是解答的关键17. 一副直角三角板如图放置，其中，点p在斜边ab上，现将三角板绕着点p顺时针旋转，当第一次与ac平行时，的度数是_【答案】135【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题【详解】解:根据题意，如图:qrac，dfbc，fdb=abc=45，故答案为:135【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18. 如图，电子宠物p在圆上运动，点o处设置有一个信号转换器，将宠物p的位置信号沿着垂直于线段op的方向oq传送，被信号接收板l接收若传送距离越近，接收到的信号越强，则当p点运动到图中_号点的位置时，接收到的信号

22、最强（填序号，或）【答案】【解析】【分析】根据垂线段最短得出即可【详解】根据垂线段最短，得出当oq直线l时，信号最强，即当当p点运动到图中号点的位置时，接收到的信号最强；故答案为【点睛】本题考查了垂线的性质，能知道垂线段最短是解此题的关键19. 依据图中呈现的运算关系，可知_【答案】【解析】【分析】根据立方根和平方根的定义及性质求出m、n，即可解决问题【详解】由图可知，2020的立方根是，m的立方根是，m=2020，又b的平方根是2020和n，n=2020，2020-2020=4040，故答案为:4040【点睛】本题考查了立方根、平方根，熟练掌握立方根和平方根的定义是解答本题的关键三、解答题:

23、本题7个小题，共63分20. 计算:（1）；（2）【答案】（1）0.5；（2）4【解析】【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解:（1）；（2）【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键21. 如图，已知点a是射线op上一点（1）过点a画oq的垂线，垂足为b；过点b画op的平行线bc；（2）若，求度数【答案】（1）画图见解析（2）40【解析】【分析】(1)根据题意画出图形即可;(2)由平行可得cbq=o=50,再利用直角减去cbq即可求出abc【详解】解:（1）如图:（2）aboq，a

24、bq90， opbc，qbcaoq50，abcabq qbc905040【点睛】本题考查平行的性质和求角度的题型,关键在于结合图形和平行的性质进行计算.22. 北京市是我国的政治文化中心，北京大学、清华大学等世界著名大学皆坐落于此下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；（2）若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置【答案】（1）画图见解析，(3，1)；（2）画图见解析【解析】【分析】（1）本题已给出了清华大学和北京大学的坐标，任意取其中一个坐

25、标为参考，找到坐标原点，即可画出坐标系，则图上的任一点都可用坐标进行表示；（2）根据画出的坐标系，可找到中国人民大学的位置【详解】解:（1）已知清华大学的坐标为(0，3)，说明坐标原点(0，0)在该点向下3个单位处，确定了坐标原点，依次画出x、y轴即可，坐标系如下图所示: 北京语言大学的坐标:(3，1)； （2）因为中国人民大学的坐标为(-3，-4)，即说明该点坐标在坐标原点向左3个单位，再向下4个单位，中国人民大学的位置如图所示:,【点睛】本题主要考查了用坐标系表示位置，只要确定好了坐标系，图上任一点的位置都可用坐标进行表示23. 有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长

26、宽之比为5:3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断【答案】不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中【解析】【分析】设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm根据长方形的面积列出关于x的方程，解之求得x的值，再由其宽和长与10的大小可得答案【详解】解:设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm由题意得:5x3x150，解得:x（负值舍去）所以长方形信封的宽为:3x3，10，正方形贺卡的边长为10cm（3）290，而90100，310，答:不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中【点睛】本题主要考查了平方根的应用，解题的关键是根据长方形的面积得出关于x的方程24. 作平行

27、线是把角从一个位置”转移”到另一个位置的重要手段，通过作平行线转移三角形内角位置的方法可以证明三角形内角和等于180已知:三角形abc（1）请根据图1给出的图示（过点a作），求证:（2）还有其他证明方法吗？若有，请给出证明；若没有，请说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）有，证明见解析【解析】【分析】（1）利用两直线平行，内错角相等，将三角形中abc、acb分别”转移”为dab、eac，因为平角度数为180，便可求证；（2）利用两直线平行，内错角相等，将bac”转移”为ace，将abc “转移”为dce，因为平角度数为180，便可求证【详解】解:（1）证明: debc，dababc，eacacb，dabbaceac180，bacabcacb180（2）有其他证明方法；证明:如图所示，延长bc到d，作ceab， 连接ae则bacace，abcdce， dceaceacb180，bacabcacb180【点睛】本题主要考查了根据平行线探究角的关系，平行线之间同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依据该性质，证明与平行线有关的三角形内角和问题25. 长方形abcd放置在如图所示的平面直角坐标系中，点，轴，轴， （1）分别写出点坐标；（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形abcd面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由【