最新圆与直线练习题及答案

1、精品文档一、选择题：1直线x-3y+6=0的倾斜角是（）a600b1200c300d15002.经过点a(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是（）ax+y+3=0bx-y+3=0cx+y-3=0dx+y-5=03直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（）2或18d-或1a-3b1c-9982d1或-34直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）a-3b1c0或-35圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（）a.(x+3)2+(y-4)2=2b.(x-4)2+(y+3)

2、2=2c.(x+4)2+(y-3)2=2d.(x-3)2+(y-4)2=2x的最大值为（3d.6、若实数x、y满足(x+2)2+y2=3，则ya.3b.-3c.3）-337圆(x-1)2+(y+3)2=1的切线方程中有一个是（）axy0bxy0cx0dy08若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（）3c-3d-2a1b-129设直线过点(0,a),其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（）4222210如果直线l,l的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根，那么l与l的夹角为（1212）apbcp346d精品文档pp8精品文档11已知m=(x,y)

3、|y=9-x2,y0，n=(x,y)|y=x+b，若m（）n，则ba-32,32c(-3,32b(-32,32)d-3,3212一束光线从点a(-1,1)出发，经x轴反射到圆c:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路径是（）a4b5c32-1d26二、填空题：13过点m（2，-3）且平行于a（1，2），b（-1，-5）两点连线的直线方程是14、直线l在y轴上截距为2，且与直线l：x+3y-2=0垂直，则l的方程是15已知直线5x+12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，则a的值为_.16圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为_17已知圆m：（xcosq）2（ys

4、inq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（a）对任意实数k与q，直线l和圆m相切；（b）对任意实数k与q，直线l和圆m有公共点；（c）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆m相切;（d）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆m相切.其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）.18已知点m（a，b）在直线3x+4y=15上，则a2+b2的最小值为三、解答题：19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。精品文档精品文档20、已知dabc中，a(1,3)，ab、ac边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求dabc各边所

5、在直线方程21已知dabc的顶点a为（3，1），ab边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0，b的平分线所在直线方程为x-4y+10=0，求bc边所在直线的方程22设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线l:x-2y=0的距离为55，求该圆的方程精品文档精品文档23设m是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点，o是原点，n是射线om上的点，若|om|on|=150，求点n的轨迹方程。24已知过a（0，1）和b(4,a)且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程精品文档精品文档cccdba7c圆心为（1，-3），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切

6、，选c.8d由aa+bb=0可解得12129c直线和圆相切的条件应用，x-y+a=0,2=a,a=2,选c;210a由夹角公式和韦达定理求得11c数形结合法，注意y=9-x2,y0等价于x2+y2=9(y0)12a先作出已知圆c关于x轴对称的圆c，问题转化为求点a到圆c上的点的最短路径，即|ac|-1=4168或18.|51+120+a|52+122=1,解得a=8或18.17（b）（d）.圆心坐标为（cosq，sinq）d|kcosqsinq|1k2|1k2|sin（qj）1k2|sin（qj）1故填（b）（d）18、3。19、2x+5y-10=0或2x+5y+10=020、xy+2=0、x

7、+2y7=0、x-4y1=021设b(4y-10,y)，由ab中点在6x+10y-59=0上，11+101-59=0，y1=5，所以b(10,5)可得：64y-7y-1122设a点关于x-4y+10=0的对称点为a(x,y)，精品文档x+3y-4则有2y+11=-1精品文档-4+10=02x-34a(1,7).故bc:2x+9y-65=0rr222设圆心为(a,b)，半径为r，由条件：2=a2+1，由条件：2=2b2，从而有：b2-a2=1由条件：|a-2b|52b2-a2=1a=1a=-1=|a-2b|=1，解方程组可得：或，所以55|a-2b|=1b=1b=-1r2=2b2=2故所求圆的方

8、程是(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=223设n(x,y)，m(x,y)由om=lon(l0)可得：1y=ly111x=lx，x1=由|om|on|=150l=150x2+y2.故y=1150xx2+y2150yx2+y2，因为点m在已知圆上)2+()2-6-8=0，所以有(150xx2+y2150y150x150yx2+y2x2+y2x2+y2化简可得：3x+4y-75=0为所求24设所求圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0因为点a、b在此圆上，所以e+f+1=0，4d+ae+f+a2+16=0又知该圆与x轴（直线y=0）相切，所以由d=0d2-4f=0，由、消去e、f可得：14(1-a)d2+4d+a2-a+16=0，由题意方程有唯一解，当a=1时