最新华东师大版初中数学九年级上册专题练习22.1 一元二次方程

1、精品文档用心整理22.1一元二次方程一、选择题（本题包括10小题.每小题只有1个选项符合题意）1下列方程，是一元二次方程的是（）a2(x-1)=3x1+x2bx=0c2x2-x=0dx(x-1)=y.2如果关于x的方程(m-3)xm2-2m-1+mx+1=0是一元二次方程，则m为（）a-1b-1或3c3d1或-33把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a，b，c的值分别是（）a1，-3，10b1，7，-10c1，-5，12d1，3，24下列一元二次方程中，常数项为0的是（）ax2+x=1c2(x2-1)=3(x-1)b2x2-x-12=0d2(x2+1)=x+25把方程（x-5）（x+

2、5）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）a5x2-4x-4=0c5x2-2x+1=0bx2-5=0d5x2-4x+6=06一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（）a1b2c-1d-27方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（）a0b1c2d38若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）aa=b=cb一根为1c一根为-1d以上都不对9已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为（）a1b1c0d210.关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的

3、取值范围是（）ak0bk4ck=-4dk-4二、填空题（本题包括5小题）11已知（m-2）x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.12若方程(m-1)xm2+1+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理13一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是.14一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个解为1和-1，则有a+b+c=；a-b+c=.a2-b215已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，且a-b，则2a+2b的值为.三、解答题（本题包括5小题）16关于x的方程（m2-8m+19）x2-

4、2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程序中二次项系数m2-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论17试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程.18一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求a2+b2-c2的值的算术平方根19当k取何值时，关于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+1=0是一元二次方

5、程？资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理20已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值及这个方程的另一个根22.1一元二次方程资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案一、选择题（本题包括10小题.每小题只有1个选项符合题意）d1c分析：a方程二次项系数为0，故本选项错误；b不是整式方程，故本选项错误；c符合一元二次方程的定义，故本选项正确；有两个未知数，故本选项错误所以选c2a分析：根据题意得m-30，m2-2m-1=2，解得m=-1所以选a3a分析：由方程x（x+2）=5（x-2），得x2-3x+10=0，a、b、c的值分别是1

6、、-3、10；所以选a4d分析：a.x2+x-1=0，常数项为-1，故本选项错误；b.2x2-x-12=0，常数项为-12，故本选项错误；c.2x2-3x+1=0，常数项为1，故本选项错误；d.2x2-x=0，常数项为0，故本选项正确所以选d5a分析：（x-5）（x+5）+（2x-1）2=0，即x2-(5)2+4x2-4x+1=0，移项合并同类项得：5x2-4x-4=0，所以选a6c分析：一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，22+2p-2=0，解得p=-1所以选c7c分析：方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=-1，当x=-1时，a=2

7、，所以选c8b分析：a当a=b=c时，a-b=0，b-c=0，则式子不是方程，故错误；b把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0方程成立，所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；c把x=-1代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误，所以选b9a分析：关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，b2-ab+b=0，-b0，b0，方程两边同时除以b，得b-a+1=0，a-b=1所以选a10.d分析：由题意得：k+40，解得：k-4，故选d二、填空题（本题包括5小题）11m2分析：根据题意得m-20，所以m212-

8、1分析：(m-1)xm2+1+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，m2+1=2，m-10，解得m=1，m1，所以答案为-1133x2+x-12=0分析：一元二次方程（x+1）（3x-2）=10可化为3x2-2x+3x-2=10，化为一元二次方程的一般形式为3x2+x-12=0140，0分析：将1代入方程得，a12+b1+c=0，即a+b+c=0；将-1代入方程得，a（-1）2+b（-1）+c=0，即a-b+c=0资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理155分析：x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，a-b-10=0，a-b=10a-b，a+b0，a2-b2(a+b)(

9、a-b)a-b10=52a+2b2(a+b)22三、解答题（本题包括5小题）16解：乙正确.证明如下：m2-8m+19=m2-8m+16+3=（m-4）2+30，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程，故乙正确17证明：a2-8a+20=（a-4）2+44，无论a取何值，a2-8a+204，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程18解：整理a（x+1）2+b（x+1）+c=0得ax2+（2a+b）x+（a+b+c）=0，2a+b=2b=-4a+b+c=-1c=0则a=3解得a=320解：由题意得a2+b2-c2=9+16=25