最新浙江省数学学考试题及答案

1、学习-好资料2018年6月浙江省数学学考试题一选择题(每小题分，共分)1.已知集合a=1,2，b=2,3，则ab=（）a1b.2c.1,2d.1,2,32.函数y=log(x+1)的定义域是（）2a.(-1,+)b.-1,+)c.(0,+)d.0,+)2-a)=（3.设ar，则sin(p）a.sinab.-sinac.cosad.-cosa4.将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（）a.2倍b.4倍c.6倍d.8倍5.双曲线x2y2-=1的焦点坐标是（）169a.(-5,0)，(5,0)b.(0,-5)，(0,5)c.(-7,0)，(7,0)d.(0,-7)，(0,7)6.已

2、知向量a=(x,1)，b=(2,-3)，若a/b，则实数x的值是（）a.-2233-3b.3c.2d.27.设实数x，y满足x-y02x+y-30，则x+y的最大值为（）a.1b.2c.3d.48.在dabc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知b=45，c=30，c=1，则b=（）23a.2b.2c.2d.39.已知直线l，m和平面a，ma，则“lm”是“la”的（）a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件更多精品文档学习-好资料10.要得到函数f(x)=sin(2x-p4)的图象，只需将函数g(x)=sin2x的图象（）a.向右平移pp个单位b

3、.向左平移个单位88ppc.向右平移个单位d.向左平移个单位4411.若关于x的不等式2x-mb0)的右顶ab点和上顶点，o为坐标原点，e为线段ab的中点，h为o在ab上的射影，若oe平分hoa，则该椭圆的离心率为（）a.31263b.3c.3d.315.三棱柱各面所在平面将空间分为（）a.14部分b.18部分c.21部分d.24部分-n)216.函数f(x)=e(xm（其中e为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）a.m0，0n0，-1n0c.m0，0n1d.m0，-1ny恒成立的是（）b.2yxc.yxd.2yxa.x+21112111y+x+y+x-y-x-y-yx二填空题(每空3分)1

4、9.圆(x-3)2+y2=1的圆心坐标是_，半径长为_.20.如图，设边长为4的正方形为第1个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第2个正方形，再将第2个正方形各边相邻的中点相连，得到第3个正方形，依此类推，则第6个正方形的面积为_.21.已知lga-lgb=lg(a-b)，则实数a的取值范围是_.22.已知动点p在直线l:2x+y=2上，过点p作互相垂直的直线pa，pb分别交x轴、y轴于a、b两点，m为线段ab的中点，o为坐标原点，则omop的最小值为_.三解答题sinx+cosx，xr.23.（本题10分）已知函数f(x)=1322（）求f(p)的值；（）求函数f(x)的最大值，并求出取到

5、最大值时x的集合.6更多精品文档学习-好资料24.（10分）如图，直线l不与坐标轴垂直，且与抛物线c:y2=x有且只有一个公共点p.（）当点p的坐标为(1,1)时，求直线l的方程；（）设直线l与y轴的交点为r，过点r且与直线l垂直的直线m交抛物线c于a，b两点.当rarb=rp2时，求点p的坐标.24.(11分)设函数f(x)=3ax-(x+a)2，其中ar.（）当a=1时，求函数f(x)的值域；（）若对任意xa,a+1，恒有f(x)-1，求实数a的取值范围.更多精品文档学习-好资料2018年6月浙江省数学学考试卷答案一选择题1.b2.a3.c4.d5.a6.a7.b8.c9.b10.a11.

6、d12.c13.d14.d15.c16.c17.a18.b二填空题.21.4,+).22.19.(3,0)；1.20,三解答题1225p23解答：（）f()=61p3p13sin+cos=+=1262644.（）因为f(x)=cosp3sinx+sinppcosx=sin(x+)，所以，函数f(x)的最大值为1，33当x+p3=2kp+p2，即x=2kp+p6(kz)时，f(x)取到最大值，所以，取到最大值时6,kz.x的集合为x|x=2kp+p1124.答案：（）x-2y+1=0；（）(,).42解答：（）设直线l的斜率为k(k0)，则l的方程为y-1=k(x-1)，联y-1=k(x-1)立

7、方程组y2=x，消去x，得ky2-y+1-k=0，由已知可得d=1-4k(1-k)=0，解得k=1，故，所求直线l的方程为2x-2y+1=0.（）设点p的坐标为(t2,t)，直线l的斜率为k(k0)，则l的方程为y-t=k(x-t2)，y-t=k(x-t2)联立方程组y2=x，消去x，得ky2-y+t-kt2=0，由已知可得d=1-4k(t-kt2)=0，得k=1t(t0)，所以，点r的纵坐标t-kt2=，从而，点r的2t2纵坐标为(0,)，由ml可知，直线m的斜率为-2t，所以，直线m的方程为y=-2tx+.4tt22t2设a(x,y)，b(x,y)，将直线m的方程代入y2=x，得4t2x2

8、-(2t2+1)x+=0，1122更多精品文档学习-好资料所以d=(2t2+1)2-4t4=4t2+10，xx=12116，又ra=1+4t2x，12，得(1+4t2)xx=t4+12t，rb=1+4t2x，rp2=t4+t2，由rarbrp=44（）当a=1时，f(x)=，121211111即(1+4t2)=t4+t2，解得t=，所以，点p的坐标为(,).16424225.解答：-x2-5x-1,x0-x2+x-1,x0（）当x0时，f(x)=-(x+)2+（）当x0时，f(x)=-(x-)2-52122121，此时f(x)(-,；4433，此时f(x)(-,-，44由（）（），得f(x)的值域为(-,214.（）因为对任意xa,a+1，恒有f(x)-1，所以，即f(a+1)-1f(a)-13a2-4a2-13a(a+1)-(2a+1)2-1，解得-1a0.下面证明，当a-1,0，对任意xa,a+1，恒有f(x)-1，（）当ax0时，f(x)=-x2+ax-a2，f(a)=f(0)=-a2-1，故f(x)minf(