最新高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案)

1、精品文档必修4第二章平面向量教学质量检测一.选择题（5分12=60分）:1以下说法错误的是（）a零向量与任一非零向量平行b.零向量与单位向量的模不相等c.平行向量方向相同d.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为ad的是（）a（abcd）bc；b（admb）（bccm）；cmbadbm；docoacd；3已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（）65d13a6313b65c54已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+3b|=（）a7b10c13d45已知abcdef是正六边形，且aba，aeb，则bc（）(a-b)（b）(b-a)（c）a1b（d）(a+b)

2、（a）12112226设a，b为不共线向量，aba+2b,bc4ab,cd5a3b,则下列关系式中正确的是（）（a）adbc（b）ad2bc（c）adbc（d）ad2bc7设e与e是不共线的非零向量，且kee与eke共线，则k的值是（）8在四边形abcd中，abdc，且acbd0，则四边形abcd是（）9已知m（2，7）、n（10，2），点p是线段mn上的点，且pn2pm，则p点10已知a（1，2），b（2，3），且ka+b与akb垂直，则k（）121212（a）1（b）1（c）1（d）任意不为零的实数（a）矩形（b）菱形（c）直角梯形（d）等腰梯形的坐标为（）（a）（14，16）（b）（22

3、，11）（c）（6，1）（d）（2，4）精品文档rrrrrrrr2r2rrrrrrrrrrrrrrr精品文档（a）-12（b）21（c）23（d）3211、若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行，其中xr.则a-b=（）a.-2或0；b.25；c.2或25；d.2或10.12、下面给出的关系式中正确的个数是（）0a=0ab=baa=a(ab)c=a(bc)abab(a)0(b)1(c)2(d)3二.填空题(5分5=25分):13若ab=(3,4),点的坐标为（，），则点的坐标为14已知a=(3,-4),b=(2,3)，则2|a|-3ab=15、已知向量a=3,b=(1,2)，

4、且ab，则a的坐标是_。16、abc中，a(1,2),b(3,1),重心g(3,2)，则c点坐标为_。17如果向量与b的夹角为，那么我们称b为向量与b的“向量积”，b是一个向量，它的长度|b|=|b|sin，如果|=4,|b|=3,b=-2，则|b|=_。18、（14分)设平面三点a（1，0），b（0，1），c（2，5）（1）试求向量2abac的模；（2）试求向量ab与ac的夹角；（3）试求与bc垂直的单位向量的坐标（1912分）已知向量=,求向量b，使|b|=2|，并且与b的夹角为。20.（13分)已知平面向量a=(3,-1),b=(,1322x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且xy

5、.精品文档).若存在不同时为零的实数k和t,使精品文档（1）试求函数关系式k=f（t）（2）求使f（t）0的t的取值范围.21（13分)如图，=(6,1),，且。(1)求x与y间的关系；(2)若，求x与y的值及四边形abcd的面积。22（13分)已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(tr)的模取最小值时，（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直精品文档精品文档参考答案一、选择题：1c、2c、3a、4c、5d、6b、7c、8b、9d、10a、11c、12c、二.填空题(5分5=25分):13（1，3）142815（16（5，3）17235-65，35）或（65，-35）

6、5555三.解答题（65分):18、（1）ab（01，10）（1，1），ac（21，50）（1，5）2abac2（1，1）（1，5）（1，7）|2abac|(-1)2+7250（2）|ab|(-1)2+122|ac|12+5226，abac（1）1154cosqabac|ab|ac|422621313x=由、，得或（，）或（，）y=-5y=5（3）设所求向量为m（x，y），则x2y21又bc（20，51）（2，4），由bcm，得2x4y0252555255255555555即为所求精品文档精品文档19由题设,设b=,则由,得解得sin=1或。.,当sin=1时，cos=0；当故所求的向量或时，。qxy,xy=0.即(a+t2-3)b(-ka+tb)=0.qab=0,a2=4,b2=1,-4k+t(t2-3)=0,即k=t(t2-3).20解：（1）141（2）由f(t)0,得421解：(1)t(t2-3)0,即t(t+3)(t-3)0,则-3t3.，由(2)由，得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.=(6+x,1+y),。,(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又x+2y=0,或当当故时，时，同向，。22解：（1）由(a+tb)2=|b|2t2+2abt+|a|2精品文档当t=-2ab=-cosa(a是a与b的