最新人教版数学七年级下学期《期中测试题》（含答案解析）

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，已知ab/cd，1=100，2=145，则f=（ ）a. 55b. 65c. 75d. 852.下列各式中正确的是（ ）a. b. c. d. 3.如图，把长方形abcd沿ef折叠后使两部分重合，若，则（ ）a. 100b. 150c. 110d. 1054.已知命题a：“若a为实数，则”在下列选项中，可以作为“命题a是假命题”的反例的是（）a. a1b. a0c. a1k（k实数）d. a1k2（k为实数）5.若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40，那么这两个角的度数是（ ）a. 20

2、或55b. 20或160c. 20、20或55、125d. 20、125或20、706.如图，若ab/cd，c用含a，b，g的式子表示为（ ）a. b. c. d. 7.下列命题中真命题的个数是（ ）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；这5个数中有2个是无理数；若，则点p(-m，5)在第一象限；的算术平方根是4；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同旁内角互补a. 2b. 3c. 4d. 58.已知：如图，点e，f分别在ab，cd上，afce，垂足为点o，1b，a+290求证：abcd证明：如图，1b（已知）cebf（同位角相等，两直线平行）_afc+290（等式性质）a+290

3、（已知）afca（同角或等角的余角相等）abcd（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：aoe90（垂直的定义）afb90（等量代换）afce（已知）afc+afb+2180（平角的定义）aoeafb（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）a. b. c. d. 9.在平面直角坐标系xoy中，对于点p(x，y)，我们把p1(y-1，-x-1)叫做点p的友好点，已知点a1的友好点为a2，点a2的友好点为a3，点a3的友好点为a4，这样依次得到各点若a2020的坐标为(-3，2)，设a1(x，y)，则x+y的值是（ ）a. -5b. -1c. 3d. 51

4、0.如图，某校区内有甲、乙两块大小一样的长方形地块，地块长30m，宽25m，现要在长方形地块内分别修筑如图所示的两条平行四边形小路(图中阴影部分)，余下的部分绿化现已知ab=cd=1m，ef=gh=1m，记甲、乙地块的绿化面积分别为s1、s2，则s1、s2的大小关系是（ ）a. s1s2d. 无法确定二、填空题（每题3分，共42分）11.若在实数范围内有意义，则的取值范围为_.12.已知，则_13.如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分boc，ofcd，若boe=2bod，则aof度数为_14.已知abx轴，a（-2，4），ab=5，则b点横纵坐标之和为_15.有下列命题：无理数是无限不循环

5、小数；平方根与立方根相等的数有1和0；若ab，bc，则ac；邻补角是互补的角；无理数包括正无理数、零、负无理数其中正确的有_个16.已知点m(3a-8，a-1)，点m在第二、四象限的角平分线上，则点m的坐标为_17.一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为_cm18.已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为_19.在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段ab平移到a1b1，点a1，b1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2-2b的值为_

6、20.如图，abc中，c=90，ac=5cm，cb=12cm，ab=13cm，将abc沿直线cb向右平移3cm得到def，df交ab于点g，则点c到直线de的距离为_cm21.如图，已知am/cn，点b为平面内一点，abbc于b，过点b作bdam于点d，点e、f在dm上，连接be、bf、cf，bf平分dbc，be平分abd，若fcb+ncf=180，bfc=3dbe，则ebc的度数为_22.平面直角坐标系中，已知点a（2，0），b（0，3），点p（m，n）为第三象限内一点，若pab的面积为18，则m，n满足的数量关系式为_23.对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，

7、例如：，如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次： 这时候结果为1则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_24.如图，已知abcd，点e，f分别在直线ab，cd上点p在ab，cd之间且在ef的左侧若将射线ea沿ep折叠，射线fc沿fp折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则epf的度数为 _三、解答题（共48分）25.计算（1）解方程：（2）计算：（3）解二元一次方程组：（1）（2）26.在平面直角坐标系中，abc的三个顶点的位置如图所示现将abc平移，使得点a移至图中的点a的位置（1）平移后所得abc的顶点b的坐标为 ，c的坐标为 ；（2）平

8、移过程中abc扫过的面积为 ；（3）将直线ab以每秒1个单位长度速度向右平移，则平移 秒时该直线恰好经过点c27.（1）如图1，abcd，点m为直线ab，cd所确定的平面内的一点，若a=105+a，m=108-a，请直接写出c的度数 ；（2）如图2，abcd，点p为直线ab，cd所确定的平面内的一点，点e在直线cd上，an平分pab，射线an的反向延长线交pce的平分线于m，若p=30，求amc的度数；（3）如图3，点p与直线ab，cd在同一平面内，an平分pab，射线an反向延长线交pcd的平分线于m，若amc=180-p，求证：abcd28.在平面直角坐标系中，a（a，b）、b（c，d）、

9、c（7，0），且（1）如果a=1，d=2，求a，b两点的坐标；求线段ab与y轴交点n坐标，并求出aob的面积；（2）如果b=-1，且aob与abc面积和为9，求a的值或取值范围答案与解析一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，已知ab/cd，1=100，2=145，则f=（ ）a. 55b. 65c. 75d. 85【答案】b【解析】【分析】由题意先求到3=1=100，4=180-2=35，再根据三角形的外角即可求出f【详解】解：如图：ab/cd，1=100，2=145，3=1=100，4=180-2=35，f+4=3，f=3-4=100-35=65；故选：b【点睛】本题考查了平行线的性质和

10、三角形内角和外角之间的关系，解题的关键是熟练的掌握三角形的内角和外角的关系2.下列各式中正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义分别进行判定即可【详解】解：a、，故本选项错误；b、，故本选项正确；c、不成立，因为负数没有算术平方根，故本选项错误；d、，故本选项错误；故选：b【点睛】本题考查是算术平方根和立方根，要注意到算术平方根的被开方数是非负数3.如图，把长方形abcd沿ef折叠后使两部分重合，若，则（ ）a. 100b. 150c. 110d. 105【答案】d【解析】【分析】根据折叠的性质和1=30可求出bfe的度数，再由平行线的性质即

11、可解答【详解】解：把长方形abcd沿ef折叠后使两部分重合，bfe=efh，bfe+efh+1=180，1=30，又adbc，aef+bfe=180，aef=180-75=105；故选：d【点睛】本题主要考查了平行线的性质和折叠的性质，要明确折叠的不变性：折叠前后图形全等，据此找出图中相等的角是解答此题的关键4.已知命题a：“若a为实数，则”在下列选项中，可以作为“命题a是假命题”的反例的是（）a. a1b. a0c. a1k（k为实数）d. a1k2（k为实数）【答案】d【解析】【分析】由可确定的范围，排除掉在范围内的选项即可.【详解】解：当0时，当0时，10，故选项a不符合题意，0，故选项

12、b不符合题意，1k，当k1时，0，故选项c不符合题意，1k2（k为实数）0，故选项d符合题意，故选d【点睛】本题考查了二次根式的性质，正确理解该性质是解题的关键.5.若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40，那么这两个角的度数是（ ）a. 20或55b. 20或160c. 20、20或55、125d. 20、125或20、70【答案】c【解析】【分析】首先从两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或者互补；然后设其中一个角是x，由其中一个角比另一个角的3倍少40来用含x的式子表示出来这个角，之后根据前面的分析分情况讨论即可【详解】解：两个角的两边分别平行，这两个角相等或者互补，

13、设其中一个角是x，其中一个角比另一个角的3倍少40，另一个角是3x-40，若这两个角相等，则x=3x-40，解得x=20，这两个角的度数是20和20；若这两个角互补，则x+3x-40=180，解得x=55,这两个角的度数是55和125；这两个角的度数是20和20或55和125；故选：c【点睛】本题考查了平行线的性质和一元一次方程的解法，解题的关键是掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补6.如图，若ab/cd，c用含a，b，g的式子表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】延长fe交dc的延长线与g，延长ef交ab于h，由平行线的性质和三角形的外角性质得出g=ah

14、e=afe-a=-a，再由三角形的外角的性质即可得出答案【详解】解：如图，延长fe交dc的延长线与g，延长ef交ab于h，abcd，g=ahe=afe-a=-a，ceg=180-g，ecd=g+ceg=-a+180-g=；故选：d【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质等知识，熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解题的关键7.下列命题中真命题的个数是（ ）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；这5个数中有2个是无理数；若，则点p(-m，5)在第一象限；的算术平方根是4；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同旁内角互补a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】a【解析】【分析

15、】根据平行、垂直、无理数、坐标系、算术平方根和同旁内角分别判断即可【详解】解：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本题说法错误；这5个数中只有这2个是无理数，说法正确；若，则点p(-m，5)在第一象限，说法正确；的算术平方根是2，故本题说法错误；在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题说法错误；两直线平行，同旁内角互补，故本题说法错误；故只有2个是真命题；故选：a【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8.已知：如图，点e，f分别在ab，cd上，afce，垂足为点o，1b，a+29

16、0求证：abcd证明：如图，1b（已知）cebf（同位角相等，两直线平行）_afc+290（等式性质）a+290（已知）afca（同角或等角的余角相等）abcd（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：aoe90（垂直的定义）afb90（等量代换）afce（已知）afc+afb+2180（平角的定义）aoeafb（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先证cebf得aoe=afb，由afce得aoe=afb=90，利用平角定义得出afc+2=90，结合a+2=90可以得出afc=a，从而得证【详解】证明：

17、如图，1b（已知）cebf（同位角相等，两直线平行）aoeafb（两直线平行，同位角相等）afce（已知）aoe90（垂直的定义）afb90（等量代换）afc+afb+2180（平角的定义）afc+290（等式性质）a+290（已知）afca（同角或等角的余角相等）abcd（内错角相等，两直线平行），故选：a【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，并灵活运用9.在平面直角坐标系xoy中，对于点p(x，y)，我们把p1(y-1，-x-1)叫做点p的友好点，已知点a1的友好点为a2，点a2的友好点为a3，点a3的友好点为a4，这样依次得到各点若a2020的坐标为

18、(-3，2)，设a1(x，y)，则x+y的值是（ ）a. -5b. -1c. 3d. 5【答案】c【解析】【分析】列出部分an点的坐标，根据坐标的变化寻找规律，规律和a2020的坐标结合起来，即可得出答案【详解】解：设a1(x，y)，a2（y-1，-x-1），a3（-x-1-1，-y+1-1），即a3（-x-2，-y），a4（-y-1，x+2-1），即a4（-y-1，x+1），a5（x+1-1，y+1-1），即a5（x，y）与a1相同，可以观察到友好点是4个一组循环的，20204=505，a2020(-3，2)与a4是相同的，解得，x+y=1+2=3；故答案为：c【点睛】本题考查了规律型中点的

19、坐标变化，解题的关键是找出变化的规律，规律找到之后即可解答本题10.如图，某校区内有甲、乙两块大小一样的长方形地块，地块长30m，宽25m，现要在长方形地块内分别修筑如图所示的两条平行四边形小路(图中阴影部分)，余下的部分绿化现已知ab=cd=1m，ef=gh=1m，记甲、乙地块的绿化面积分别为s1、s2，则s1、s2的大小关系是（ ）a. s1s2d. 无法确定【答案】c【解析】【分析】根据图片，我们可以看到绿化面积就是长方形的面积减去阴影部分的面积，分别求出两个长方形中阴影部分的面积，就可以得出答案【详解】解：由题意可知：两个图中左右方向的平行四边形小路的面积都是：301=30（m），两个

20、图中上下方向的平行四边形小路的面积都是：251=25（m），图甲中的重叠部分是11=1（m），如图，分别做prcd、nscd交qd于r、s，过点n做nopr于o，则，四边形rsns是平行西边形，pr=ns=cd=1m，nogh，gh=1m，在平行四边形pqmn中，pqmn，易证，；故答案为：c【点睛】本题考查的是面积的问题，这里需要注意添加平行辅助线，计算阴影部分的面积，尤其是s2的面积计算中，要仔细二、填空题（每题3分，共42分）11.若在实数范围内有意义，则的取值范围为_.【答案】【解析】【分析】根据根式有意义的条件，得到不等式，解出不等式即可【详解】要使有意义，则需要，解出得到【点睛】本

21、题考查根式有意义的条件，能够得到不等式是解题关键12.已知，则_【答案】0.5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出【详解】解：，故答案为：0.5477【点睛】本题考查了算术平方根的应用，注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，平方根的小数点就向左或向右移动一位13.如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分boc，ofcd，若boe=2bod，则aof的度数为_【答案】54【解析】【分析】设bod=x，boe=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180，得出x=36，求出aoc=bod=36，即可求出aof=90-36=54【详解】解：设bod=x，boe=2x

22、，oe平分boc，coe=eob=2x，则2x+2x+x=180，解得：x=36，bod=36，aoc=bod=36，ofcd，aof=90-aoc=90-36=54；故答案为：54【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键14.已知abx轴，a（-2，4），ab=5，则b点横纵坐标之和为_【答案】-3或7【解析】【分析】由abx轴可知b点的纵坐标和a点的纵坐标相同，再根据线段ab的长度为5，b点在a点的坐标或右边，分别求出b点的坐标，即可得到答案【详解】解：abx轴，b点的纵坐标和a点的纵坐标相同，都是4，又a（-2，4），ab=5，当b点在a点左侧的

23、时候，b（-7，4），此时b点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当b点在a点右侧的时候，b（3，4），此时b点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据b点位置的不确定得出两种情况分别求解15.有下列命题：无理数是无限不循环小数；平方根与立方根相等数有1和0；若ab，bc，则ac；邻补角是互补的角；无理数包括正无理数、零、负无理数其中正确的有_个【答案】2【解析】【分析】根据无理数、平方根和立方根的概念、两直线的位置关系、邻补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：无理数是无限不循环小数，本说法正确；平方根与立

24、方根相等的数是0，本说法错误；若ab，bc，则，本说法错误；邻补角是互补的角，本说法正确；无理数包括正无理数、负无理数，本说法错误；故答案为：2【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题16.已知点m(3a-8，a-1)，点m在第二、四象限的角平分线上，则点m的坐标为_【答案】【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数得到3a-8+a-1=0，然后解出a，再计算3a-8和a-1【详解】解：根据题意得3a-8+a-1=0，解得，m点的坐标为；故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，注意到象限角平分线上的点的特殊性即可正确解答17.一个

25、棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为_cm【答案】4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm，再根据水的体积不变来列出等式，解出r值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯底面半径为rcm，依题意可得：，r取正值4；故答案为：4【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相关内容18.已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为_【答案】3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，即可确定的值【详解】解：

26、根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键19.在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段ab平移到a1b1，点a1，b1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2-2b的值为_【答案】-1【解析】【分析】根据点a和点b的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可【详解】解：a(1，0)，a1(2，a)，b(0，2)，b1(b，3)，平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，a=0+1=1，b=0+1=1，a2-2b=1-21=-1；故答案为

27、：-1【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减20.如图，abc中，c=90，ac=5cm，cb=12cm，ab=13cm，将abc沿直线cb向右平移3cm得到def，df交ab于点g，则点c到直线de的距离为_cm【答案】【解析】【分析】根据平移前后图形的大小和形状不变，添加辅助线构造梯形，利用面积相等来计算出答案【详解】解：如图，连接ad、cd，作chde于h，依题意可得ad=be=3cm，梯形aced的面积，解得；故答案为：【点睛】本题考查的是图形的平移和点到直线的距离，注意图形平移前后的形状和大小不变，以及平移前后对应点的

28、连线相等21.如图，已知am/cn，点b为平面内一点，abbc于b，过点b作bdam于点d，点e、f在dm上，连接be、bf、cf，bf平分dbc，be平分abd，若fcb+ncf=180，bfc=3dbe，则ebc的度数为_【答案】105【解析】【分析】先过点作，根据同角的余角相等，得出，根据角平分线的定义，得出，再设，根据，可得，根据，可得，最后解方程组即可得到，进而得出【详解】解：如图，过点作，即，又，平分，平分，设，则，中，由，可得，由，可得，由联立方程组，解得，故答案为：105【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行

29、推导22.平面直角坐标系中，已知点a（2，0），b（0，3），点p（m，n）为第三象限内一点，若pab的面积为18，则m，n满足的数量关系式为_【答案】【解析】【分析】连接op，将dpab的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接op，如图：a（2，0），b（0，3），oa=2，ob=3，aob=90，点p（m，n）为第三象限内一点，整理可得：；故答案为：【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形23.对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，

30、如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次： 这时候结果为1则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_【答案】255【解析】【分析】根据材料的操作过程，以及常见的平方数，可知分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【详解】解： 对255只需要进行3次操作后变成1，对256需要进行4次操作后变成1，只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255；故答案为：255【点睛】本题考查了估算无理数的大小应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也要考了一个数的平方数的计算能力24.如图，已知abcd，点e，f分别在直线a

31、b，cd上点p在ab，cd之间且在ef的左侧若将射线ea沿ep折叠，射线fc沿fp折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则epf的度数为 _【答案】45或135【解析】【分析】根据题意画出图形，然后利用平行线的性质得出emf与aem和cfm的关系，然后可得答案【详解】解：如图1，过作，同理可得，由折叠可得：，如图2，过作，由折叠可得：，综上所述：的度数为或，故答案为：45或135【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是正确画出图形，分两种情况分别计算出epf的度数三、解答题（共48分）25.计算（1）解方程：（2）计算：（3）解二元一次方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）0；（3）、（1）；

32、（2）【解析】【分析】（1）等式两边同时除以3之后，两边同时开方即可；（2）利用开立方、平方和取绝对值分别计算之后，再整理即可；（3）第个使用加减消元法直接求解，第个先去分母，整理之后用加减消元法即可求解【详解】解：（1）解：整理得：开方得：解得：；（2）=0；（3）解二元一次方程组：（1）解：2+可得：7x=-7，解得：x=-1，将x=-1代入可得，解得y=1,方程组的解为；（2）解：去分母可得，整理得，+8可得，解得，将y值代入可得，方程组解为 【点睛】本题考查的是解一元二次方程、二元一次方程组以及实数的计算，掌握相关的计算法则是解题的关键26.在平面直角坐标系中，abc的三个顶点的位置如

33、图所示现将abc平移，使得点a移至图中的点a的位置（1）平移后所得abc的顶点b的坐标为 ，c的坐标为 ；（2）平移过程中abc扫过的面积为 ；（3）将直线ab以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移 秒时该直线恰好经过点c【答案】（1）（5，3），（8，4）；（2）；（3）5【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点、的对应点、的位置，顺次连接之后，根据平面直角坐标系写出点，的坐标；（2）结合图形可知所求为线段扫过的图形为平行四边形加上三角形的面积，分别求解之后再求和即可；（3）结合网格结构可知线段ab向右平移时，a点坐标变为（8，0）时满足题意，据此可解答本题【详解】解：（1）根据题意画图：

34、，；（2）如图，平移过程中abc扫过的面积为；（3）结合网格结构可知线段ab向右平移时，a点坐标变为（8，0）时满足题意，此时a点向右平移了5个单位长度，直线ab以每秒1个单位长度的速度向右平移，平移5秒时该直线恰好经过点c【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键27.（1）如图1，abcd，点m为直线ab，cd所确定的平面内的一点，若a=105+a，m=108-a，请直接写出c的度数 ；（2）如图2，abcd，点p为直线ab，cd所确定的平面内的一点，点e在直线cd上，an平分pab，射线an的反向延长线交pce的平分线于m，若p=30，求amc的度数；（3）如图3，点p与直线ab，cd在同一平面内，an平分pab，射线an的反向延长线交pcd的平分线于m，若amc=180-p，求证：abcd【答案】（1）；（2）；（3）证明过程见解析【解析】【分析】（1）直接添加辅助线ac，结合三角形的内角和以及平行线的同旁内角即可求解；（2）延长ba与cp交于q，记cq和am交于点h，先根据an平分pab，利用三角形的外角和对顶角，用含b