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文档简介
1、 21.5一次函数与二元一次方程的关系教学设计教学目标知识与技能：1、理解一次函数与二元一次方程的关系；2、 会用一次函数的图像解决二元一次方程的求解问题，会利用函数图像解决简单的实际问题。过程与方法：1、通过对一次函数变量变化规律的探究，体会一次函数与二元一次方程的关系；2、经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想；、3、 经历探究解决简单问题的过程，培养观察与推理的能力，发现实际问题的求解与解方程的区别与联系。情感、态度与价值观：1、通过合作探究解决问题的过程，培养实事求是的科学态度和团队协作的精神；2、 通过对数形巧妙关系的探究与认识，提高思维水平，激发学习兴趣。教
2、材分析 前面已经分别学习了一次函数与二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。重点难点重点：二元一次方程与一次函数的关系难点：理解一次函数与二元一次方程的关系教学方法学生操作自主探索的方法学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图像之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图像解法。同时也建立了“数”二元一次方程组和“形”一次函数的图像（直线）之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。教学过程1、 直接导入二元一次方程（组）和一次函数在“数
3、”和“形”上有怎样的关系呢？这节课我们就来研究它们之间的关系。2、 引导预习学生自己预习课本，完成导学案的1-6题1、 以方程x+y=3的几组解为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点后发现：以x+y=3的解为点的坐标在同一条直线上。由此题让学生初步感受二元一次方程和一次函数的内在联系。由1、2、3题的自学学生们会达成一个共识：函数y-x+3上的任意一点的坐标都满足方程x+y=32、 在同一坐标系下，画出y=-x+5与y=2x-1的图像，它们的交点坐标是什么？方程组x+y=5,2x-y=1的解是什么？二者有何关系？学生根据画图像的方法画出这两个函数的图像，画出它们的交点坐标。用消元法解出方程组
4、的解。学生们大吃一惊发现：两者出奇的相近或者干脆相等。这是怎么回事呢？通过交流、讨论得出结论：函数y=-x+5和y=4x-2的交点坐标就是由两个函数的表达式组成的方程组x+y=5、2x-y=1的解。3、 能力提升用图像法解方程组x-y=3、x+2y=-3有了前面的铺垫，学生们会很快在同一坐标系中画出这两个方程所对应的一次函数的图像，找到它们的交点坐标从而得出结果。做完之后，小组之间交流讨论，总结出做题的步骤：1、 把两个方程都化成函数表达式的形式；2、 画出两个函数的图像；3、 找到两条直线的交点坐标；4、 得出结论4、 拓展提高这一部分就是对一次函数和二元一次方程（组）关系的一个灵活运用。5、 课后小结本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和一次函数之间的对应关系，从而引入二元一次方程的图像解法，同时也建立了“
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