冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的性质定理》教案_2

1、18.2.1 矩形(一)一、教学目的： 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3渗透运动联系、从量变到质变的观点二、重点、难点1重点：矩形的性质2难点：矩形的性质的灵活应用三、课堂引入1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本

2、课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中ABC = D

3、CB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCB (SAS)AC = BD四、例题分析 例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形BACD 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）例2：游戏公平吗? 四位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,目标物放在何处,

4、才能对每个人都公平?ABCD如果三个人分别站在一个直角形的三个顶点处呢?总结直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言 在ABC中ACB=90，AD = BD CD = 1/2 AB5、 随堂练习练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ）A.对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分练习2.如图矩形ABCD,AC，BD相交与点O.图中有几个等腰三角形？几个直角三角形？练习3.矩形ABCD的周长是56cm,对角线AC与BD相交于点O,OAB与 OBC的周长差是4cm,则矩形ABCD的对角线长是 .DCBA练习4.已知: ABC是Rt ,ABC=90, BD是斜边AC上的中线.若C=30,AB5,则AC_, BD_.6、 课时小结矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴7、 作业DCABED 作业1 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD=30