冀教版八年级数学下册《二十章 函数20.4 函数的初步应用》课件_22

1、20.4函数的初步应用,一起探究,已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的 对应关系：,(1)当摄氏温度为30时，华氏温度为多少？ （2）当摄氏温度为36时，由数值表能直接求出华氏温度吗？试写出这两种温度计量之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36时的华氏温度。 （3）当华氏温度为140时，摄氏温度为多少？,86F,（2）思考：观察表格，摄氏温度为0，华氏温度是_F；摄氏温度每升高10，华氏温度升高_F；摄氏温度每升高1，华氏温度升高_F摄氏温度每升高S，华氏温度升高_F；若设摄氏温度为S，华氏温度为HF，则这两种温度计量之间关系的函数表达式是_;,32,18,1.8,H=1.8S+32,当S=

2、36时，H=1.836+32=96.8F,（3）当H=140时，得到140=1.8S+32，解得S=60,1.8S,不能,归纳提升,刚才的这道题是以_形式呈现函数信息的？我们解决这类题的方法是：首先_表格，得到两个变量之间的_，然后列出_；然后利用_和_解决实际问题。,表格,变化规律,函数表达式,代数式的值,解方程,观察,学以致用,一台拖拉机的工作时间和邮箱中的剩油量有如下关系：,1.当工作时间为3.6h时，由数值表能直接求出邮箱中的剩余油量吗？写出邮箱中的剩余油量W（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式，并求出当工作时间为3.6h时邮箱中的剩余油量。,2.工作多少时间以后，邮箱中的剩余油量

3、为25升？,当工作时间为3.6h时，由数值表不能直接求出邮箱中的剩余油量；,函数关系式为：W=40-6t；,当t=3.6时，w=40-3.66=18.4(L)；,当W=25时，得到25=40-6t，解得t=2.5(h),试着做做,大家都熟悉奥运会的标志图案-五环图。在上面三个环中填入三个连续的偶数，在下面的两个环中填入两个连续的奇数，使得这三个连续偶数的和等于这两个连续奇数的和如图： 请你按照要求再填写两组数。,2,4,6,7,5,2,4,6,5,2,4,6,大家谈谈,1.请和同学们交流各自的填写的数组是什么。（小组合作、师友互助） 2.如果用2x2, 2x，2x+2表示三个连续的偶数，用2y

4、1和2y+1表示两个连续的奇数，你能写出表示所有数组规律的函数表达式吗？用你得到的函数表达式能确定出满足要求的任意一组数吗？,大家都熟悉奥运会的标志图案-五环图。在上面三个环中填入三个连续的偶数，在下面的两个环中填入两个连续的奇数，使得这三个连续偶数的和等于这两个连续奇数的和如图： 请你按照要求再填写两组数。,试 着 做 做,你根据试着做做中的哪句话可以列出函数表达式？,这三个连续偶数的和等于这两个连续奇数的和。,列出的函数表达式为_；,(2x-2)+2x+(2x+2)=(2y-1)+(2y+1),整理，得_；,y=,为保证x，y都为整数，x必须取偶数，如当x=20时，y=_，满足条件的一组数

5、是：偶数_；奇数_。,30,38,40,42,59,61,请同学们再举几组数。,刚才的这道题是以_形式呈现函数信息的？我们解决这类题的方法是：首先仔细_，找出_，然后列出_；然后利用_解决实际问题。,归纳提升,文字,审题,等量关系,函数表达式,代数式的值,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(10,1000),1. 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱20天呢?,（答：1000）,探究,

6、分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10时求对应的因变量的值-数,体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）-形,V/万米3,3,探究,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(20,800),(40,400),(60,0),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(1).连续干旱20天，储水量约为： (2).蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干旱 警报.干旱 天后将发出干旱警报? (3

7、).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸?,800,40,60,V/万米3,万米3,0 100 200 300 400 500 x/千米,y/升 10 8 6 4 2,(500,0),2. 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,根据图象回答下列问题：,(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?,(450,1),解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车

8、行驶500千米. (2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.,探究,如何解答实际情景函数图象的信息？,1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义,3：利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形”,2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值,由“形”定“数”,王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼， 主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然 后追赶爷爷图18.2.6中两条线段分别表示小强

9、和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分） 的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,（1）小强让爷爷先上多少米？,（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,答：（1）由图象可知 小强让爷爷先上60米,（2）山顶高300米； 小强先爬上山顶.,（3）小强出发几分钟后追上爷爷， 此时离山脚多远？,8分钟,240米,能力提升,1.一支20 cm长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5cm.下面哪幅图能大致刻画出这只蜡烛点燃后剩下的长度h（cm）与点燃时间t（h）之间的函数关系？请说明理由。,(3),某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图象如图所示。请观察图象并回答： （1）一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少？ （2）这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚？,2,(1)出售300个时盈利最多，最多盈利400元；,（2）这种电子元件一天卖出100个时不赔不赚。,甲出发几小时，乙才开始出发？ 甲从下午2时到5时的速度 是多少？ 乙行驶的速度是多少？,3、如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：,甲出发1小时，乙才开始出发。,(50