八年级数学上册《一次函数》课案(学生用)

1、 一次函数（新授课）【学习目标】1知识技能：(1)掌握一次函数解析式的特点及意义； (2)理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系；(3)根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题，进一步提高分析概括、总结归纳能力2数学思考：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性通过探索体会数学来源于生活应用于生活，体验数学的建模思想3情感态度：在探索过程中，发展抽象思维能力和概括能力，体验特殊和一般的辩证关系，激发求知欲望，培养积极学习数学的态度数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功喜悦，树立自信心【学习重难点】重点：一次函数解析式的特点难点：一次函数与正比例

2、函数关系、依据数量关系确定一次函数关系式课前延伸1正比例函数有何特点？它的一般形式是什么？2指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？（1）y=3x (2)y= (3)y= （4）S = r2 课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系思考：这个关系式与正比例函数的解析式相比，有什么不同点呢？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现，在2050时蟋蟀每分鸣叫的

3、次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化2请大家仔细观察得到的5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点？3一次函数的定义： 三、例题剖析，理解定义1下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数（1）y = -8x+2 （2）y =3x2-6 （

4、3）y =-05x+1（4）y= （5）m= （6）y=9x2已知y =(m+1)x+2，当m满足何条件时，是x的一次函数四、运用新知，深化理解1下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （4）y=-0.5x-12一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒（1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度3汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的

5、一次函数吗？五、巩固练习，自主探究1下列函数：y=x2 y= y=x2(x1)(x2) y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A1个 B2个 C3个 D0个2已知a1(b2)2=0，则函数y=(b3)x-ab28b16是什么函数？当x= 时函数值y是多少？3某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式： （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式： （3）小彬选取哪种租碟方式

6、更合算？课后提升1下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由（1）y =-6x； （2）； （3）； （4）y=x；（5）； （6）； （7） c=4； （8）6x+8；（9）y+x=6 (10)y=kx2，当m= ，y是x的一次函数3，当m= ，y是x的正比例函数4已知y与4x1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 5已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值6已知函数y=(m2)xm-1 (n2)，当m 且n 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数7学校里现有粉笔15000盒，如