江西省九江市六校高三10月联考试卷数学理(附答案)

1、德安一中 永修一中都昌一中 湖口一中彭泽一中 修水一中 九江市 2010届高三10月联考命题人：修水一中 审题人：湖口一中 黄华南数学（理）试卷一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个选项正确）1、角的终边经过点等于（ ）abcd-2、若（ ）a0b1cd任意实数3、在等比数列中，已知等于（ ）a16b6c12d44、已知，则有（ ）aa=1或a=-1ba1且a-1ca0且a1且a-1da=0或a=1或a=-15、函数在点处的切线方程为y=2x+1，则=（ ）a2b4c-4d-26命题p:若a、br，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q:函数y=的定义域是（，13，+

2、，则（ ）ap假q真 b“p且q”为真 cp真q假d“p或q”为假xy110axy110bxy1-10cxy1-10d7、定义一种运算：，已知函数，那么函数y=的大致图象是（ ）8、函数的反函数是（ ）ab c d9、若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有（ ）项a2b3c4d610、若函数，在区间内恒有，则的单调递增区间是（ ）ab（-，-） c（-，+） d（0，+）11当0时，函数=的最小值是（ ）.a. b. c. 2 d. 412、用n个不同的实数每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于（ ）a-3600b1800c-108

3、0d-720二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知(cos，sin)，(3cos，4sin)，若，则cos214设等比数列an的前n项和，等差数列bn的前n项和，则ab15.已知正四面体sabc中，点e为sa的中点，点f为abc的中心，则异面直线ef、ab所成的角为 16、已知=，给出下列命题：a、不可能是偶函数；b、当时，的图象关于x=1对称 c、若，则在上是增函数；d、有最大值e、有最小值，其中正确的是 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知.（1）分别求与的值；（2）求的值.18（本题满分12分）甲袋

4、中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。（i）求取得的4个球均是白球的概率；（ii）求取得白球个数的数学期望（第19题）abca1b1c1d19（本题满分12分）已知直三棱柱abca1b1c1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点d为bc的中点求证：（1）平面ac1d平面bcc1b1；（2）a1b平面ac1d（3）求二面角c1dac的大小.20（本题满分12分）已知函数，其中（1）当时，求函数f(x)的最大值； （2）讨论函数f(x)的单调性.21（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求

5、椭圆的标准方程；（2）已知直线l与椭圆相交于p、q两点，o为原点，且opoq。试探究点o到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。 22（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，且，求证：；（3）求证：。数学理科参考答案一、 选择题dadd cabd cbdc二、 填空题13 141 15. ； 16、c三、 解答题17、解：（1），且，.3分又，.6分（2），,，又，.12分18、解：设从甲袋中取出个白球的事件为，从乙袋中取出个白球的事件为其中0，1，2，则，.（i）,所以.6分（ii）分布列是01234p12分19、证明：

6、（1）在直三棱柱abca1b1c1中，侧棱bb1平面abc又bb1平面bcc1b1，侧面bcc1b1平面abc在正三角形abc中，d为bc的中点，adbc由面面垂直的性质定理，得ad平面bcc1b1又ad平面ac1d，平面ac1d平面bcc1b1 .4分 （2）连a1c交ac1于点o，四边形acc1a1是平行四边形，o是a1c的中点又d是bc的中点，连od，由三角形中位线定理，得a1b1odod平面ac1d，a1b平面ac1d，a1b平面ac1d.8分.12分20、 解：（1）当时，令得列表如下：所以，.4分（2）,易知,当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为；当时，所以在上单增；当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为.12分21、解：（i）设椭圆方程为 因为则于是 因为 故椭圆的方程为 5分 （ii）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为当直线l的斜率不存在时，因为，根据椭圆的对称性，不妨设直线op、oq的方程分别为、 综上分析，点o到直线l的距离为定值 12分22、解：（