湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020年初三第二学期第一次月考数学试卷(无答案)

1、长郡集团第一次月线上学习限时训练九年级数学时量：120分总分：120分一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1.在实数-3、0、5、3中，最小的实数是()a.-3b.0c.5d.32.若代数式x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()a.x-2b.x-2c.x2d.x23.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()a.b.c.d.4.如图，ac/df，ab/ef，点d、e分别在ab、ac上，若2=50o，则1的大小是()a.30ob.40oc.50od.60o5.如图，在dabc中，b=30o，bc的垂直平分线交ab于点e，垂足为d，ce平分acb，若be=2，则ae的长为

2、()a.3b.1c.2d.2第4题图第5题图第6题图6.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()a.4b.5c.6d.97.在反比例函数y=是()1-3mx图象上有两点a(x,y)、b(x,y)，x0x，y13b.m2x+5的解集在数轴上表示正确的是()a.b.c.d.11.点o是dabc的外心，若boc=80o，则bac的度数为()a.40ob.100oc.40o或140od.40o或100o12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-3,0)，(x,0)，1且2xb0；6a+c0；3ab+1.其中正确结论的个数为()a.

3、1个b.2个c.3个d.4个二、填空题(共6个小题，每小题3分，共18分)13.因式分解a2b-b=_.14.保护水资源，人人有责.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为_.y=2x=315.如果是方程6x+by=32的解，则b=_.16.一个扇形的圆心角为60o，半径为6cm，则这个扇形的弧长为_cm.(结果保留p)17.若关于x的一元二次方程x2+x-m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是_.18.如图，ab是半圆o的直径，c为半圆上一点，ab=10，bc=6，过o作oeab交ac于点e，则oe的长为_.三、解答题(共8个小题，

4、共66分)(-1)2015-1()-2.+2-219.(6分)计算：3-2020.(6分)先化简，再求值：(x-1)x-，其中x=2+1.2x-1x21.(8分)现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；(2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点a的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点a的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点a在直线y=2x上的概率.22.(8分)如图，在正方形abcd中，点e是bc的中点，连接de，过点a作aged交de于点f，交

5、cd于点g.(1)证明：dadgddce；(2)连接bf，证明：ab=fb.23.(9分)某中学在防“新冠”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同.(1)若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时

6、它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价？24.(9分)如图，已知锐角三角形abc内接于圆o，odbc于点d，连接oa.(1)若bac=60o，求证：od=1oa；当oa=1时，求dabc面积的最大值；2(2)点e在线段oa上，oe=od，连接de，设abc=moed，acb=noed(m，n是正数)，若abcacb，求证：m-n+2=0.25.(10分)定义：在平面直角坐标系中，点p(x,y)的横、纵坐标的绝对值之和叫做点p(x,y)的勾股值，记p=x+y.(1)已知m(p,2p)在反比例函数y=k的图像上，且m=3，求反比例函数的解析式；x(2)已知点a是直线y=x+2上的点，且a=4，求点a的坐标；(3)若抛物线y=ax2+bx+1与直线y=x只有一个交点c，已知点c在第一象限，且2c4，令t=2b2-4a+2020，求t的取值范围.()26.(10分)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于a、b两点，与y轴相交于点c.连接ac、bc，a、c两点的坐标分别为a(-3,0)、c0,3，且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等.(1)求实数a，b，c的值；.(2)若点m、n同时从b点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿ba、bc边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为t秒时，连接mn，将dbmn