甘肃省肃南县第一中学高三上学期10月月考理科数学试题及答案

1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，若，则（ ）a. b. c.或 d.或2已知向量,若为实数，则的值为（ ）a b c d3下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（ ）a. b. c. d.4已知向量、满足，则 （ ） a. b.3 c. d.5按照下图的程序图计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（ ）a6 b 21 c5050 d2316已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）a若，则b若，且，则c若，则d若，且，则7某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）a b c d8曲线在

2、点处的切线为，则直线上的任意点p与圆上的任意点q之间的最近距离是（ ）a b c d29实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为( )(a).2 (b).3 (c). (d).410已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是( ) a b c d11已知定义在上的函数满足，在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为（ ）a.5 b.6 c.7 d.812已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的个数是函数是奇函数；函数不是周期函数；函数的图像关于点(，0)中心对称；函数的最大值为.a.1 b.2

3、c.3 d.4第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13已知三棱柱abc-a1b1c1底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为_.14设的展开式的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为 .15abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，若，则b= .16已知，经计算得，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17在中，三个内角、所对的边分别为、，且.(1)求角；(2)若的面积，求的值.18由某种设备的使用

4、年限（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料算得如下结果，.（1）求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少.（附：在线性回归方程中，），其中，为样本平均值.)19如图所示,正方形aa1d1d与矩形abcd所在平面互相垂直,ab=2ad=2,点e为ab的中点,(1).求证:d1ea1d;(2).在线段ab上是否存在点m，使二面角d1-mc-d的大小为？，若存在,求出am的长，若不存在，说明理由20已知函数。（）若,求函数的单调区间并比较与的大小关系（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数

5、在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（）求证：。21已知定点，满足的斜率乘积为定值的动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程;（2）过点的动直线与曲线的交点为，与过点垂直于轴的直线交于点，又已知点,试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并证明请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，是的内接三角形，pa是圆o的切线，切点为a，pb交ac于点e，交圆o于点d，pa=pe，pd=1，db=8.（1）求的面积；（2）求弦ac的长.23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围24 (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.（1）求实数m的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.13 14 153 161