人教版二年级上数学教师用书

人教版二年级上数学教师用书人教版二年级上数学教师用书人教版二年级上数学教师用书资料仅供参考文件编号：2022年4月人教版二年级上数学教师用书版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：这册教材包括下面一些内容：100以内的加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。这册教材的计算教学内容是100以内的加、减法笔算和表内乘法。这两部分内容都是进一步学习计算的重要基础。特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础。因为任何一个多位数乘法，在计算时都要分成若干个一位数和一位数相乘。因此，表内乘法同20以内的加、减法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。同时，100以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知识与技能。因此，在这两部分计算教学中，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。在量的计量方面，本册教材出现厘米和米的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。在空间与图形方面，本册教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体和简单的对称现象等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角和直角，轴对称和镜面对称现象，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。在统计知识方面，本册教材安排的是简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图，让学生经历用统计方法解决问题的过程。“数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。这一册的教学目标是使学生：1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。口算的分阶段要求初步拟订如下：单元结束时期末平均错误率速度平均错误率速度表内乘法6%绝大多数达到每分钟做8题4%以内绝大多数达到每分钟做10题这册实验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。对于教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前两册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。1．笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力，形成应用意识。100以内加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能。以往的教学重点放在使学生理解笔算的算理，掌握计算法则和方法上，并通过一定的训练达到计算的熟练。此次教材的编排，突出的变化是不再孤立的教学笔算，而是将笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。这里的编排顺序是：在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样编排，不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。2．提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。对于学生来说，良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。因此，小学数学中空间与图形的教学，主要的目的在于促进学生空间观念的发展。让小学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。根据上述教育理念和《标准》第一学段的具体教学目标，本册实验教材对于空间与图形内容的编排采取这样一些措施：首先，提供了丰富的关于空间与图形的内容和素材。安排了“长度单位”、“角的初步认识”和“观察物体”三个单元的教学内容。每一单元中设计了丰富多样的动手实践活动，通过活动使学生获得丰富的空间与图形的感性经验。其次，教材设计了丰富多样的探索性操作活动。例如，在认识长度单位之前，安排了关于用统一的长度单位进行测量必要性的探究；在认识米之前，安排了探索有效的测量黑板长度的方法；在介绍镜面对称之后，安排了探索对称现象的简单特征的活动等。让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何概念的含义及所学图形的特征，并借助图形表象进行推理，培养初步的空间观念。3．表内乘法教学体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。表内乘、除法是第一学段的学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能。与现行教材相比这部分内容的编排变化较大。首先，在本册教材里集中安排表内乘法的教学，“表内乘法（一）”教学乘法的意义和2～6的乘法口诀；“表内乘法（二）”教学7～9的乘法口诀和“倍”的概念。乘法口诀仍采用小九九。本学期让学生在理解乘法含义的基础上掌握乘法口诀，在下一册教材中再安排表内除法的教学。第二，在关注学生生活经验的基础上加强了教学过程的探索性，体现了知识形成的过程。乘法的初步认识的教学，首先提供了学生熟悉的游乐场的具体情境，使学生看到在日常生活中存在着计算“相同加数的和”的问题，以帮助学生理解乘法的含义。在让学生进行开放性操作活动的基础上，从直观到抽象，引导学生理解乘法的含义，知道各部分的名称和读、写法。第三，根据学生的已有经验和知识基础，调整乘法口诀的教学顺序。教材利用学生熟悉的“五个五个地数数”的经验，先教学5的乘法口诀。这样编排便于学生自主探索、理解乘法口诀的含义，也便于学生记忆乘法口诀。第四，教学每部分乘法口诀时都将所有相关的乘法算式排列在口诀表的两边，既便于学生理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式，也自然地渗透了乘法的交换律。另外，教材安排了形式多样、生动有趣的记忆口诀的活动和练习。如“对口令”、“数青蛙的嘴眼腿”和“数螃蟹的腿”等。让学生通过这些富有童趣的活动，心情愉快的记忆乘法口诀。第五，用乘法解决问题的教学渗透于掌握乘法口诀的教学过程中。学习乘法计算的目的是用它解决问题。教材在注重让学生通过活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透用乘法解决问题的教学。例如，在教学过2～6的乘法口诀之后，安排了用乘法解决问题的教学和根据情境图提出用乘法计算的问题并进行解决的练习。在教学过7的乘法口诀之后，安排了有关“倍”概念的教学，以及如何用乘法解决有关倍的实际问题。乘法计算教学与用乘法解决问题教学结合编排，不仅可以加深学生对乘法含义的理解，有更多的机会练习乘法计算，更重要的是可以使学生了解到所学习的知识有什么用处，如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。4．结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。作为当今信息社会中的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的。在小学数学中要培养的估计能力正是上述能力的基础之一。在以往的小学数学教学内容中，对于估计能力的培养涉及得很少，在现行九年义务教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作为选学内容。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。《标准》中规定了估算的教学内容和估计意识、技能的培养的要求。例如第一学段要求：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”本套实验教材把加强估计意识的培养作为改革的要点之一。不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且将估计作为一种重要的思想方法，结合其他数学知识的教学进行渗透与培养。例如，本册教材在100以内加、减法笔算教学中，安排了“加、减法估算”一小节，这是估算正式教学的开始。教材结合实例，通过小组讨论交流的情境，展示不同的估算方法。使学生了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法，我们可以用它简洁、迅速地解决某些问题。从而逐步培养学生的估算思想。其次，教材还注意在有关的教学内容或练习中渗透估计意识培养的内容。例如，在“长度单位”教学中有一些观察某种实物大约有多长、测量某一实物时只要求大约的长度等的练习。使学生了解到在解决实际问题时，有时并不需要准确的计算或精确的结果，而只需要一个粗略的数据就可以达到目的。在教给学生基本的估算方法后，教材还安排一些应用估算方法解决简单实际问题的练习，以便逐步提高学生的估算能力。5．注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。新的数学教育理念认为，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，本册实验教材的编排，注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。如前所述，在教学长度单位米和厘米的认识之前，先组织学生进行探究性活动，通过实际操作、小组讨论、归纳推理等活动，得出要用统一的长度单位进行测量才能得到一致的结果，才能彼此进行交流的结论。在学生认识了厘米之后，并不是直接告诉学生还有比厘米大的长度单位米，而是让学生自己探索测量黑板的长度的方法，使学生在活动中产生应该用比较大的长度单位的想法，从而引出“米”。本册实验教材安排的两个数学实践活动“我长高了”和“看一看摆一摆”，都是开放式的对周围事物或操作材料的数学内容进行探究的活动。又如，在“观察物体”中关于镜面对称现象的学习，教材介绍了镜面对称的现象后，在练习中安排了对镜面对称现象的探索。在这些动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识，还可激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。这些也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。6．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在一年级下册实验教材安排了“探索给定图形或数字中的简单规律”，本册实验教材则在第八单元“数学广角”中，安排了简单的排列组合思想和逻辑推理方法。排列与组合的思想方法不仅有广泛的应用，是今后学习概率统计等知识的基础，逻辑推理更是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材（在现行的教材中这部分内容只出现在选做题目中）。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。前两册教师教学用书中介绍了一些教具和学具，其中如计数器、方木块、小棒、数位表、实物图画卡片等，仍可以继续使用。这里再介绍几种，供参考。1．乘法口诀表

见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第4页。可以把学过的口诀列成表，写在大张纸上，进行乘法练习。练习时可以盖上得数，让学生很快说出来；也可以把相乘的两个数中的一个数盖起来，让学生填数。教师可以按教学进度，逐步把表补充完整。还可以把1～9的乘法式题列成下面的表，进行各种练习。1×1

2×1

3×1

4×1

5×1

6×1

7×1

8×1

9×11×2

2×2

3×2

4×2

5×2

6×2

7×2

8×2

9×21×3

2×3

3×3

4×3

5×3

6×3

7×3

8×3

9×31×4

2×4

3×4

4×4

5×4

6×4

7×4

8×4

9×4……2．圆形乘法练习板

见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第5页。这是帮助学生练习表内乘法的简单学具。制作时，先将卡片上的圆形全部剪下来，然后把带有缺口的圆放在最上面，小圆放在中间，大圆放在最下面，把3个圆在圆心处钉住，使3个圆都可以转动。使用时，如要练习有关7的乘法，先转动上边的圆，在缺口处露出“×7”，然后再转动下边的圆，使下圆上的数字分别对准“×7”3．钉子板又叫几何板

一般由正方形木板（或塑料板）制成，板上立一些无头钉，排成方阵，横排、竖排中每两个相邻的钉子间的距离都相等。可以用橡皮圈在钉子上围成各种图形，用来认识图形的特征，计算图形的周长和面积，还可以通过实际操作发现某一规律。此外，使用与钉子板结构相近的点子图纸进行教学，有助于学生学习画图。4．口算练习表

见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第1～3页。这是为学生经常练习本册的乘法口算用的。各条的练习内容如下：（一）（二）（三）是100以内加、减法；（四）是2～6的乘法口诀；（五）是7的乘法口诀；（六）是8的乘法口诀；（七）是9的乘法口诀；（八）（九）（十）是乘加两步式题口算练习（为进一步学多位数乘法做准备）。除了上述的以外，教师还可以根据具体情况自己设计制作一些教学效果好的教具和学具。根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，教材的编者为二年级上学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。一、长度单位（4课时）二、100以内的加法和减法（二）（13课时）1．两位数加两位数（3课时左右）

2．两位数减两位数（5课时左右）

3．连加、连减和加减混合（4课时左右）

整理和复习（1课时）我长高了（1课时）三、角的初步认识（2课时）四、表内乘法（一）（13课时）1．乘法的初步认识（3课时左右）2．2～6的乘法口诀

5的乘法口诀（2课时左右）

2、3、4的乘法口诀（4课时左右）

6的乘法口诀（3课时左右）整理和复习（1课时）五、观察物体（4课时）六、表内乘法（二）（13课时）7的乘法口诀（5课时左右）

8的乘法口诀（3课时左右）

9的乘法口诀（4课时左右）

整理和复习（1课时左右）看一看

摆一摆（1课时）七、统计（3课时）八、数学广角（2课时）九、总复习（4课时）一、长度单位（一）教学目标1．使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。2．在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。3．使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。4．在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。5．使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。教材说明通过第一学期“比长短”的学习，学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。本单元在此基础上，教学一些计量长度的知识，帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。本单元教材在编排上有下面几个特点。1．注意呈现知识的形成过程，使学生通过亲身经历学习数学知识。数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。教材在引出长度单位时，注意呈现统一长度单位的过程。通过让学生用不同的物品作标准去测量物体的长度，发现两种情况：一是虽然测量的是同一长度，但由于所用的标准不同，所以量得的数量不同；二是虽然测量的是不同长度，但由于所用的标准不同，量得的数量可能相同。由此引起认知冲突，使学生感受到统一长度单位的必要性。2．通过多种方式帮助学生建立1厘米、1米的长度观念。米和厘米是两个最基本的长度单位，如果学生对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。比如，学生形成了1厘米、1米实际长度的表象，就不至于产生“1米＝10厘米”的错误，才有可能利用表象进行一些简单的估测，如估计窗的宽和高约是几米。反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固有关长度单位的观念（参见“试谈量与计量的教学要求”大纲20讲曹培英）。为了达到这种相互促进的效果，教材采取了这样一些措施：（1）通过多种活动帮助学生建立厘米和米的长度表象。比如，教学1厘米时，借助图钉、手指的宽度帮助学生建立1厘米的表象。教学1米时，伸开两臂比划1米有多长，体验1米的实际长度。（2）给学生提供测量实际长度的机会。如测量铅笔、身高、黑板等各种物体的长度，测量跳远的长度。让他们认识一些不同的尺子，实际练习读取厘米尺与卷尺等尺上的数值，充实实际测量的经验并巩固长度观念。（3）培养估测意识。教材在学生积累了足够的实际测量经验后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。3．改变了线段的编排。线段的概念与直线有着密切的联系，但直线的概念比较抽象，教学时无法借助实际例子帮助学生理解其含义。因此教材在这里不教学直线，只教学线段，采取给出线段直接描述的方式说明什么是线段。教学建议1．注意让学生经历长度单位形成的过程。统一长度单位，教材是从两种情况来说明的。教学时，教师根据实际情况，从一种情况来说明也是可以的。如只让学生用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的过程。但不论哪一种情况，都确实要让学生通过切身体会来感受统一长度单位的必要性。2．通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。认识长度单位，不仅要让学生知道一些单位的名称和单位之间的进率，更重要的是了解每一个长度单位的实际长度，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时应注意让学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动，了解1厘米、1米大致有多长，从而初步建立起厘米和米的长度表象。3．把握好线段的教学要求。过去线段是从“线段是直线上两点间的一段”来教学的，现在教材根据学生的接受能力改编了教材。因此教学线段时，不应再从线段与直线的关系来教学，而应采取直接描述的方式。如果教师要补充线段的练习，尽量不要将直线与线段进行对比。1．统一长度单位。（1）例1。教材从两个方面来帮助学生认识统一长度单位的必要性。①先让学生选用不同的物品作标准去量数学课本的宽，如用1角硬币作标准量，得出课本宽大约7个硬币那么长；用曲别针量，得出课本宽有5个曲别针长；用三角形量，量得课本宽有4个三角形学具那么长；用木块量，得出课本宽大约15个木块那么长（见下左图）。由这些不同的测量结果学生自然会想到：“为什么同一边量出的结果不一样呢？”②让学生用不同物品作标准量不同长度，教材让学生自由量，如用小刀量铅笔盒的长，用曲别针量铅笔的长，用橡皮量剪刀的长，用“一”量桌子的长等等，通过比较所量结果，学生会发现有些物品的长度不同，但用不同的物品作标准去量，量的数据却可能相同。如数学课本的宽和铅笔盒的长是不一样长，但数学课本的宽有5个曲别针长，铅笔盒有5把小刀那么长，同样都是5，它们却不一样长（见下右图）。由此引起认知冲突，学生自然会思考：“为什么不同的东西量出的结果一样呢？”在此基础上，引导学生用相同的物品（如方木块）进行测量，去解决上面两个矛盾冲突，由此体会统一长度单位的必要性。教学例1时，可以分两步进行。第一步，用不同的物品作标准量同一长度。可以让学生按教材介绍的方法去量数学课本的宽，4人一组，每人从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。量的时候，教师要注意量的方法的指导：作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。量完后，让学生汇报量的结果，当然量的结果不同。这时让学生思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？让学生看到，因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。然后再让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们测量的结果，如每组中都有用曲别针量的同学，他们测量的结果都是：数学课本的宽有5个曲别针那么长。由此启发学生想到：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。第二步，用不同的物品作标准量不同的长度。让学生选用不同的物品如橡皮、小刀、铅笔、曲别针，或用“一”等去量桌子、铅笔盒、剪刀等物体的长度，然后针对测量结果启发学生提出问题。如，为什么数学课本的宽是5个曲别针长，铅笔盒是5把小刀长，但它们并不一样长呢为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长，而铅笔盒却5把小刀长让学生体会到：因为选用不同的物品作标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。在此基础上，让学生用同一物品（如方木块学具）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何。

（2）例1的“做一做”。第1题，将5种蔬菜，左端对齐，横放在5个竖排的隔层中，隔层下面横排着5个□，让学生看图直观地判断每种蔬菜大约有几个□那么长。如果学生看不清最上面的几种蔬菜的右端对准哪个格，可以用尺子对准格子的竖线比一比。第2题，让学生用铅笔去量桌子的长、高，量凳子的高。这里量的方法与前面有所不同：不再把作标准的物品，一个接一个地摆放来量，而是让学生用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量长度有几个这样的物品长。练习时，既可以让学生量书上提供的，也可以量其他物体的长度。第3题，是用长、宽、高都是1厘米的正方体作标准（为过渡到用厘米作长度单位做准备），看图估计所测物体大约有几个正方体长。测量的方法类似第2题，只对着所量物体的左端摆放1个正方体，而用正方体测量的过程让学生在脑子里完成。教学时，如果学生看图估测有困难，也可以让学生用正方体实物进行实际测量。在用实物进行测量时，无论是用一个一个摆放实物的方法，还是用一个实物一次接一次测量的方法，开始测量时，都应提醒学生注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。2．认识厘米

用厘米量。（1）认识厘米。前面教学统一长度单位的必要性时，已经引出统一的长度单位──正方体（1立方厘米），但在日常生活中用它来量物体的长度很不方便，为了准确、方便的表示物体的长度，人们发明了带有刻度的尺子，为了便于交流，尺上的刻度作了统一规定。教材由此引出厘米尺，并在尺上用不同的颜色标出1厘米的长度，说明前面正方体的一边正好是1厘米。在此基础上，教材帮助学生建立1厘米的长度观念。教材先出示一个图钉，通过测量，使学生清楚地看到图钉的长度大约是1厘米，以帮助学生看到1厘米的大致长度。然后让学生量一量自己的手指，看哪个手指的宽大约是1厘米，让每个学生都清楚1厘米到底有多长，建立1厘米的直观表象。在引出尺子时，教师应说明发明尺子的原因，让学生知道尺子的作用。在认识厘米时，教师可以让学生拿出尺子，帮助学生认识尺上的刻度及实际长度。然后通过多种活动帮助学生建立“1厘米”的长度观念，先让学生量一量图钉的长度（大约是1厘米），初步建立1厘米的表象。然后让学生量量自己的手指，看哪个手指的宽大约是1厘米，巩固1厘米的表象。此外，还可以设计一些其他活动，如用手势比划1厘米的长度，闭眼想1厘米的长度等，帮助学生形成1厘米的鲜明表象。（2）用厘米量。例2通过量纸条的长度，教学用尺量物体长度的方法。教学时，要注意说明量的方法：量时，要把尺的“0”刻度对准纸条的左端，再看纸条的右端对着几，这纸条的长度就是几厘米。为了让学生看得更清楚，教师可以先示范。学生自己量的时候，教师要注意巡视，加强个别指导。3．认识米

用米量。（1）认识米。这部分教材主要是帮助学生初步建立米的长度观念，根据1厘米和1米的实际长度，让学生了解厘米和米之间的进率，知道1米＝100厘米。教材通过让学生用厘米尺量黑板，感到这样量要量很多次，太麻烦了，由此引出米尺，使学生切身体会到：量比较长的物体，用米作单位进行度量比较方便。然后教材借助米尺帮助学生建立1米的实际表象。如让学生用米尺和自己的身高比一比；将两臂伸平，用米尺量出1米的长度。教学这部分内容之前，应让每个学生准备一把1米长的尺子（或用竹竿、木棍等制成）。引出米尺时，为了使学生印象深刻，可以让学生先用小尺子，再用米尺量一量比较长的物体如黑板或讲台，使学生体会到：量比较长的东西，用米尺量比较方便。教学米的认识时，教师可以指着米尺，告诉学生这把尺子的长度是1米，再让学生拿出自己的尺子看一看，并相互比较一下，使学生初步认识1米的长度。接着让学生用自己的米尺和自己的身高比一比，看从脚到身体的什么地方是1米。接着让学生两臂伸平量一量、看一看到什么地方是1米。使学生借助自己的身体，初步建立1米的长度观念。（2）用米量。例3，通过用不同的方法测量1米长的绳子有多少厘米，让学生了解厘米和米的关系，得出1米＝100厘米。为了加深学生对1米实际长度的认识，教科书第5页安排了“做一做”，让学生用卷尺量学生跳远的距离。这部分内容和练习一的第4、5题都是让学生实际量物体长度的题目。教学时，可以让学生量出1米长的绳子，然后鼓励学生用不同的方法了解这根绳子有多少厘米。可能有的学生会用自己的小尺子一次一次地去量，得出1米＝100厘米，也可能有学生直接用老师的米尺去量，一下就看出1米长的绳子是100厘米。不管用哪种方法，教师都要注意对量的方法的指导，同时注意测量时同学间的相互配合。测量跳远的距离时，要指导学生：要先确定两个点，一个是跳的起点，另一个是跳完后脚后跟所在的点（终点）。量的时候，尺子要从起点拉到终点，尺子要放平拉直，这样才能量出准确的长度。4．线段的认识。线段是几何初步知识中比较抽象的概念，这里学生是第一次接触这个概念。由于学生年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，所以教材用直观、描述的方式来说明什么是线段，比较严格的定义到高年级再予以介绍。教材在教学线段时，直接给出几条线段的直观图，告诉学生这些都是线段。并通过让学生量这几条线段的长度，让学生了解到线段是可以量出长度的。然后教材通过线段与曲线的对比（练习一的第7题），帮助学生认识线段直的特征。教学线段时，要把握好教学要求，只要求学生直观了解什么是线段，并通过与曲线的对比知道线段“直”的特征，通过量线段知道线段是可以量出长度的就可以了。例4，教学用尺子画给定长度（限整厘米）的线段。教学时，要注意画法的指导：画线段时，要注意从尺的“0”刻度开始画起，是几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方。5．关于练习一中一些习题的说明和教学建议。第1题，教材给出了削过的铅笔实物图，并将尺子按正确的测量方法摆放在铅笔下面，铅笔和尺子都是按实际长度画出的，让学生看铅笔是几厘米长。设计这种练习形式，目的是帮助学生学习测量实物长度的方法。练习时，还可以让学生用尺子实际测量削过的铅笔。由于削过的铅笔尖无法靠近尺子的刻度，可以提醒学生借助三角板来量。第2题，要求学生拿出一张纸条，量出3厘米、5厘米、10厘米等不同长度，一方面使学生练习量长度的方法，另一方面巩固1厘米的长度观念。实际测量时，可以让学生把量出的结果作上标记，如量出3厘米，就在纸条上的这个地方画上竖道，并写上“3厘米”，这样便于几个同学比较所量结果。第3题，是让学生量一些实物的长度。练习时，一要让学生明确所量的长度指的是实物的什么地方；二要注意对学生进行测量方法的指导。如果墨水瓶盒不好找的话，也可以改量其他实物。第4题，是实际测量的练习。其中身高和床的长度可以让学生在家里测量好，把数据填在书上，到班里交流比较。第5题，是实际测量的题。练习时可提醒学生按第5页“做一做”量跳远的距离的方法进行测量。第6题，是先估测再实际测量的练习，但测量的标准是曲别针。通过这题可以进一步加深对长度单位的认识，同时又可以培养学生的长度观念。练习时，应准备好题中要求的实物和一些曲别针，将曲别针与所量物体的左端对齐，先估测一下所量物体有几个曲别针长，再用曲别针实际测量一下，然后将估测与实测的结果对比一下，让学生修正自己的估测策略。第7题，通过曲线、线段的对比，让学生体会线段“直”的特点，由此判断哪些是线段。学生区分哪些是线段后，可以让学生说说是怎样判断的。第8题，要求先估计三角形、长方形每条边的长，再实际测量。这样既加深对1厘米长度的认识，又可以巩固用尺量长度的方法，同时通过观察测量结果还可以加深对所学几何图形特征的认识。本题中三角形边的测量比较困难，教师要加以指导，说明量的方法。第9题，是厘米、米的简单加减计算。算式中每个数的后面都有单位名称，这是第一次出现，可以让学生联系具体物体的长度进行思考。如14厘米的纸条去掉8厘米是6厘米，所以括号里就填6。第10题，是具有趣味性的题目。这是利用人的视觉误差，似乎竖线比横线长些，实际上是一样长。二、100以内的加法和减法（一）教学目标1．使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。2．使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。3．使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。教材说明本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。这部分内容是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上编排的。主要包括两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算以及两位数加减法估算等内容，具体内容安排如下表。1．两位数加两位数的编排。本节包括两位数加两位数的不进位加法和进位加法两部分内容。教学加法计算以前，教材安排了一幅“参观博物馆”的情景图，图中给出了二年级四个班的学生人数和两辆限乘70人的客车。安排情景图具有三个方面的目的：一是让学生感受到实际生活中确实存在着需要用两位数加法计算的问题，体会学习两位数加法的实际意义；二是给学生创设一种情景，激发学生学习的兴趣；三是为后面的不进位加法和进位加法（特别是例题安排）提供实际背景，让学生从熟悉的情景中去提出所要解决的计算问题，有利于学生联系生活实际学习加减法计算。不进位加法部分，教材共安排了两道例题，例1着重解决笔算加法写竖式时如何对位的问题，例2着重解决从个位加起的计算顺序问题。教材在不进位加法的编排上采用了三方面的措施：一是利用前面情景图所提供的乘车素材引出两位数加法计算；二是充分利用一年级所学习的两位数加整十数口算的旧知识，从口算过渡到笔算，有利于密切口算和笔算之间的联系，让学生从中感受两位数加整十数计算方法的多样性；三是利用小棒图帮助学生理解两位数加两位数的笔算方法。进位加法部分主要解决两个问题：一是个位上的数相加满十如何向十位进位的问题，二是笔算两位数加法计算方法的总结。例3仍然利用了乘车的素材，为了突破进位的难点，教材先让学生用小棒摆一摆，通过把小棒10根变成1捆的过程，非常直观地反映出个位上两个数相加满十向十位进“1”的方法。教科书还在第11页的虚线框里说明个位上两个数相加满十向十位进“1”以后怎样在和的个位上写数。教材这样编排，一方面突出了进位的重点和难点，另一方面又将在前面不进位加法中学习的对位、从个位加起和进位等贯穿起来，为后面总结笔算两位数加法的计算方法做准备。笔算两位数加法计算方法的总结，教材改变了传统教材直接呈现计算法则的做法，采用合作探讨、交流等方法由大家共同从前面的实际计算中总结出计算方法。这样不但总结出从个位加起，学生在讨论中还发现“也可以从十位加起”，从而体现出计算方法的多样性和灵活性。教材没有给出加法法则的名称，而是提示学生思考“笔算加法要注意什么？”其目的在于淡化计算法则的文字表述，而注重学生对两位数加法计算过程及方法的理解。2．两位数减两位数的编排。本节包括不退位减法、退位减法和运用100以内加减法知识解决实际问题等三方面的内容。在两位数减法以前，教材安排了一幅“北京赢了”的情景图，画面上不仅有庆祝北京申奥成功的欢庆场面，同时还有四个申办城市所得的票数。情景图一方面为进行爱国主义教育提供良好的素材，另一方面为后面教学不退位减法和退位减法提供了实际背景，将枯燥的数据赋予振奋人心的实际意义。学生在一年级已经有了两位数减一位数和整十数的口算基础，两位数减两位数不退位减法对学生来说并不困难，所以教材只安排了一道例题，例题重点解决如何对位和计算顺序的问题。例题引导学生在讨论中从口算引入笔算，一方面体现了两位数减两位数不退位减法计算方法的多样性，另一方面有利于学生发现口算与笔算之间的联系。为了突出列减法竖式的重点，教材在例1的编排上采用三个措施：一是安排了直观图，让学生从图上直观地了解两位数减两位数不退位减法的算法；二是用虚线框呈现不退位减法的计算顺序，让学生全面了解“56-22”的笔算过程；三是在例题计算后面让学生思考“列竖式计算应注意什么？”，进一步提示学生列竖式时如何对位的问题。退位减法既是本单元教学的重点，同时也是学生学习的难点，教材安排了两道例题，让学生在全面了解其计算过程和方法的基础上总结出两位数减两位数的计算方法。例2和例3的重点都是突出如何退位的问题，例2通过小棒图向学生完整地展现出“56-18”的笔算过程，在其计算过程中配合小棒图着重向学生介绍退位的方法，例3则着重解决被减数个位是0如何退位的问题，让学生切实懂得从十位退“1”后个位要算“10减4”。对于笔算减法计算方法的总结，教材仍然采用引导学生合作交流的方式进行，同时淡化了法则的文字表述，重点让学生理解计算方法并提醒学生计算时要注意的问题。教科书第23页安排了用减法解决生活中实际问题的内容，通过学生观察黑板上不同班得小红旗的统计图引出减法计算的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中一方面把统计知识和计算问题有机地结合起来，另一方面又切实培养学生的数学应用意识。3．连加、连减和加减混合运算的编排。本节主要包括连加、连减、加减混合运算和加减法估算。连加、连减和加减混合实际上是前面所学的100以内的加法和减法知识的综合运用，除计算顺序外没有多少新知识。加、减法估算主要是结合具体情景，让学生体会加、减法的估算的实际意义，学习加减法估算，并培养估算的意识。教材安排了两道例题，并且根据摘西瓜和运西瓜的事件引出两道例题，这样编排既可以突出连加、连减知识在实际生活中的应用，又有利于学生了解连加、连减之间的联系，并从整体上更好地掌握这些知识。教材在例1中把统计和连加计算有机地结合起来，进一步突出连加在生活中的实际应用。教材在全面反映连加法计算过程的基础上，突出了连加竖式的简便写法，这有利于加深学生对连加计算方法的理解和掌握。例2通过运西瓜的情景图引出连减计算，使学生感受到我们的生活离不开连减计算。在例2的计算中教材把口算和笔算有机地结合起来了，这既有利于加强口算和笔算之间的联系，更重要的是告诉学生：在连加和连减的计算中，当某一步能用口算时可直接用口算，不必写出竖式。这对培养学生的计算能力和思维的灵活性是十分重要的。加减混合计算，教材以公共汽车上乘客人数的增减变化情况为背景安排了一道例题。学生一般都有乘车的亲身经历，容易理解加、减混合计算的计算方法。教材在全面反映加、减混合计算过程的基础上给出了竖式计算的简便写法。这样安排学生可以清楚地看到第二步计算中第一个加数是怎么来的，从而更好地理解加减混合运算之间的联系。加减法估算，教材在编写上采用了两个重要措施：一是例题选用学生熟悉的事例，并用这种事例在实际生活中通常也是通过估算去解决的，这有利于学生理解加减法估算的实际意义；二是通过交流各自不同的估算方法，使学生认识到：估算的方法并不唯一，要根据具体问题灵活选用估算方法，每个人都有不同的估算思路，只要恰当合理都可以。4．整理和复习的编排。教材突出了单元知识的整理，在全面整理所学知识的基础上安排练习七，以全面巩固100以内加、减法知识，让学生进一步加深对计算方法的理解，提高计算能力。整理部分主要是整理加减法的笔算方法，并且将加法和减法笔算方法联系起来整理，这有利于学生进一步明确笔算加法和笔算减法在计算方法上的联系与区别，让学生更好地掌握它们的计算方法。教材在整理部分也安排用加减法知识解决问题，这主要是进一步突出解决问题的重要性，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。练习七是一组综合性的练习，重点在于巩固学生对计算方法的掌握，进一步提高计算能力。教学建议1．充分利用教材中的情景图。本单元教材除安排了大量插图外，在两位数加两位数和两位数减两位数之前还专门安排了情景图，教学时要充分发挥情景图的作用，用情景图去激发学生学习新知识的兴趣。首先，引导学生仔细观察画面，并让学生详细说一说画面上的内容，以此一方面让学生切实感受这些画面中有两位数加两位数或两位数减两位数的数学问题，使学生感到两位数加、减法计算就在我们的生活中；另一方面让学生全面熟悉情景图中的内容，为后面的加减法计算的学习提供丰富的实际背景。然后，在教学中尽量引导学生联系情景图的画面思考所计算的问题，使抽象的加、减计算变得生动具体，也进一步体现加减法计算在生活中的现实性。2．引导学生充分利用两位数加、减一位数的旧知识学习新知识。两位数加、减两位数是两位数加、减一位数的进一步发展，特别是两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，更是直接建立在两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法基础上的。由于100以内的加、减法不存在连续进位和连续退位的问题，只要明确了加法个位上满十向十位进“1”和减法个位不够减向十位退“1”的问题，两位数加、减两位数的难点也就突破了。因此在教学中要充分利用学生一年级学习的两位数加、减一位数的原有知识基础，将两位数加、减一位数口算中的进位加法和退位减法的计算思路直接迁移到笔算中来。如教科书第18页例2在计算“56-18”时，可引导学生回忆一年级学习“36-8”当“个位上6不够8减”时是怎么办的，以此让学生把“36”分解成“20”和“16”并用16减8的计算思路，再引导学生根据这种思路去理解笔算“56-8”计算过程中的退位是怎么一回事和为什么要退位。这样，不仅可以通过旧知识的迁移去突破两位数减两位数退位减法计算中的难点，还可以促进两位数减两位数和两位数减一位数的联系，让学生获得100以内减法的整体认识。3．引导学生联系生活实际学习两位数加、减两位数。《标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”根据这一要求，在教学中我们应根据教材的编排，引导学生联系生活实际去学习两位数加、减两位数，给抽象的两位数加、减两位数计算提供具有一定现实意义的生活背景，一方面帮助学生更好地理解两位数加、减两位数的计算方法，另一方面又让学生切实感受到两位数加、减法在实际生活中的价值。如在不进位加法和进位加法以及加减混合运算的教学中，引导学生联系乘公共汽车时上、下车的情景理解其计算方法，从而通过乘车的表象支持学生计算思维顺利进行。又如在加、减法估算教学中引导学生联系在商店买东西的情景理解其估算意义，让学生根据自己或爸爸、妈妈买商品的情景进行加、减法估算。这样，把加、减法估算的学习同生活经验紧密联系在一起，一方面可以培养学生的估算意识，另一方面又使学生从中感受到我们所学习的加、减法估算在现实生活中具有重要的作用。4．关注学生对计算过程和方法的理解。在本单元教学中要注意改变传统计算教学中重视学生对计算法则的记忆和应用，而忽视学生对计算过程理解的做法，要特别关注学生对两位数加、减两位数计算过程和方法的理解。如在退位减法教学中，面对“56-18”的计算任务，首先让学生计真思考“个位上6减8不够减，怎么办”的问题，从而引起学生的认知冲突。然后引导他们结合摆小棒的操作过程揭示其退位的方法，并在竖式上将退位的过程反映出来，由此让学生切实理解“为什么要退位”和“怎样退”两大核心问题。这两个问题的解决，标志着学生对两位数退位减法计算过程的全面理解。对于两位数加两位数和两位数减两位数的计算方法，在教学中要淡化法则的文字表述，既不必要求学生严格概括出法则，也不必要求学生去记住这些结论，重在学生对其计算方法的理解和灵活运用。为了促进学生对两位数加、减法计算方法的更好理解，在教学中特别是在整理和复习的教学中注意引导学生搞清楚两者之间的区别和联系，使学生在计算中切实感受到笔算加法和减法都要把相同的数对齐，都是从个位算起，它们主要区别是加法个位满十要向十位进“1”，减法个位不够减时要从十位退“1”。5．沟通口算、笔算、估算的联系。本单元教材虽然只安排了100以内的加、减法的笔算和估算，但是它们是建立在口算基础上的，不论是笔算还是估算，其计算过程都要用到口算，因此在教学中不要孤立地去处理笔算和估算，要把它们同口算联系起来，从而全面提高学生100以内加、减法计算能力。首先，在教学中特别是不进位加法和不退位减法练习中鼓励学生利用口算和笔算两种方法计算，并利用两种方法计算的结果都相同的客观事实让学生实际感受到100以内加、减法既可以笔算也可以口算，从而体现两位数加、减法计算方法的多样性。其次，在计算过程中特别是总结两位数加两位数、两位数减两位数计算方法时，引导学生比较口算和笔算两种算法，让学生发现两者之间的联系（都需要把相同数位对齐，都可以从个位算起也可以从十位算起，但个位有进位时，笔算从十位算起比较麻烦。）根据这种联系发现他们在计算方法上的共同性。再次，在笔算中特别是在连加、连减和加减混合运算中，凡是能口算的要鼓励学生口算，将两种计算方法有机地结合起来全面提高其计算能力。另外，在估算教学中通过把相加或相减的两个数看成整十数后再口算的过程，让学生切实感受到估算离不开口算，从而进一步促进估算和口算的融合。6．重视学生的合作学习。本单元安排了大量的合作学习内容，这为引导学生通过合作研讨去完成学习任务创造了条件。对两位数加两位数和两位数减两位数计算方法的总结、估算方法的探索、单元知识的整理等内容的教学，要引导学生充分利用合作学习的方式进行学习。在合作学习中，首先要帮助学生确立好合作研讨的主题，如在两位数加法和两位数减法计算方法的总结中就应分别以归纳两位数加两位数、两位数减两位数的计算法则为主题进行合作研讨。其次要充分调动每一个学生的学习积极性，让全体学生都能积极主动地参与合作学习。再次，要注意引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。另外，在教学中教师既要放手让学生合作研讨，同时要注意给他们必要的引导和启发，以保证学生的合作研讨更加富有成效地进行。1．两位数加两位数（第8～15页）教材说明本小节集中教学两位数加两位数的不进位加法和进位加法。教材通过情景图引出两位数不进位加法和进位加法。不进位加法，教材共安排了两道例题和两组“做一做”题目，主要解决竖式计算的对位和计算顺序问题。进位加法，教材只安排了一道例题，集中解决个位上的数相加满十如何向十位进位的问题。并在教科书第12页引导学生采用小组合作学习的方式对两位数加法的计算方法进行了全面总结。本节教材在编排上有以下一些特点：一是高度重视新课的引入，通过情景图引出两位数加法计算，对全单元的学习起到了很好的导向作用；二是突出重点，分散难点，全节教材紧紧围绕两位数加法计算方法进行，通过例1和例3两道例题分散竖式计算中“对位”和“进位”的难点；三是教材内容呈现形式多样化，把计算融入观察和摆小棒的活动中；四是在教材中对学生的学习方式作必要的提示，如在例1和例2以及例3的教学中，教材都提示学生先观察乘车的插图，再摆小棒，然后按计算方法进行计算。在总结两位数加法计算方法时，还提示学生采用小组合作学习的方式进行合作研讨和交流。教学建议本节内容可用3课时进行教学，在教学中应切实解决好以下几个问题。1．引导学生认真观察情景图，全面了解画面内容，并根据画面内容引出两位数加两位数的学习。2．突出各道例题的教学重点，引导学生系统地学习和掌握两位数加两位数的笔算方法；例1重点解决列竖式时如何对位的问题，例2着重解决计算顺序问题，例3集中解决如何进位的问题。3．引导学生充分利用旧知识学习新知识，在不进位加法教学中充分利用两位数加一位数和整十数的不进位加法的旧知识；在进位加法教学中充分利用两位数加一位数进位加法的旧知识。4．引导学生用摆小棒的操作活动促进两位数加法计算方法的理解。特别是在进位加法教学中，要充分利用摆小棒的过程让学生明确为什么要进位和怎样进位等问题。5．引导学生通过合作研讨总结两位数加法的计算方法，重点突出学生对两位数加两位数计算过程和方法的理解，不必要求学生记忆法则的运算规定。6．注意两位数笔算加法的书写格式，让学生养成良好的书写习惯。具体内容的说明和教学建议1．情景图的说明和教学建议。教材在第8页安排一幅二年级四个班的同学“参观博物馆”的情景图（见下图），由参观博物馆引出乘车，乘车又需要计算人数，并合理分配乘车人数。教学时，可将情景图制成课件或幻灯片，先让学生仔细观察画面上有些什么内容，然后让他们思考并说一说根据画面上的内容想到了哪些问题，怎样去解决这些问题。引导学生观察画面后思考问题时，要充分注意画下面“聪聪”提出的问题，为后面的不进位加法计算作好孕伏。2．例1及“做一做”的说明和教学建议。例1是计算二（1）班和二（2）班共有多少人，其内容是两位数加整十数的内容。教材先安排了两班小朋友上车的插图，用画面上的内容引出加法算式“36+30”。由于两位数加整十数的加法学生一年级就已经会口算了，所以教材直接给出了口算的结果，在此基础上“聪聪”提示大家“也可以写成竖式，用笔算”，以引出笔算。为了突出竖式的写法，教材配合小棒图按如下程序安排了列竖式计算的过程，一方面非常直观地让学生了解到列竖式时要把相同数位上的数对齐，另一方面又清楚地反映出竖式计算的过程，特别是从个位算起的计算顺序。第9页上“做一做”的练习主要是巩固两位数加整十数的竖式写法和计算方法。教学时先让学生观察插图，由学生自己根据画面写出加法算式“36+30”，并让他们算出其得数。口算出得数以后再启发学生思考：还有其他的算法吗当学生提出用竖式计算后教师可提问让学生思考：怎样写竖式呢并引导学生仔细观察上面的小棒图和竖式，让学生明白：列竖式时个位上的数和个位上的数对齐，十位上的数和十位上的数对齐。计算完毕以后，再引导学生做两件事：一是分小组讨论“列竖式计算时应注意什么”，进一步强化列竖式时如何对位的问题；二是引导学生把笔算的结果和前面口算的得数进行对比，让学生实实在在地体会两位数不进位加法计算方法的多样性。完成“做一做”的练习时，重点突出如何列竖式特别是如何对位的问题，进一步巩固竖式的写法。3．例2及“做一做”的说明和教学建议。例2教学两位数加两位数的不进位加法，重点解决竖式计算从哪一位加起的计算顺序问题。教材仍然以第8页情景图中的乘车为实际背景，通过计算解决二（3）班和二（4）班是否可以合乘一辆车的问题。教材采用了与例1相同的编排顺序，通过乘车的情景引出算式“35+34”，同时对照小棒图有序地安排“35+34”的竖式计算过程。计算时仍然是让学生先口算直接得出35+34的和，然后再启发学生列竖式用笔算。所不同的是例1启发学生讨论列竖式时应注意什么，而例2则主要启发学生思考竖式计算应从哪一位加起，重点解决竖式计算的计算顺序问题。教材启发学生思考计算顺序时特别让学生思考“还可以怎样加”，其目的主要是让学生明确两位数加两位数不进位的笔算也可以从十位加起。“做一做”中的习题都是一些巩固性的练习题，让学生进一步巩固笔算加法的竖式写法和计算顺序及方法，让学生逐步学会独立地列竖式计算两位数的不进位加法。教学时先让学生观察插图，根据插图引出加法算式“35+34”，然后启发学生思考：能用口算的方法算出得数吗？口算以后让学生说一说自己的计算过程，着重说一说计算过程是谁和谁相加的，以此突出相同数位上的数相加的计算方法，为后面的笔算进一步做好准备。引导学生列竖式笔算时先出示小棒图，并对照小棒图写出35+34的竖式，然后引导学生从个位加起算出35+34的得数。计算后让学生分小组交流一下自己的算法，重点说一说是从哪一位加起的，以此突出例2重点解决计算顺序的编写意图。如果有学生说自己是从十位加起的，教师要加以肯定。练习“做一做”中的习题时，要注意学生全面巩固竖式的写法和计算顺序，让学生全面掌握两位数不进位加法的笔算方法。4．进位加法的说明和教学建议。例3教学两位数的进位加法，教材仍然以第8页情景图上的内容为计算的实际背景，从解决二（1）班和二（3）班能否合乘一辆车的问题引出36+35的计算。为了更好地突出36+35的算理，教材要求学生先用小棒摆一摆，再说算法。教材引导学生先按照如下的方法摆小棒：这样摆的目的是为了更好地突出单根相加满10根后捆成一捆的过程，以此直观地说明进位加法中当个位上满十时如何向十位进位的问题。摆小棒后教材安排了36+35的竖式算法，在竖式计算中重点突出个位6加5得11，向十位进1以及进位的写法。竖式计算一方面重视了笔算进位加法的计算过程，另一方面又突出了如何进位的问题。通过计算，最后得出二（1）班和二（3）班不能合乘一辆车。教材这样安排，更增加计算内容的现实性，使学生更容易体会到加法计算在实际生活中的应用。第11页上的“做一做”，重点巩固进位加法中如何进位的问题，不仅要求学生正确算出得数，而且还要求他们说出“想”的过程，特别是个位上相加满十后如何进位的问题。对于两位数加法的笔算方法，教材采用合作、讨论的方式加以总结。先由教师提出“笔算加法要注意什么？”，然后让学生结合具体题目的计算从列竖式对位、计算顺序和进位等方面加以总结。教材这样安排强化了学生对计算方法的自主探索与总结，淡化了对计算法则运算规定的文字表述，有利于学生对计算方法形成过程的理解。教学例3时，先让学生仔细观察插图，并思考：怎样才能知道二（1）班和二（3）班能不能合乘一辆车？以此引出进位加法“36+35”。计算前要特别重视学生对小棒的拼摆，摆小棒时重点突出单根相加满10根把10根捆成一捆的过程，为后面竖式计算进位做好准备。竖式计算时可就个位上6加5得11、如何向十位进“1”、个位上怎样写等问题组织学生讨论，让学生自主探索进位加法的计算方法。计算出得数以后让学生回答二（1）班和二（3）班能否合乘一辆车的问题，并说明为什么。练习例3“做一做”的习题时，要重点突出如何进位的问题，让学生正确掌握进位的方法。注意强调个位上相加满十向十位进上的“1”怎么写和十位上的数相加时别忘了个位上进上来的“1”等问题，要防止学生计算十位上的数时忘了个位上进上来的“1”。总结笔算法则实际上是促进学生对100以内加法计算过程及其方法的理性认识，对刚进入二年级的小朋友来说通常有一定的难度，教学时一是要给予充足的时间让学生合作讨论和交流，大家互相启发，共同总结；二是教师要给学生必要的启发和帮助，如启发学生思考：在前面的计算中先干什么后干什么，当个位上的数相加满十怎么办，让学生在老师的指导下逐步概括出法则。在总结法则时，如果有学生说也可以从十位加起。教师一方面要给予肯定，另一方面又让他们思考如果从十位加起进位方便吗，让学生进一步明确笔算加法为什么通常都从个位加起的道理。教科书第12页的“做一做”，提供了一个海洋馆购票的生活情景，让学生通过计算小朋友和爸爸两人购票一共要花多少钱，练习两位数的进位加法，同时体会用所学知识解决实际问题的乐趣。练习时可让学生先看图说出图中给出了哪些信息，再根据信息提出问题，可能有学生提出：“一张成人票比一张儿童票贵多少元”的问题，教师要给予肯定。如此问题学生一时解答不了，可告诉学生学习了两位数减两位数的知识就可解决了。然后让学生独立思考解决“小朋友和爸爸一共要花多少钱”的问题。第12页的思考题，要求找两个两位数，加起来和是99，它们十位上和个位上的数正好交换了位置。练习时，教师可先结合实例说明题意，然后让学生自己思考。这题关键是先找到一个两位数，使它的十位和个位上的数相加得9，然后再把这个两位数的十位、个位交换位置就得到另一个符合条件的两位数。答案有多种：

27

36

45

54

＋72

＋36

＋54

＋45

99

99

99

99

63

72

81

＋36

＋27

＋18

99

99

99

6．关于练习二中一些习题的说明和教学建议第1题是看图列竖式计算买两种商品要多少钱，主要是巩固不进位笔算加法的计算方法，教材突出列竖式和从个位算起等方面的内容。练习时让学生自己独立计算，并说一说是怎样算的，特别是第2小题要注意规范学生的书写格式。第3题是一道摆小棒列竖式并算出得数的练习题，本题让学生根据摆小棒的活动过程计算两位数进位加法。练习时先让学生用小棒摆一摆，要正确地列出竖式并算出得数。计算后特别注意让学生说一说：个位上的数相加得多少和的个位上写几，十位上怎么写进一步巩固学生对进位加法的进位过程和方法的理解。

第6题是一组判断并改错的习题，前两题的计算都是错误的，并且这种错误是学生在计算中容易发生的。练习时对前两小题重点要让学生说出错在哪里，怎样改正；第3小题要让学生说一说和的个位和十位上的“0”是怎么得来的。“十位上为什么是0”既是练习的重点，又是学习的难点，练习时要引第7题是一道用统计表呈现的加法计算题，这是一组将不进位加法和进位加法综合在一起的混合练习。在本题中，教材将统计知识和加法计算有机地结合起来，充分体现了统计和加法计算在实际生活中的应用。练习时先让学生认真阅读题目，明确题目要求，然后由学生独立列竖式计算出得数，并将得数填在表中。要特别重视学生根据统计表回答后面的问题，以此让学生学习分析统计表，并根据统计表说明问题，从而培养学生初步的统计意识和统计能力。第8题是一组算式和得数连线的趣味题。练习时可由学生独立完成，并注意让学生分组交流一下自己连线的过程和结果。也可以用游戏的方式完成此题。第9题是对两位数加法的应用，练习时既要关注学生列算式的过程，同时也要注意学生的计算过程和结果。第10题是一个利用两位数加法解决实际问题的题组，第（2）题是一道有多种答案的题目，第（3）题需要选最便宜的两种玩具并计算其价钱，实际上也是让两个数相加的和最小。这组题目与生活实际很贴近，具有现实性，不仅有利于学生灵活运用所学数学知识解决问题，同时还可以使学生从小学会计划开支。练习后先让学生独立完成，然后分组交流，交流时要特别注意第（2）题答案的多样性；也可以让学生采用小组合作学习的方式完成这组练习题。2、两位数减两位数（第16～23页）本节教材安排了不退位减法、退位减法和运用加减法解决生活中的实际问题等三部分内容。教材先安排了一幅能引出两位数减法的情景图，再根据情景图所提供的素材安排了不退位减法和退位减法，最后安排解决问题。情景图上不仅有北京申奥的喜庆场面，而且还有多伦多等四个城市申奥所得的票数，这些票数为后面的两位数不退位减法和退位减法计算提供了富有教育意义的素材。不退位减法只安排了一道例题，教材通过北京和多伦多所得票数的比较引出减法算式“56-22”。对于56-22的计算，教材引导学生采用合作学习的方式，从口算引出笔算。并且通过直观图配合笔算过程，帮助学生理解笔算减法。退位减法既是本节教材的重点，同时也是学生学习的难点。教材安排了两道例题，例2利用前面的情景图，通过北京和巴黎得票多少的比较引出退位减法“56-18”，然后启发学生思考：“个位上6减8不够减，怎么办？”为了帮助学生突破这一难点，教材借助小棒图展示了“56-18”的计算过程。退位减法中，被减数的个位是0如何退位，学生理解起来比较困难，为此教材安排了例3。例3通过50-24，重点教学被减数个位上的0从十位退1后，个位该怎么计算的问题。对笔算减法法则，教材采用了同加法法则相同的编排方法，先由教师提示学生“笔算减法要注意什么”，然后由学生合作共同总结出笔算减法的计算方法。有关用加减法解决生活中的实际问题，教材利用全校卫生评比情景所提供的信息，引出“求比一个数多（少）几的数”的问题，使学生切实感到这类问题在生活中确实存在，并探索解决这类问题的方法，从而培养学生用所学知识解决实际问题的意识。教学建议本节内容可用5课时教学，在教学中重点要解决好以下几方面的问题。1．充分发挥情景图的作用，利用情景图上提供的素材一方面对学生进行爱国主义教育，让学生感受祖国的伟大；另一方面引导学生从情景图所提供的数据中发现数学问题，为后面的不退位减法和退位减法计算作好准备。2．采用多种措施突破退位减法的教学难点。首先，充分利用“个位上6减8不够减，怎么办”的矛盾引起学生的认知冲突，引起学生学习退位减法的强烈愿望；其次，利用摆小棒的方法让学生在实际操作中发现如何退位，学会当个位不够减时从十位退“1”3．引导学生利用合作学习的方式学习减法。在本节内容中可采用合作学习方式学习的内容很多，如不退位减法和退位减法计算方法的探讨、笔算两位数减法计算方法的总结等都可采用合作学习的方式学习，教学时可让学生充分讨论，利用大家的智慧共同解决这些问题。4．在解决问题的教学中要特别关注学生解决问题的过程和方法的探索，改变过去应用题教学片面强调用什么方法计算的做法，切实培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。5．注意竖式减法的书写格式，让学生从小养成良好的书写习惯。具体内容的说明和教学建议1．情景图的说明和教学建议。情景图反映的是北京申奥成功的喜庆场面，图中间是北京、多伦多等四个申办城市所得票数的统计表。教学时可将情景图制成课件或幻灯片，先让学生仔细观察画面，并感受北京申奥成功的喜悦。然后引导学生看画面中间的统计表，并让他们思考：从什么地方可以看出“北京赢了”让学生把注意力从画面的热闹场面中转移到表中票数上来，并思考：根据这些数据你可以提出哪些数学问题，怎样去解决这些问题通过学生的思考和讨论为后面的两位数减法计算做好准备。

2．例1及第19页“做一做”第1题的说明和教学建议。例1教学两位数不退位减法。教材先通过北京与多伦多票数的比较，提出“北京比多伦多多多少票？”引出减法算式“56-22”。然后让学生采用小组合作学习的方式共同解答这一计算问题。有的学生用口算方法解答，有的提出“可以用竖式算。”由此引出笔算。为了帮助学生理解笔算的算理，教材配合直观图用如下方式反映了整个笔算过程。在图中，左边是“56-22”的直观图，虚线框内的竖式反映了两位数笔算减法如何对位和从个位减的计算顺序，右边的竖式主要反映了56减22的笔算结果。竖式下面“聪聪”的提问，主要是提示学生列竖式时要注意正确对位。教学时先让学生思考：要求北京比多伦多多多少票，怎样算？由此引出减法算式56-22=

。引导学生讨论计算方法时，一要注意让学生说说口算思路，特别是要让他们明确口算时个位上的数和个位上的数相减、十位上的数和十位上的数相减，为笔算减法列竖式正确对位做好准备。列出竖式以后，让学生仔细回忆笔算两位数加法是怎样计算的，启发学生将加法计算的计算顺序迁移过来。同时也要注意结合小圆直观图帮助学生理解两位数减法的算理。使学生明确笔算减法也是从个位减起，个位上的数与个位上的数相减，十位上的数与十位上的数相减。对于竖式下面“聪聪”提出的问题，可以组织学生认真讨论一下，以进一步明确怎样对位。“做一做”第1题是一组集中巩固不退位减法笔算方式的练习，练习时应由学生独立完成，练习后可选择1～2题让学生分组交流一下自己计算的过程和结果。3．例2的说明和教学建议。例2教学两位数退位减法，这是全单元的教学难点。教材利用北京和巴黎所得票数的比较引出退位减法算式56-18，为了突破退位减法的教学难点，教材采取了以下几项措施：一是利用“个位上6减8不够减，怎么办”的矛盾引起学生的认知冲突，让学生产生学习“怎样减”的愿望；二是配合小棒图完整而有序地安排了“56-18”的笔算过程（如下图），特别是表格中第二栏的内容更是十分清楚地反映了当个位不够减时如何退位的方法。为了让学生获得退位减法竖式计算的正确写法，教材在表下面完整地写出了56-18的竖式写法。最后教材让学生思考“从十位减起方便吗？”从反面进一步强化竖式减法从个位减起的必要性。教学时，在学生根据前面情景图中北京和巴黎的票数比较引出减法算式“56-18”后，可以让学生思考：“能用口算直接算出得数吗？”“不能口算怎么办？”等问题，由此引出笔算。列出竖式后，可组织学生分组讨论：“个位上6减8不够减怎么办？”让学生自己去发现向十位退“1”的办法。如果学生不知道怎样退位，可引导他们按照第18页表中小棒图实际摆一摆，摆小棒时，重点突出一捆变成10根和6根合在一起是16根，再算16根减8根的操作过程，使学生在摆小棒的操作中明确怎样退位。教学时还要特别注意提醒学生退位后十位上是几减几，以防止学生出现退位后在十位上仍然用原数相减的错误。在教学中还要注意规范学生的书写格式，至于退位减时被减数十位数上面的小圆点，可提醒学生熟悉以后不必标出来。另外，计算56减18的差以后，还可组织学生讨论一下“减法为什么要从个位减起”的问题，让学生进一步明确从个位减起的必要性。4．例3及“做一做”第2题的说明和教学建议。例3教学被减数的个位是0的退位减法，教材直接出算式50-24，列竖式计算。由于有了前面的基础，这里只是通过提示“从十位退1后，个位要算（

）减（

）”，引导学生自己解决50-24的退位问题。在上面3个例题的基础上，教材安排了两位数笔算减法法则的总结，教材仍然采用加法法则总结的方法，不提减法法则的概念，而是让学生结合具体算式总结笔算减法应注意的问题。表明教材同样淡化减法法则的文字表述和记