平面向量单元测试题(苏教版)

1、平面向量单元测试题（苏教版）班级，选择题：（5分X 8=40分）姓名W 口考号1，下列说法中错误的是A .零向量没有方向B .零向量与任何向量平行C .零向量的长度为零2 ，下列命题正确的是D .零向量的方向是任意的A.若a、b都是单位向量，则D四点构成平行四边形B. 若 AB = DC ,贝U A、B、C、T TC. 若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D. AB与BA是两平行向量3，下列命题正确的是T Tffff若 a / b，且 b / c，贝 U a / c。两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。向量AB的长度与向量BA的长度相等若非零向量 AB与CD是共线向量,B

2、、C、D四点共线。4，已知向量a = m,1，若,a =2，则A.5，若1T a =B. 一 3C.:y2),iD. _、3TT且a / b，则有( )=(Xi ,yi),Tb =(X2 ,A,Xiy? + x2yi=o,B,Xi y2 -X2 yi =0,C,XiX2 + yiy2 =o,D ,Xi X2yi y2=0,TTT T6，若a =(Xi ,yi),b =(X2 ,y2),且a丄b，则有( )A,Xi y2+x2 yi=0,B,Xi y2 -X2 yi =0,C,XiX2 + yiy2 =o,D ,Xi X2yi y2 =0,7，在 MBC 中，若 BA + BC = AC，则 a

3、aBC 定是()A 钝角三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 不能确定4 4 4 H 4-*44448，已知向量a,b,c满足|a|=d,|b|=2,c=：a b,c_a，则a与b的夹角等于()A 1200B 600C 300D 90二，填空题：(5分X 4=20分)II冲 冲f f9。 已知向量 a、b满足 a = b =i, 3a2b =3，贝y 3a + b =IIII4444求 cos / BAC =10, 已知向量 a =( 4, 2),向量 b =( x , 3)，且 a/ b,则 x = 11,.已知 三点 A(1,0),B(0,1),C(2,5),2 212,.把函数y = x

4、 4x 7的图像按向量a经过一次平移以后得到 y = x的图像,则平移向量a是(用坐标表示)三，解答题：(10分X 6 = 60分)R P = 2 PP 2 ,，则求点 P13,设R(4,-3), P2(-2,6),且P在RF2的延长线上，使的坐标14,已知两向量a =(1 一.3,1-3),b =(-1,-1),求a与b所成角的大小,15,已知向量a = (6, 2), b = (- 3, k)，当k为何值时，有（1）, a / b ?（2）, a 丄 b ?(3), a与b所成角o是钝角？16,设点 A (2, 2) , B (5, 4) , O 为原点，点 P 满足 OP = OA +

5、tAB , (t 为实数)；(1) ,当点P在x轴上时，求实数t的值；(2) ,四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数 t的值；若否，说明理由,17,已知向量 OA = （ 3, 4） , OB = （6, 3） , OC = （5 m, 3 m）,(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数 m应满足的条件;(2)若厶ABC为直角三角形，且/ A为直角，求实数 m的值.3 . *18,已知向量 m二(1,1),向量 n与向量 m的夹角为 ,且mn = -1.4(1)求向量 n ；(2)设向量 a = (1,0),向量 b = (cosx, sin x)，其中 x R，若n a = 0，试求

6、| n b |的取值范围.平面向量单元测试题 答案:，选择题： A D C D B C C A二，填空题：9 , 2 . 3 ;10 , 6;11, 2 1312, (2,-3)13三，解答题:13,解法一:设分点 P ( x,y), t RP = 2 PP2，丸=2(x 4,y+3)= 2( 2 x,6 y),x 4=2x+4, y+3=2y 12,二 x=8,y=15, P(8,15 )解法二:设分点 P (x,y), t RP=2PF2 ,九二一2x=81-23-2 6 y=1-2=15, P(8,15)解法三:设分点 P (x,y),-P1 P = 2 PP 2x= 8,_ 4 x-2

7、=,2 P(8,15 )_3 + y6=,y=15,14，解：a=2叫2Jb解：(1), k= 1;15,2 , cos = 1200,(2), k=9;(3), k v 9,16,解：(1),设点P(x, 0), AB =(3,2), OP = OA + tAB，二(x,0)=(2,2)+t(3,2),则由，丿x=2*3t 即Q =2 +2t,x - -1t = 7(2),设点P (x,y),假设四边形 OABP是平行四边形,k工1则有 OA / BP,= y=x 1,OP / AB 二 2y=3xx = -2=一3又由 OP = OA + tAB，二(x,y)=(2,2)+ t(3,2),

8、x=3+2t y =2 +2t由代入得:3 ,矛盾，假设是错误的,四边形OABP不是平行四边形。17,解：(1)已知向量 OA =(3,4),0B =(6,-3),OC =(5-m,-(3 m)若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线,AB =(3,1), AC =(2 _m,1 m),故知 3(1 _m) = 2_m .1.实数m时，满足的条件.2(2)若厶ABC为直角三角形，且/A为直角，则AB _ AC ,10分18,.解：(1 )令 n = (x, y)贝V -y2 cos主14-1或丿y = 0y - -13(2 - m) (1 - m) = 0，解得n =(-1,0)或 n =(0