电力系统暂态分析

1、2021年4月17日星期六,电力系统电磁暂态分析,qust,2021年4月17日星期六,电力系统是由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统。它的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置(主要包括锅炉、汽轮机、发电机及电厂辅助生产系统等)转化成电能，再经输、变电系统及配电系统将电能供应到各负荷中心，通过各种设备再转换成动力、热、光等不同形式的能量，为地区经济和人民生活服务。 组成元件：（1）电力元件：发电机、变压器、整流器、逆变器、电力线路、配电网、负荷；（2）控制元件：发电机励磁调节器、调速器、继电器。 由于电源点与负荷中心多数处于不同地区，也无法大量储存，故其生产、输送、

2、分配和消费都在同一时间内完成，并在同一地域内有机地组成一个整体，电能生产必须时刻保持与消费平衡。因此，电能的集中开发与分散使用，以及电能的连续供应与负荷的随机变化，就制约了电力系统的结构和运行。据此，电力系统要实现其功能，就需在各个环节和不同层次设置相应的信息与控制系统，以便对电能的生产和输运过程进行测量、调节、控制、保护、通信和调度，确保用户获得安全、经济、优质的电能。,2021年4月17日星期六,建立结构合理的大型电力系统不仅便于电能生产与消费的集中管理、统一调度和分配，减少总装机容量，节省动力设施投资，且有利于地区能源资源的合理开发利用，更大限度地满足地区国民经济日益增长的用电需要。电力

3、系统建设往往是国家及地区国民经济发展规划的重要组成部分。 电力系统的出现，使高效、无污染、使用方便、易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生了第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已成为一个国家经济发展水平的标志之一。 电力系统的运行状态由运行参量来描述。运行参量：功率、电压、电流、频率及电动势相间的角位移。系统元件参数由系统元件的物理性质决定，代表元件的特性，如：电阻、电抗、电导、阻抗、变比、时间常数等。,2021年4月17日星期六,电力系统的运行状态有两种：稳态和暂态。当电力系统处于稳态时，三相对称、运行参量基本固定，即时变化，变化也很小，因此可以认

4、为运行参量是常量。电力系统受到各种突然扰动时，这些扰动使电力系统处于暂态过程之中，这时运行参量可能发生较大变化。暂态过程中运行参量的变化可能会造成对系统的危害。 电力系统的转动元件，如发动机和电动机，其暂态过程主要是由于机械转矩和电磁转矩（功率）之间的不平衡而引起，通常称为机电暂态过程。在变压器、输电线路等元件中，由于不牵涉角位移、角速度等机械量，故其暂态过程称为电磁过程。,2021年4月17日星期六,电力系统稳态分析,电力系统暂态分析,电磁暂态（故障分析）,机电暂态（稳定分析）,课程内容,2021年4月17日星期六,电力系统电磁暂态分析：,电力系统的暂态：从一种稳定运行状态向另一种稳定运行状

5、态的过渡过程； 电力系统受到干扰后即进入暂态过程，各电气量会发生时变,同步发电机的基本方程 电力系统三相短路的分析计算 对称分量法 不对称故障分析与计算,2021年4月17日星期六,暂态过程的分类： 波过程：与运行操作（如开关动作）及雷击时的过电压有关，涉及电流、电压波的传播，过程最短暂（usms级）高电压工程（绝缘子设计、放电研究）,2021年4月17日星期六,电磁暂态过程：与短路、断线等故障有关，涉及工频电流、电压幅值随时间的变化，持续时间较波过程长(mss)故障分析,2021年4月17日星期六,机电暂态过程：与系统振荡、稳定性破坏、异步运行等有关，涉及发电机组功率角、转速、系统频率、电压

6、等随时间的变化，过程持续时间较长(sm) 稳定分析,2021年4月17日星期六,与其它课程的关系 （承上）,2021年4月17日星期六,与其它课程的关系 （启下）,电力系统 仿真,2021年4月17日星期六,课程特点 需具备扎实的基础知识 计算较多，作业重要 学好本课程的意义 专业骨干课程 电气工程人员必备： 设计（设计部门） 保护整定计算（调度，保护） 事故分析 （运行）,2021年4月17日星期六,考核方式 卷面成绩：70% 平时成绩：30% 考勤、作业、实验 教材 李光琦, 电力系统暂态分析 参考书,1、何仰赞，温增银，电力系统分析（上册）第三版（chapter-3、5、6、7、8） 2

7、、刘万顺, 电力系统故障分析,2021年4月17日星期六,第一章电力系统故障分析的基本知识,故障概述 标幺值 无限大功率电源供电的三相短路电流分析,2021年4月17日星期六,第一节故障概述,一.短路 短路的概念 短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。短路也称横向故障。 短路的原因 绝缘损坏 产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。 误操作 运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作。,2021年4月17日星期六,短路的类型,2021年4月17日星期六,短路的危害 、大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）； 烧毁设备（热稳定）； 电

8、网大面积电压下降； 破坏电力系统的稳定； 影响电力系统通讯。,2021年4月17日星期六,短路的后果举例,2003年8月14日美国大停电,美国东部(edt)时间2003年8月14日16:11开始 （北京时间8月15日晨4:11），美国东北部和加拿大东部联合电网发生了大面积停电事故 纽约: 交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯和地 隧道里、冒酷热步行回家 停电影响 美国： 俄亥俄州、密歇根州、纽约州、 马萨诸塞州、康涅狄克州、新泽西州、 宾夕法尼亚州、佛蒙特州（8个州） 加拿大：安大略省、魁北克省（2个省）,2021年4月17日星期六,损失负荷：6180万千瓦 5000万居民失去电力供应 恢复需几天时

9、间 -8月14日19：30 恢复134万千瓦 - 8月14日23：00 恢复2130万千瓦 - 8月15日11：00 恢复4860万千瓦 美国切机20多台（含9台核电机组） 美加共计切机百余台 美经济学家估计：美损失：300亿美元/天 安大略省损失：50亿美元,2003年8月14日美国大停电,2021年4月17日星期六,停电前后卫星拍到的美国上空照片,2021年4月17日星期六,短路电流计算的意义,是电气设备选择的依据 是网络结构规划、设计的依据（广东电网、上海电网环网运行，短路电流太大，不安全，难以选择断路器） 是电力系统保护配置的依据 是电力系统稳定控制措施制定的依据,2021年4月17日

10、星期六,二.断线,断线也称纵向故障，例如一相断线使系统发生两相运行的非全相运行情况。 一相断线或两相断线故障也属于不对称故障，其分析计算方法与不对称短路故障类似。 在电力系统中的不同地点(两处以上)同时发生不对称故障的情况，称为复杂故障。,2021年4月17日星期六,三 .故障分析中的基本假设 1、 假定同步发电机的转速维持不变：由于电磁暂态过程的时间很短，系统中旋转电机的机械运动变化非常微小（有惯性）； 2、各发电机内电势间的相位角相对功率角变； 3、异步电动机的转差率保持不变。 不考虑机电的相互作用！,2021年4月17日星期六,四.短路故障的基本分析方法,电气量剧烈变化，采用微分方程分析

11、，即：建立系统的微分方程模型（暂态模型），根据短路条件求解微分方程组。（以发电机机端三相短路为例进行分析）,短路后进入稳态：,短路后的瞬间：,各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用相量 分析（类似于稳态计算），求解代数方程组。（对称分量法）,2021年4月17日星期六,短路后的不同时段,短路后的瞬间,短 路 发 生 时 刻,短路后进入稳态,2021年4月17日星期六,第二节标幺值,一 标幺值 标幺值的一般数学表达式为： 对于任意物理量均可用标幺值表示。 标幺值无量纲，无单位！,2021年4月17日星期六,二基准值的选取,基准值的选取有一定的随意性，在电路中，物理量，间有基本关系：,单相,三相

12、,单相,三相,四个量中去任意两个为基准值，一般选定电压和功率的基准值。,2021年4月17日星期六,可得标幺值表示,单相,三相,2021年4月17日星期六,先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，例如，对于电抗，按式(7-8)得： 在选定了电压和功率的基准值ud和sd后，则以此为基准的电抗标幺值为： 发电机铭牌上一般给出额定电压un，额定功率sn及以un、sn为基准值的电抗标幺值x(n)*。,三、不同基准值的标幺值间的换算,(7-9),2021年4月17日星期六,变压器通常给出un、sn及短路电压uk的百分值uk(%)，以un和sn为基准值的变压器电抗标幺值即为： 这样，在统一基准值下变

13、压器阻抗的标幺值即可依式(7-9)求得：,(7-10),2021年4月17日星期六,电力系统中常采用电抗器以限制短路电流。电抗器通常给出其额定电压un、额定电流in及电抗百分值xr(%)，电抗百分值与其标幺值之间的关系为： 电抗器在统一基准下的电抗标幺值可写成： 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下式换算为统一基准值下的标幺值：,(7-12),2021年4月17日星期六,当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变换为只有电的直接联系的电路，即先应将不同电压级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为基本级(或基本段)，然后选取统一的功率基准值和电压基准值，将各元件为参数的有名

14、值换算为标幺值。,图1-1 具有三段不同电压级的电力系统,四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算,2021年4月17日星期六,实际上，通常使用的方法是先确定基本级和基本级的基准电压，为消除等值电路中的理想变压器而建立直接电的联系，需按照各电压级与基本级相联系的变压器的变化，确定其余各电压级的电压基准值，再按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算网络各元件的电抗标幺值。 在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比或按近似变比(变压器两侧平均额定电压之比)，分为准确计算法及近似计算法。,2021年4月17日星期六,现以图1-1所示系统为例。图中的三个电压段可任选一段作为基本段。假定选第i

15、段为基本段，其余两段的电压基准值均通过变压器的实际变比计算。一般地、在有n台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定： 式中，ud基本段中选定的基准电压；ud(n)待确定段的基准电压；,(7-13),变压器变化，变比的分子为向着基本段一侧的变压器额定电压，分母为向着待归算段一侧的变压器额定电压。,1准确计算法(变压器用实际变比),2021年4月17日星期六,对图1-1所示系统，第ii段和第iii段的基准电压分别为： 需要指出的是，各不同电压段的基准电压和基准电流不同，但各段的基准功率则相同。在确定了网络中各段的基准电压后，即可利用全网统一的基准功率和各段的基准电压，计算各元件的电抗标幺值。,

16、2021年4月17日星期六,由于准确计算法采用的是变压器实际变比，故计算结果是准确的。但当网络中变压器较多时，计算各段基准电压仍较复杂。 为了简化计算，取同一电压级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，并称之为“网络的平均额定电压uav”。将由变压器联系的两侧额定电压用网络的平均额定电压代替，变压器的实际变比就可以用变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替，即有所谓的近似计算法。,2021年4月17日星期六,根据我国现有的电压等级，对不同电压等级相应的平均额定电压作如下规定： 电网额定电压/kv ：3，6，10，35，110，220，330，500 电网的平均额定电压/kv：3.15，6.

17、3，10.5，37，115，230，345，525 平均额定电压约比相应电压级的额定电压值高5%。根据近似计算法，图1-1中变压器t1的变比就可以用它所联系两侧的平均额定电压之比，即近似变比10.5/115代替实际的变比10.5/121。,2近似计算法,2021年4月17日星期六,我国电网额定电压的平均额定电压值 平均额定电压值单位：,2021年4月17日星期六,仍以图1-1为例，若选定第i段的电压基准值为该段的平均额定电压ud1=10.5kv，则 可见，各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额定电压，无需计算。 计算时，各元件的额定电压一律用该元件所在段网络的平均额定电压，但电抗器例外。因为

18、在某些情况下，额定电压为10kv的电抗器亦可能用于6kv的网络。这时，如用网络的平均额定电压来计算其电抗标幺值，将带来很大的误差。,2021年4月17日星期六,为便于计算，现将准确计算法及近似计算法的电抗标幺值计算公式归纳如表1-2所示。,2021年4月17日星期六,用标幺值计算时，把各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，在此基础上选定统一的基准值求各参数元件的标幺值。常用准确计算法和近似计算法。 （一）准确计算法 原则 用实际变比 适用范围 潮流计算 （二）近似计算法 原则 用平均额定电压比 适用范围 故障分析,2021年4月17日星期六,例题1,故障计算时标么值用近似计算。,设变压器容

19、量,2021年4月17日星期六,可得 近似计算 时， 假设 220=330 即,u n=u b 得,2021年4月17日星期六,第三节无限大功率电源供电的三相短路电流分析,一、无限大功率电源 电源功率为无限大时，外电路发生短路，电源的电压和频率（对应于同步机的转速）保持恒定，无限大电源可以看作是由多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定,2021年4月17日星期六,二、暂态过程分析,当在f点发生三相短路时，电路被分成两个独立的回路。左边回路仍与电源连接，右边回路则没有电源。,2021年4月17日星期六,上图所示的三相短路，短路发生前，电路处于稳态，其a相的电流表达式为 式中

20、,右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断衰减，一直到磁场中储存的能量全部变为电阻中所消耗的热能，电流即衰减为零。 左边回路中，每相阻抗由原来的 (r+r)+j(l+l) 减小为r+j l ，其稳态电流必将增大。,2021年4月17日星期六,短路后回路满足以下方程,其中,2021年4月17日星期六,由于电感电流不能突变，因此有：,c 值的确定,代入通解得到：,2021年4月17日星期六,所以,不衰减！,衰减时间常数：t = l r,交流分量,衰减的直流分量,2021年4月17日星期六,下图画出了t=0时的a相的电源电压，短路前的电流和短路电流交流分量的相量图,a相短路电流的直流分量最大值的条件

21、：,.=90 .m|0=0 .=0,即短路前为空载,2021年4月17日星期六,由于三相电路对称，只要用(+120) 和(-120 )代替式中的就可分别得到b相和c相的电流表达式 可见，短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等，相角相差120的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生到稳态的暂态过程中，每相电流中包含有逐渐衰减的直流电流，其出现的物理原因是电感电流不能突变。,2021年4月17日星期六,无穷大电源短路电流,交流分量 不衰减！,2021年4月17日星期六,四、短路冲击电流和最大短路电流 （一）短路冲击电流 短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值

22、，称为短路冲击电流 即，im=kmim 式中km称为冲击系数，即冲击电流值对于交流电流幅值的倍数 最大值在短路发生约半个周期后出现,2021年4月17日星期六,短路冲击电流ish短路电流最大可能的瞬时值,出现条件l远大于r：90 短路前空载（im=0） 合闸角=0,2021年4月17日星期六,当t0.01s时出现最大值：,冲击系数ksh:,且有：1ksh2 工程计算时： 在发电机电压母线短路，取ksh=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，ksh=1.85； 在其他地点短路时，ksh=1.8,ish用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。,2021年4月17日

23、星期六,最大有效值电流ish短路全电流的最大有效值,短路全电流的有效值it ：是指以 t 时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即:,2021年4月17日星期六,短路全电流的最大有效值ish ：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。,当ksh=1.9时，ish=1.62ip；ksh=1.8时，ish=1.51ip。 ish用途 ：校验电气设备的断流能力或耐力强度。,2021年4月17日星期六,（二）最大有效值电流 在短路暂态过程中，任一时刻t短路电流有效值it 是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即： 最大有效值电流也是在短路后半个周期时出现,近似认为,2021年4月17日星期六,五、短路功率（短路容量）,短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压），即,2021年4月17日星期六,也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。因此 短路功率的含义