北师大版数学八下1.2《直角三角形》教案

1、北师大版（2012教材）初中八下1.2.2直角三角形教案【教学目标】知识与技能1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力.2、了解勾股定理及其逆定理的证明方未能，能够证明直角三角形全等的“hl”判定定理.过程与方法让学生学会分析几何证明题的思路，并掌握证明的基本步骤和书写格式.情感态度与价值观进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力.行为与创新培养学生积极参与、合作交流的意识.在等腰三角形的性质及推论的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气.【教学重难点】重点直角三角形全等的判定方法难点直角三角形全等的判定与性质的应用【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学

2、过程】复习：1、勾股定理即其逆定理2、全等三角形的证明新授：引入：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“hl”表示已知：如图，abc和abc中c=c=90，且ab=ab，bc=bc，求证：abcabc证明：rtabc和rtabc中，ab=ab，bc=bc，ac2=bc2-ab2 , ac2=bc2-ab2ac2=ac2ac=acabc abc(sss)做一做：用三角尺可以作角平线，如图，在已知aob的两边上分别取点m、n，使om=on，再过点m作oa的垂线，过点n作

3、ob的垂线，两垂线交于点p，那么射线op就是aob的平分线请证明：证明：mc=nc pc=pcrtmcprtncp(hl)mcp=ncp(全等三角形对应角相等)议一议：如图，已知acb=bda=90，要使acbbda，还需要什么条件？把它们分别写出来随堂练习判断下列命题的真假，并说明理由（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等（2）斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等（3）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等（4）一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等作业1、基础作业：习题1.6 1、2、3课时作业设计1.如下图，rtabc和rtdef，c=f=90（1）若a=d

4、，bc=ef，则rtabcrtdef的依据是_.（2）若a=d，ac=df，则rtabcrtdef的依据是_.（3）若a=d，ab=de，则rtabcrtdef的依据是_.（4）若ac=df，ab=de，则rtabcrtdef的依据是_.（5）若ac=df，cb=fe，则rtabcrtdef的依据是_.2.如图，在rtabc和rtdcb中，ab=dc，a=d=90，ac与bd交于点o，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_.3.已知：如图（1），aebc，dfbc，垂足分别为e，f，ae=df，ab=dc，则_（hl）. （1） （2）（3）4.已知：如图（2），be，cf为abc的高，且be=cf，be，cf交于点h，若bc=10，fc=8，则ec=_.5.已知：如图（3），ab=cd，deac于e，bfac于f，且de=bf，d=60，则a=（_）.答案：1