AK模型[专业教学]

1、内生增长理论,新古典增长模型解释了生活水平的长期提高来自技术进步。但是，在新古典增长模型中，技术进步是个外生变量。 使增长率内生化的理论探索内生增长模型。,1,苍松课资,一、基本模型 Y=AK-（AK模型） 该模型与新古典增长模型的关键区别：不存在资本的边际收益递减。 （A是常量，它衡量一单位资本所生产的产出量。）,2,苍松课资,sY=K+K K= sY-K Y=AK,Y/Y=K/K=sA-,只要sA，即使没有外生技术进步的假设，经济也会增长； 储蓄和投资会引起长期增长，储蓄率（投资率）越高增长率越高。（与新古典的稳态不同）,3,苍松课资,AK模型的内容,设新的生产函数为Y=AK，A为反映技术

2、水平的常数，K为资本存量则人均产出为y=Ak，k为人均资本存量。图示：,4,苍松课资,生产函数的性质：,规模收益不变：Y=A(K) 。 资本的边际产品 不变为常数。,5,苍松课资,2. 投入品的变动,（1）劳动力的增长：,6,苍松课资,（2）知识的增长： g为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此g=0;,7,苍松课资,（3）资本的增长： 其中s为储蓄率，为资本折旧率，均为外生变量;,8,苍松课资,3增长路径的动态,类似于索洛模型，有: 令k的增长率k=k/k，则:,9,苍松课资,当sA (n )时，增长情况如下图所示：,10,苍松课资,11,苍松课资,由于k以稳定的速度k增

3、长，k不会收敛于某一个稳态的值，因此k与其他变量的增长是发散的。 各变量的增长路径如下：,12,苍松课资,13,苍松课资,AK模型与索洛模型的比较,14,苍松课资,AK模型的扩展,AK模型的一个扩展: 资本报酬不变与收敛性并存 考虑生产函数 , 它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混合，体现了报酬不变和报酬递减的共同性质。其人均形式可写为: 则k的增长率:,15,苍松课资,如果sA n + ,则增长动态为下图所示：,16,苍松课资,对AK模型的评价,AK模型揭示了放弃资本收益递减规律如何能够导致内生增长。不过，该模型存在明显的缺陷： 1.该模型似乎过于简单，直接放弃资本收益递减规律似乎不符合

4、人们的常识； 2.该模型不能预测绝对收敛或条件收敛，而条件收敛显然是一条经验规律。如果将k仅视为物质资本，那么ak生产函数显然不符合经验规律。不过，如果将k理解为包括人力资本在内的广义资本概念，该生产函数也还大致说得过去。 3.此外，ak模型直接放弃资本收益递减规律似乎过于突兀，不过，内生增长模型（尤其是下文介绍的外部性模型）在很大程度上可以归结为ak模型的形式：在这些模型中，虽然在个体水平上存在收益递减，但由于外部性或溢出效应的存在，总量水平上则表现出不变收益或递增收益。ak模型有助于我们理解这些更重要的模型。,17,苍松课资,至于AK模型对经验规律即条件收敛的违反，我们可以对AK模型进行简

5、单的扩展，从而在保留资本收益不变特征的同时恢复模型的收敛性质。这正是多数凸性增长模型的实际做法。我们知道，新古典生产函数能够产生收敛，AK生产函数则能够产生内生增长，将二者结合在一起，我们就可以得到既具有内生增长又具有收敛性质的经济增长模型。该生产函数具有资本收益递减的性质（从而具有收敛性质），但资本边际产品的递减是有下界的（从而产生内生增长）。,18,苍松课资,AK模型解释了稳态增长率的内生化：如果可以被累积的生产要素有固定报酬，那么稳态增长率将被这些要素的积累率所影响。 模型的政策含义：永久提高投资率的政策会使增长率不断提高。,19,苍松课资,思考：放弃资本边际收益递减的假设合理吗？,20,苍松课资,二、两部门模型,新古典增长模型和AK模型的结合，解释了技术进步。 两部门：制造业企业、研究性大学 Y=FK,(1-u)EN 企业生产函数（规模报酬不变） E=g(u)E 大学生产函数 K=sY-K