55回顾与思考

1、宝鸡市店子街中学活页课时教案 （首页）年级 九年级 学科 数学 教者 赵 凯.周 次教学时间年 月 日课时 累计课时11课 题5.5 回顾与思考课型复习课教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）一、教学知识点1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.二、能力训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生

2、的合作意识和能力.4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能利用图象解决实际问题.三、情感与价值观要求通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.教学重点本章知识的网络结构.反比例函数的概念.会画反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教学用具教学方法学习方法讲练结合 师生互动宝鸡市店子街中学活页课时教案一、复习引入：1.反比例函数解析式和反比例函数图像的特点是怎样的？2.反

3、比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？3.反比例函数是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎么知道的？4.知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析式吗？知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗？知道一个反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积吗？知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积，你能写出这个反比例函数的解析式吗？5.反比例函数在实际应用中应注意什么问题？二、主要考点及典例（练一练）（一）反比例函数的性质1.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函数 ；此时，y随x的增大而 2.要使函数

4、y = (k是常数，且k0)的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则k的值可取为 （请写出符合上述要求的两个数值）；3.已知m0)， y = -mx +1；y = (m +1)x； y = - (x0)中，y随x的减小而增大的是 （填入函数代号）.4.若反比例函数y = (2m -1)的图象在第二、四象限，则m = ，该反比例函数的解析式为 5.上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x 2时，y随x的增大而减小；丁：当x 0.已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表

5、达式 .二、选择题：1.如果点A (7，y1)，B (5，y2)在反比例函数y = (a0)的图象上，那么，y1与y2的大小关系是 ；2.若点 (x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y = 的图象上的点，并且x1 0 x2 x3，则下列各式正确的是（ ）.A. y1 y2 y3 B. y2 y3 y1C. y1 y3 y2 D. y3 y2 y13.已知点A (-2，y1)，B (4，y2)，C (6，y3)在双曲线y = (a0)上，则y1、y2、y3的大小是 .4.已知反比例函数y = (k 0)的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1 x2，则y

6、1 - y2的值是（ ）；A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 不能确定5.已知反比例函数y = 的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1x2，那么，下列结论正确的是（ ）； A. y1 y2C. y1 = y2 D. y1与y2的大小关系不能确定6.反比例函数y = 与一次函数y = k (x+1)在同一坐标系中的象只可能是（ ）.7、如图，在函数的图象上有三点A，B，C过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）A S1S2S3 B S1S2S3 C S1S3S2 D S1=S2=S38.如图

7、5-10，A、B是反比例函数y = 的图象上关于原点对称任意两点，过A、B作y轴的平行线，分别交x轴于点C、D，设四边形ACBD的面积为S，则（ ）；A. S = 1 B. 1 S 29.如图5-2，正比例函数y = kx (k0)与反比例函数y = 的图象相交于A、B两点，过A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，则ABC的面积为（ ）.A. B. 1 C. 2 D. 无法确定 8题变形图10、如图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴， y轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为 。11.已知：点P (n，2n）是第一象限的点，下面四个命题： 点P关于y轴对称的

8、点P1的坐标是 (n，-2n)； 点P到原点O的距离是n； 直线y = -nx +2n不经过第三象限； 对于函数y = , 当n 0时，y随x的增大而减小.其中真命题是 （填上所有真命题的序号）三、解答题：.1.已知反比例函数y = ，当x0时，y随x的增大而减小，试求满足条件的非负整数m的值.2、函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）反比例函数的几何意义指： （二）反比例函数解析式的求法：1. 反比例函数的图象过点（3，5），则它的解析式为_2、一条双曲线过点，则函数的解析式为 ，它的图象在第 象限，且在每一个象限中y随x的减小而 。3.反比例函数y = 的图象上有一点P (m，n)，已知m

9、 +n = 3，且P到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是 .4.已知y与x -1成反比例，当x = 时，y = - ，那么，当x = 2时，y的值为 ；（三）函数的交点坐标1. 函数与（）的图象的交点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定2. 若函数与的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是3.已知：关于x的一次函数y = mx +3n和反比例函数y = 的图象都经过点（1，-2） 求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标.四、知识应用与迁移：1反比例函数的图象过点P（a,b），其中a,b是方程的两个根，P点的坐标为 2.如图5-7，在 ABCD中，AB = 4cm, BC = 1cm, E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F. 设DE = xcm, BF =