空气污染学第四章高斯扩散基本公式[共32页]

1、第四章 高斯扩散基本公式 理想条件下空气污染物散布的模式处理,2,欧拉扩散方程假设K为常数（即斐克扩散），可得到正态分布形式的解 从统计理论出发，在平稳、均匀湍流的假定下，也可以证明粒子扩散位移的概率分布符合正态分布形式。大量试验研究和观测事实表明，对于平均烟流的情形，其浓度分布是符合正态（也称高斯）分布的 因此，按照统计理论处理途径，假设概率分布函数为高斯分布，可获得连续点源的高斯扩散公式-现今普遍应用的大气扩散模式基础。,3,主要内容,连续点源高斯扩散计算公式 连续线、面源和体源扩散计算公式 当前大气扩散模式：合理精确的扩散公式，表征各种影响过程的特征参数，高效能的计算方法和程序组成。,4

2、,4.1 连续点源高斯扩散公式,5,一 无界情形（公式及物理意义）,湍流均匀定常，设源位于无界空间，取X轴与平均风向一致，则污染物浓度在y和z方向符合高斯分布，可得：,6,物理意义,Q：源强，点、面、线、体源，影响直接、明显，影响大 大气稀释因子： 代表了不同气象条件和地形条件下物质散布的程度及其随空间距离的变化 正态分布形式项：在正态分布情况下，分布形式的影响不敏感,7,实际情况为有地面存在，烟流散布有界的。需考虑地面影响。 最简单情况，假设地面无吸收和吸附作用，污染物本身无沉降，无反应。地面对污染物为全反射面。坐标原点选在污染源在地面的投影点，取x轴为平均风向，Z轴指向天顶与地面垂直，取右

3、手坐标系。 采用像源法处理地面反射。（总浓度=实源+虚源）,二 有界情形（掌握）,8,实源： 像源：,9,总贡献：,源强,平均风速,扩散参数,有效源高,10,烟流有效源高：H=hs+h hs:烟囱高度和 h:烟流抬升高度 归一化浓度： 标准化浓度 结果比较时排除u和Q的影响,11,三 地面源,取H0，,有界情形是无界情形地面浓度两倍 地面反射的结果,12,四 地面浓度和地面最大浓度,1 地面浓度 令 z=0，可得高架源的地面浓度,地面源公式？,13,2 地面轴线浓度 令y=0,z=0 可得高架源地面轴线浓度,地面源公式？,对于高架源，尤其关注其造成的地面轴线浓度及其分布，它比两侧浓度高。,14

4、,高斯烟流的浓度分布高架源,地面浓度：源附近-0，逐渐增高，Xmax处qmax，降低 Y方向上q： 按正态分布向两侧降低,15,16,源高和稳定度的影响,源高,稳定度,17,（1） 与 之比为常数,时地面出现最大浓度,p=g,3 地面最大浓度的估算,若稳定度不变，增加有效源高H，则会在更远处出现达到最大浓度qm 所需的扩散参数 。,18,（2） 若 与 之比是变化的,19,一 线源扩散公式 线源定义为呈线状分布的污染物排放源。如繁忙的公路和城市的街道通常被看作是线源 连续线源等价于连续点源沿着线源长度范围的积分，其浓度场是线上无数点源浓度贡献之和,4.2 连续线、面、体源扩散公式,视线源为无数

5、点源组成,20,对于直线型的线源，可直接积分求出；对于很不规则的线源，只能用数值求和的方法解决 点源计算一般取x轴与风向一致，线源计算时需考虑风向与其交角以及线源的长度,21,1 无限长线源,风向与其正交 可由地面浓度在y向-,+ 积分可得：,为线源源强，mg/(sm),22,一般 不适用,风向与线源成交角 时,23,风向与其平行，只有上风向有贡献，浓度与顺风位置无关。,24,2 有限长线源,设线源长度为范围为 ，根据不同情况取积分有：,无界情形有限线源：,有界情形高架线源：,误差函数：,25,二 面源扩散公式,在水平方向呈面块状散布的污染物排放源, 称面源。如散布很集中而高度低、源强小的居民

6、区污染源，可视为面源。 面源扩散公式，原则上可由点源扩散公式沿x和y方向积分而得。 假设面源源强为 ，自整个上风方的半平面对x=0和 y=0点造成的浓度贡献可分为两种： 1.地面面源( 即H=0 )情形 2.近地层面源(即H )情形,26,由点源沿x和y向积分给出，自上风向半平面 对x=0，y=0造成的浓度贡献,实际运用时，常处理积分并作源的编目和模式化处理。,面源面积较大,27,把大块面源划分为若干较小的面源块情况下，可将面源化为点源来处理，即将每一面源块（又称面源单元）简化为一个等效的点源假定整个面源块的污染物排放集中在该点。这样就可用点源扩散公式来计算该面源所造成的污染物浓度。这样会在等效点源附近得出不合理的高浓度，为此，可将该点源的位置移到一定的上风方位置，称其为虚拟点源（虚点源）,面源面积较小-虚拟点源,28,此时，我们要在上游方向确定出虚拟点源的位置。即在这一点上，使虚拟点源的扩散参数恰等于该面源的初始扩散参数 。 这样，可得高架源地面浓度为,29,在应用上式时,常采用经验方法给出初始扩散参数 ，如图所示 。假设:图中面源方块边长为a,虚拟点源出发的烟流在抵达面源中心位置时的横风向宽度2y。=a，横向初始扩散参数（也称初始扩散幅）为,由烟流半宽定义有,30,于是上式变成：,要求定出公式中初始扩散幅,若面源高度不相等，需