【xx教育网优选】苏教版小学数学六年级上册《 长方体和正方体的认识》教学

1、,江苏教育出版社 六年级 | 上册,生活中还有哪些物体的形状也是长方体？,1、长方体有几个面？ 2、从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？,面,棱lng,两个面相交的线叫做棱.,三条棱相交的点叫做顶点,顶点,1.长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？,2.长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？,3 .长方体有多少个顶点？,6个,长方形（有的两个相对的面是正方形）,相对面完全相同,12条,8个,相对的棱的长度相等,面,棱,前,后,上,下,左,右,长,宽,高,选择一个长方体实物，先 指出它的面、棱和顶点，再量 出它的长、宽、高。,2.看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少？,

2、7cm,4dm,8mm,20mm,8mm,6dm,5dm,4cm,3cm,长:7cm 宽:4cm 高:3cm,长:4dm 宽:6dm 高:5dm,长:8mm 宽:20mm 高:8mm,正方体,棱 长,6个,长方形,相对面完全相同,6个,正方形,每个面都完全相同,12条,12条,8个,8个,相对的棱的长度相等,所有的棱的长度都相等,（特殊情况有两个相对的面是正方形）,长方体,正方体,选择一个正方体实物，量出它 的棱长。,3.观察右图,（1）哪个是正方体， 哪个是长方体？,长方体,正方体,(2)正方体的棱长是多少？ 有几个面完全相同？,棱长是5cm，有6个面完全相同。,(3)长方体的长、宽、高各是

3、多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？,长是5cm，宽是4cm，高是5cm； 有2个面是正方形；其余的4个面完全相同。,4.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？,长:3cm 宽:2cm 高:2cm,长:3cm 宽:3cm 高:3cm,长:2cm 宽:2cm 高:5cm,棱长:3cm,江苏教育出版社 六年级 | 上册,正方体6个面是完全相同的正方形。,正方体12条棱长度相等。,一个正方体纸盒，像下面这样依次沿着画有红线的 棱剪开，就可以得到它的展开图。,看图想想，这些图形是怎么得来的，你是怎么知道的？,上面,下面,左面,左面,左面,右面,前面,

4、后面,“一四一”型,“二三一”型,“三三”型,“二二二”型,下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形） （ ）,C,拿一个长方体的盒子沿一些棱剪开，你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？,上,下,后,前,左,右,把下面的长方形、正方形和相应的展开图用线连起来。,江苏教育出版社 六年级 | 上册,、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？（单位：厘米） 2、口答每个长方体前面面积。,上,右,前,想一想，什么叫长方体表面积？,长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。,例 4 做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？,.长方体或正方体个面的总面积，叫做它的

5、表面积。 上下两个面：长长方体的长，宽长方体的宽； 前后两个面：长长方体的长，宽长方体的高； 左右两个面：长长方体的宽，宽长方体的高。,上下每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米 前后每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米 左右每个面，长 厘米，宽 厘米。面积是 平方厘米,6,5,6,4,5,4,解法一：652+642+542,=60+48+40,=148（平方厘米）,解法二：(65+64+54) 2,= (30+24+20) 2,=742,=148(平方厘米）,答：至少要用148平方厘米硬纸板。,30,24,20,例 4 做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用

6、多少平方厘米硬纸板？,长方体的表面积怎样计算？,长方体的表面积=长宽 2+长高 2 +高宽 2,长方体的表面积=（长宽+长高 +高宽） 2,或,长,高,宽,上、下,前、后,左、右,上（下）,前（后）,左（右）,下,后,左,上,下,右,前,想一想，什么叫正方体表面积？,正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。,正方体的表面积=棱长棱长6,试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？,3分米,3分米,3分米,3,2,6,=96,=54（平方分米）,答：它的表面积是54平方分米。,根据下图填空：,计算上面的面积是（）。,计算右面的面积是（）。,计算下面的面积是（）。,计算后面

7、的面积是（）。,这个长方体的表面积是多少？( 口答算式）,A. 31.5,B. 31.2,C. 1.21.5,3,1.5,1.2,（单位：厘米）,B,C,B,A,（31.5 + 31.2 + 1.21.5 ）2,2、计算下面两个图形的表面积。,3cm,25202+20152+15252,= 1000+600+750 = 2350（cm）,答：至少要用2350cm铁皮。,（2520+2015+1525）2,= （500+300+375）2 = 11752 = 2350（cm）,一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，制作这样一个至少铁盒需要多少平方厘米的铁皮？,考考你：一个长方体高4

8、分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？,（1）长方体通风管道的用料面积,（2）长方体水池内铺瓷砖的面积,（3）教室内粉刷墙面的面积,（4）长方体油桶的用料面积,这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？,走进生活：,说一说该求哪部分的面积,装电视的纸箱大约表面积是多少？,changhongTV,长=100cm,宽=70cm,高=80cm,江苏教育出版社 六年级 | 上册,想一想：聪明的乌鸦怎样喝到水的？是瓶子里的水变多了吗？,因为小石子占了一定的空间，把“挤”了上来，所以聪明的乌鸦喝到了水。,例6,两个玻璃杯同样大，左边的盛 满水， 右边的放一个桃。,右边杯中有一部分空

9、间被桃占去了。,左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？,例6,两个玻璃杯同样大，左边放一个桃，右边放一个荔枝。,往这两个杯子里倒满水，倒进哪边杯子的水多一些，为什么？,例6,两个玻璃杯同样大，左边的放一个桃，右边的放一个荔枝。,右边杯里的水多一些,因为荔枝占的空间小。,下面三个水果，哪一个占的空间大？,如果把它们放入同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里的水占的空间大？,1,2,3,1号杯里的水多一些,因为圣女果占的空间最小。,1,2,3,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,比一比,在教室里找出两种物体，比一比它们体积的大小。,一个物体越大，它所占的空间就越大，体积就越大；反之，体积越小。,想：两

10、个书套的容积就是什么的体积？,例7：你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？,容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。,比容积就是比谁容纳的物体体积大。,下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？,答：第二杯溢出的水多，因为大石子体积大，它占据了杯子里更多的空间。,溢出的水石子的体积,想：溢出的水相当于什么物体的体积？,练一练1,把大、小石子分别放入装满的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？为什么？,练一练2,练一练3,1、商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？,2、用12个同样大的正方体摆一摆。 （1）摆一个较大的正方体和一个长方体。,2、用12个同样大

11、的正方体摆一摆。 （1）摆一个较大的正方体和一个长方体。,2、用12个同样大的正方体摆一摆。 （2）摆3个体积不同的长方体。,A,2、用12个同样大的正方体摆一摆。 （2）摆3个体积不同的长方体。,B,2、用12个同样大的正方体摆一摆。 （2）摆3个体积不同的长方体。,C,2、用12个同样大的正方体摆一摆。 （2）摆3个体积不同的长方体。,C,2、用12个同样大的正方体摆一摆。 （3）摆3个体积相同、形状不同的物体。,体积和容积的意义,物体所占空间的大小叫做 物体的体积。,容器所能容纳物体的体积, 叫做这个容器的容积。,江苏教育出版社 六年级 | 上册,江苏省电化教育馆制作,两个长方体体积相等

12、,比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？,江苏省电化教育馆制作,左边的长方体体积大,比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？,江苏省电化教育馆制作,比一比：哪个物体的体积大一些，为什么？,比小正方体个数的方法比较物体的体积大小，就用同样大小的正方体。,江苏省电化教育馆制作,例8：下面的长方体和正方体，哪个的体积大？,长方体的体积大,把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小,为了准确测量或计量体积的大小， 要用同样大的正方体作为体积单位。 常用的体积单位有：,立方厘米,立方分米,立方米,立方厘米可以写成 cm3 立方分米可以写成 dm3 立方米可以写成 m3,棱长1厘米的正方体

13、， 体积是1立方厘米。,哪些物体的体积接近1立方厘米？,手指头的体积大约有1立方厘米。,1个键盘的体积大约有1立方厘米。,1粒骰子的体积大约有1立方厘米。,闭眼想一想,1立方厘米究竟有多大?,下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？,4立方厘米,6立方厘米,棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。,你能像这样用手势比划出1立方分米的大小吗？,生活中哪些物体的体积接近1立方分米？,接近1立方分米的物体：,棱长1米的正方体，体积是1立方米。,用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。,接近1立方米的物体：,棱长_的正方体，体积是1立方厘

14、米。 棱长_的正方体，体积是1立方分米。 棱长_的正方体，体积是1立方米。,1厘米,1分米,1米,闭上眼睛想一想 1立方厘米 1立方分米 1立方米的正方体的大小。,计量液体的体积，常用升和毫升作单位。,1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,想一想：生活中 1、哪些物体的容积用“升”做单位。 2、哪些物体的容积用“毫升”做单位。,所容纳的液体比较多的时候就用升作单位。,所容纳的液体比较少的时候就用毫升作单位。,在括号里填上合适的单位：,一瓶雪碧的容积是1.5（ ）,一罐旺仔牛奶的容积是145（ ）,一个游泳池的蓄水量是600（ ）,升,毫升,立方米,计量大容量的水体积时，会用到立方米作单位。,6

15、、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米， 说说它们有什么不同。,1厘米,1平方厘米,1立方厘米,1厘米,长度单位,1平方厘米,面积单位,1立方厘米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),7、下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？,7立方厘米,6立方厘米,10立方厘米,9、在括号里填上合适的单位名称：,橡皮的体积大约是6( ）,集装箱的体积大约是40（ ）,立方厘米,立方米,9、在括号里填上合适的单位名称：,水桶的容积大约是12（ ）,西瓜的体积大约是4( ）,立方分米,升,江苏教育出版社 六年级 | 上册,下面图形都是由1立

16、方厘米的正方体拼摆的， 它们的体积分别是多少立方厘米？,棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米,6立方厘米,6立方厘米,6立方厘米,形状不同，为什么体积相同？,因为它们都含有同样多的体积单位-6个1立方厘米,一个物体中含有多少个体积单位，它的体积就是多少。,12立方厘米,12立方厘米,12立方厘米,体积的大小看什么 ？,?,体积是12立方厘米,因为含有12个1立方厘米,操作提示：,1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几 种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？ （2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体个数？ （3）把小组内摆出不同的长方体的相关数据填入表内。,

17、摆 一 摆,每排个数 排数 层数 体积,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,4,3,1,12,12,3,2,2,12,12,12,1,1,12,12,6,2,1,12,12,议一议，你从表中你发现了什么？,每排的个数排数层数=长方体的体积,= 长,= 宽,= 高,4厘米,1厘米,1厘米,长： 厘米,宽： 厘米,高： 厘米,4,1,1,体积： 立方厘米,4,3厘米,3,12,2厘米,2,24,棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米,你能估计这个长方体的体积是多少吗？,沿长边摆了8个，表示一排摆8个； 沿宽边摆了4个，表示可以摆4排； 沿高边摆了3个，表示

18、可以摆这样的3层。,你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？,长方体的体积=长 宽 高 长方体的体积长宽高,一层小正方体的个数,几层,V abh,h,a,b,1、正方体的棱长有什么特点？ 2、可以怎样求正方体的体积？ 3、与同学交流你的想法。,长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,V正= a a a,棱长,棱长,棱长,a,a,V =,a3,aaa也可以写成a3 读作a3 表示三个a相乘,江苏教育出版社 六年级 | 上册,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,

19、a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,底面积,长5米其实是什么？,0.06m2,底面积,长5米其实是什么？,高5米,V=Sh,=0.065,=0.3（m3）,江苏教育出版社 六年级 | 上册, 常用的长度单位有哪些？, 常用的面积单位有哪些？, 常用的体积单位有哪些？,回答下列问题。,米,立方米,分米,厘米,平方米,平方分米,平方厘米,立方分米,立方厘米,我们平时在测量物体时,米,10,10,分米,厘米,平方米,平方分米,平方厘米,立方米,立方分米,立方厘米,？,？,100,100,下面两个正方体的体积相等吗？你是怎样想的？,1分米=10厘米，两个正方体棱长相等，体积就相等。,1分米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,1分米 1分米 1分米 = 1立方分米,10分米 10分米 10分米 = 1000立方厘米,立方分米=立方厘米,1 立方厘米,1000 立方厘米,1 立方分米,1 立方分米= 1000 立方厘米,同理可得：,1立方分米,10厘米,10厘米,10厘米,1000立方厘米,立方分米=立方厘米,你能用相同的办法推导出： 立方米=立方分米,1 米,10 分 米,1米=10分米，两个正方体棱长相等