2021届高考数学艺体生文化课总复习第一章客观题专题十二计数原理点金课件202103062135

1、专题十二 计数原理,【考试内容】二项式定理;排列;组合 【近7年全国卷考点统计】,重要考点回顾,一、计数原理 1.分类计数原理(加法原理):N=m1+m2+mn. 2.分步计数原理(乘法原理):N=m1m2mn. 二、排列与组合 (一)排列 1.排列:一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,(二)组合 1.组合:一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 2.组合数公式 3.组合数的两个性质,1. 的展开式中x4的系数为() A.10B.20C.40D.80,考点

2、训练,2.设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为() A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4,3. (1+x)6的展开式中x2的系数为() A.15 B.20 C.30 D.35 4.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为() A.-80 B.-40 C.40 D.80,5.二项式(x+1)n(nN+)的展开式中x2的系数为15,则n=() A.4 B.5 C.6 D.7 6.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=() A.45 B.60 C.120 D

3、. 210,7.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为() A.212 B.211 C.210 D.29 8.(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.,9.若 的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为.,10.若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,a5为实数,则a3=.,11.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有() A.12种 B.18种 C.24种 D.36,12.用数字1,

4、2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为() A.24 B.48 C.60 D.72,13.用0,1,9十个数学,可以组成有重复数字的三位数的个数为() A.243 B.252 C.261 D.279 14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有() A.144个 B.120个 C.96个 D.72个,15.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为() 16.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(

5、) A.12种 B.10种C.9种D.8种,17.若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有() A.60种 B.63种 C.65种 D.66种,18.现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,并且红色卡片至多1张,不同取法的种数是() A.232 B.252 C.472 D.484,19.某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有() A.36种B.42种C.48种 D.54种,20.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是() A.152 B.126 C.90 D.54,21.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答),22.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是.,23.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部