2021届高考数学艺体生文化课总复习第六章导数测试点金课件20210306275

1、第六章导 数,第六章测试 导 数,【答案】B 【解析】由f(x)=lnx+1=2,解得x0=e.故选B.,一、选择题 1.(2008新课标卷,文)设f(x)=xlnx,若f(x0)=2,则x0=( ) A.e2 B.e C. D.ln2,2.(2009新课标卷)曲线 在点(1,-1)处的切线方程为( ) A.y=x+2 B.y=-2x+3 C.y=-2x-3 D.y=-2x+1,【答案】B 【解析】 y=axa-1,则k=y|x=1=a,故切线方程为y=ax且切线过点(1,2),解得a=2.故选B.,3.若曲线y=xa+1(aR)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则a=( ) A.3 B.2

2、 C.1 D.-1,4.函数y= x2-lnx的单调递减区间为( ) A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,+)D.(0,+),5.已知f(x)=1+x-sinx,则f(2),f(3),f()的大小关系正确的是( ) A.f(2)f(3)f()B.f(3)f(2)f() C.f(2)f()f(3)D.f()f(3)f(2),【答案】D 【解析】因为f(x)=1+x-sin x,所以f(x)=1-cos x, 当x(0,时,f(x)0,所以f(x)在(0,上是增函数, 所以f()f(3)f(2).故选D.,6.(多选题)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论正确的是( ) A.x0

3、R,f(x0)=0 B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形 C.若x1是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-,x1)单调递减 D.若x1是f(x)的极值点,则f(x1)=0,【答案】ABD 【解析】 (1)根据三次函数的特征,f(x)的图象与x轴最少一个交点,A正确; (2)三次函数的图象本身就是一个中心对称图形,B正确; (3)若x1是f(x)的极值点,则f(x1)=0,D正确; (4)对于选项C:取a=3,b=-9,c=0,即f(x)=x3+3x2-9x,则f(x)=3x2+6x-9, 所以当x1时,f(x)0,当-3x1时,f(x)0, 所以f(x)在(-,-3)和(1,+)内递增

4、,(-3,1)内递减, 则x=1时为极小值点,但在区间(-,1)不单调递减,显然错误.故选ABD.,7.若a0,b0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( ) A.2 B.3 C.6 D.9,【答案】D 【解析】利用导数与函数的单调性进行验证. f(x)0的解集对应y=f(x)的增区间,f(x)0的解集对应y=f(x)的减区间, 验证只有D选项符合.,8.(2017浙江)函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图 所示,则函数y=f(x)的图象可能是( ) A.B. C. D.,9.已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf(x)bf(b)D.

5、af(b)bf(a),【答案】C 【解析】 xf(x)=xf(x)+xf(x)=f(x)+xf(x)bf(b).故选C.,10.若函数f(x)=ex-ax2在区间(0,+)上有两个极值点x1,x2(0e C.ae D.a,二、填空题 11.曲线y=e-5x+2在点(0,3)处的切线方程为 .,【答案】y=-5x+3 【解析】由题得y=-5e-5x,则在点(0,3)处的切线的斜率为-5, 所以切线方程为y-3=-5(x-0),即y=-5x+3.,12.曲线y= x2+x在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .,13.(2018新课标卷)曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a= .,【答案】-3 【解析】 y=aex+(ax+1)ex,则f(0)=a+1=-2,所以a=-3.,14.(2016新课标卷)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b= .,三、解答题 15.函数f(