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文档简介
1、,2.1,单项式,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。,思考,青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?,解: 2小时行驶的路程是 1002=200(千米) 3小时行驶的路程是 1003=300(千米) t小时行驶的路程是 100t=100t(千米),用字母t表示时间,用含有字母t的式子 100t表示路程.
2、,路程,时间,填空: (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售, 现价是_ (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,去年的产量是_ (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,它的体积是_ (4)数n的相反数是_,0.8p元,mn件,长方形的体积=长宽高,得这个长方体包装盒的体积是 aah cm3 ,即a2h cm3,-n,a2h cm3,例1 一条河的水流速度2.5km/h,船在静水中的速度是u km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;,解:船在这条河中顺水行驶的速度是(u+2.5)km/h, 逆水行驶的速度是(u-2.5)km/h.,
3、提示:顺水行驶: 船的速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水行驶: 船的速度=船在静水中的速度-水流速度,例2 买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数是_,(3x+5y+2z)元.,例3 如图(图中长度单位:cm), 用式子表示三角尺的面积;,解:三角形的面积 cm2,提示:三角尺的面积 = 三角形的面积 - 圆的面积.,圆的面积是 cm2,三角尺的面积是 cm2,x,3,2,3,4,x,x,2,例4 如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m), 用式子表示这所住宅的建筑面积.,提示:住宅的建筑面积=四个长方形面积的和
4、.,根据图中标出尺寸,可得这所住宅的建筑面,积(单位:m2)是x2+2x+18 .,从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母和数一样可以 参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.,观察,相同点?,不同点?,100 t,0.8p,mn,a2h,-n,数字,-1n,分析,100 t,字 母,mn,1mn,a2h,1a2h,-n,归纳,像这样,数或字母的乘积形成的 式子叫做单项式。,注意:单独的一个数或字母也是单项式。 例如:5和a也是单项式。,练习: 判断哪些是单项式,哪些不是? (1)3 (2)4x2 (3)-6b3 (4)b (5)-7xy2 (6)-5x2y2 (7)a+b (8) (
5、9),注意,(1)单独的一个数或一个字母也是单项式. 如:3,a,-3 (2)单项式中不能含有加减运算. 如:a+b (3)单项式的分母中不能含有字母. 如:,特别强调:像b这样的式子系数是1,-x的系数是-1,解剖单项式,7x2y3,数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数,例3,用单项式填空,有并指出它们的系数和次数:,(1)每包书有12册,n包书有 册; (2)底边长为 a cm,高为h cm的三角形的面积是 cm; (3)棱长为a cm的正方形的体积是 cm3 ; (4)一台电视机原价b元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价是 元;,解:,(1)12
6、n,它的系数是12,次数是1;,(3)a3 ,它的系数是1,次数是3;,(4)0.9b,它的系数是0.9,次数是1;,(2) ah,它的系数是1/2,次数是2;,1、圆周率是系数. 2、当系数是1或者-1时,通常省略数字1不写. 3、单项式次数只与字母的指数有关.,注意事项,课堂练习,p57,1 、填表:,单项式,系数,次数,2,2,-1.2,1,1,3,-1,2,2,2、填空:,(1)全校学生总数是x,其中女生占总数的48%,则女生为人数是 , 男生为人数是 ; (2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3h后到达距出发地s km的溪河镇,这辆长途 汽车的平均速度是 km/h; (3)产量由m kg 增长10%,就达到 kg;,48%x,52%x,s/3,(1+10%)
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