运筹学：08-决策分析

1、决策分析,决策系统 一、什么叫决策？ 简单地说就是做决定的意思，详细地说，就是为确定未来某个行动的目标，根据自己的经验，在占有一定信息的基础上，借助于科学的方法和工具，对需要决定的问题的诸因素进行分析，计算和评价，并从两个以上的可行方案中，选择一个最优方案的分析判断过程。,当前比较流行的两种说法： 由现代管理科学创始人，诺贝尔奖金获得者，世界著名经济学家西蒙（H.A.Simon）：管理就是决策。 中国社会科学院副院长于光远：决策就是作决定。,二、决策要素 决策者：一个或几个人。 分析者：只提出和分析，评价方案， 而不作出决断的人。 领导者：有责有权，能作出最后决断 拍板的人。 目标：必须至少有

2、一个希望达到的既定目标。,二、决策要素 效益：必须讲究决策的效益，在一定的条件下，寻找优化目标和优化地达到目标，不追求优化，决策是没有意义。 可行方案：必须至少有2个可行方案可供选择，一个方案，无从选择，也就无从优化。 方案类型： 明确方案有限个明确的具体方案。 不明确方案只说明产生方案的可能约束条件，方案个数可能有限个，可能无限个。,二、决策要素 结局：又称自然状态，每个方案选择之后可能发生的 1 个或几个可能结局（自然状态），如果每个方案都只有 1个结局，就称为“确定型”决策，否则就称为“不确定型”决策。 效用：每一个方案各个结局的价值评估称为效用。,三、决策分类 根据决策者多少分类： 单

3、人决策这是决策者只有一人，或是利害关系完全一致的几个人组成的一个群体。 多人决策决策者至少2个人，且他们的目标，利益不完全一致，甚至相互冲突和矛盾。,三、决策分类 利益和目标： 如果几个决策者的利益和目标互相对抗，就称为“对策”； 如果几个决策者的利益和目标不完全一致，又必须相互合作，共同决策，则称为“群体决策”。,三、决策分类 决策目标数量： 单目标决策只有一个明确的目标，方案的优劣，完全由其目标值的大小决定，在追求经济效益的目标中，目标值越大，方案就越好。 多目标决策至少有2个目标；这些目标往往有不同的度量单位，且相互冲突，不可兼而得之，这时，仅比较一个目标值的大小已无法判断方案的优劣。,

4、三、决策分类 决策方案确定性： 规划问题如果只说明产生方案的条件，这一类决策称为规划问题，例LP、NLP、DP等。 决策问题如果只有有限个明确的具体方案，这一类决策称为决策问题。,三、决策分类 决策结局： 确定型决策每个方案只有1个结局。 风险型决策又称“随机型决策”“统计型决策”，每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是已知的。 不确定型决策每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是未知的。,三、决策分类 决策结构： 结构化决策又称“程序化决策”决策方法有章可循。 非结构化决策又称“非程序化决策”，决策方法无章可循。 半结构化决策又称“半程序化决策”，决策方法介于两者之

5、间。计算机决策支持系统（DSS）主要解决这一类问题。,三、决策分类 决策问题重要性： 战略决策指有关全局的重大决策，如确定企业的发展方向、产品开发、重大技术改造项目等，这些决策与企业的兴衰成败有关。 战术决策又称策略决策，是为实现战略决策服务的一些局部问题的决策。,三、决策分类 决策问题重复性： 常规决策重复性决策，是指企业生产经营中经常出现的问题的处理。 非常规决策一次性决策，往往是企业中的重大战略性问题的决策。,确定型决策 满足如下四个条件的决策称为确定型决策： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着一个确定的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4

6、）可求得各方案在确定的状态下的益损矩阵（函数）。,不确定型决策 一、不确定型决策 满足如下四个条件的决策称为不确定型决策： 1、存在着一个明确的决策目标； 2、存在着两个或两个以上随机的自然状态； 3、存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； 4、可求得各方案在各状态下的益损矩阵。,二、不确定型决策准则 由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定，是完全随机的，这使得不确定型决策，始终伴随着一定的盲目性。决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用。,1、乐观准则（Hurwicz原则、MaxMax ） （冒险型决策） 对于任何行动方案ai，都认为将是最好的状态发生，即益损值最大的状态

7、发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最大准则。 Q(aopt , s)=Max Max uij(ai , sj) i j,例: 某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。已知工厂每天产量可以是：0个、1000个、 2000个、 3000个、 4000个。根据市场调查和历史记录表明，这种产品的需要量也可能是： 0个、 1000个、 2000个、 3000个、 4000个。试问该企业该如何组织成产？,解： 设工厂每天生产计划的五个方案是ai：0个

8、、 1000个、 2000个、 3000个、 4000个。每个方案都会遇到五个结局Sj是： 0个、 1000个、 2000个、 3000个、 4000个。,乐观准则计算方法,注意：每销售一个产品，可以盈利0.02元，每销售1000个产品，可以盈利20元，当天未卖出1000个产品，损失10元。,最优决策a5 （产量=4000）,2、悲观准则（Wald原则、Max Min） （保守型决策） 对于任何行动方案ai，都认为将是最坏的状态发生，即益损值最小的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最小准则（小中求大，差中求好）。 Q(aopt ,

9、 s)=Max Min uij(ai , sj) i j,悲观准则计算方法,注意：每销售一个产品，可以盈利0.02元，每销售1000个产品，可以盈利20元，当天未卖出1000个产品，损失10元。,最优决策a1 （产量=0）,3、等概率准则（平均主义决策） 求出每个行动方案ai各状态下益损值算术平均值。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大平均值的行动为最优行动的决策原则， Laplace原则。 Q(aopt , s)=Max (1/n) uij(ai , sj) i j,等概率准则计算方法,注意：每销售一个产品，可以盈利0.02元，每销售1000个产品，可以盈利20元，当天未卖出1000

10、个产品，损失10元。,最优决策a4 （产量=3000）,返回,、乐观系数准则（折衷主义决策） 对于任何行动方案ai最好与最坏的两个状态的损益值，求加权平均值。 H(ai)=Max uij(ai,sj)+(1-)Min uij(ai,sj) 乐观系数 ：0 1 特例：1）=0 悲观决策 2）=1 乐观决策,乐观系数准则最优决策 比较各行动方案实施后的结果，取具有最大加权平均值的行动为最优行动的决策原则。 H（ aopt）= Max H（ ai） j,0.7*80 + 0.3*(-40) = 56-12 = 44,乐观系数准则计算方法,5 后悔值准则（最小机会损失决策） 定义：称每个方案ai在结局Sj下的最大可能收益与现收益的差叫机会损失，又称后悔值或遗憾值。记,对于任何行动方案ai ,都认为将是最大的后悔值所对应的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最小后悔值的行动为最优行动的决策原则，称为后悔值准则。记,步骤： 1 在益损表中，从结局Sj这一列中找出最大值：Max uij(ai , sj) （1 j m) j 2 从结局Sj这一列中，计算： Rij(ai , sj)=Max uij(ai , sj) - uij(ai , sj) j 构造机会损失表。,