2000-10年高考文科数学试卷汇总

1、2000年高考江西、天津卷数 学（文史类）选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的设集合a=，b=，则ab中的元素个数是 （a）11 （b）11 （c）16 （d）15（2）设、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则； 不与垂直 中，是真命题的有（a） （b） （c） （d）（3）一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，这个长方体 对角线的长是（a）2 （b）3 （c） （d）6（4）已知，那么下列命题成立的是（a）若、是第一象限角，则（b）若、是第二象限角，则（c）若、是第三象限角，则（d）若、是第四象限角，则（5）函数的部分图象是（

2、6）中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额此项税 款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于800900元 （b）9001200元（c）12001500元 （d）15002800元（7）若，p=，q=，r=，则（a）rpq （b）pq r （c）q pr （d）p rq（8）已知两条直线，其中为实数当这两条直线的夹 角在内变动时，的取值范围是 （a）

3、 （b） （c） （d）（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比 是 （a） （b） （c） （d）（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是（a） （b） （c） （d）（11）过抛物线的焦点f作一条直线交抛物线于p、q两点，若线 段pf与fq的长分别是、，则等于（a） （b） （c） （d） （12）二项式的展开式中系数为有理数的项共有 （a）6项 （b）7项 （c）8项 （d）9项二填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上（13）从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等

4、，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_（14）椭圆的焦点为、，点p为其上的动点，当为钝角 时，点p横坐标的取值范围是_（15）设是首项为1的正项数列，且（=1，2， 3，），则它的通项公式是=_（16）如图，e、f分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_（要求：把可能的图的 序号都填上）三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤（17）（本小题满分10分） 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个甲、乙二人依次各抽一题 （i）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（ii）甲、乙二人中至少有一人

5、抽到选择题的概率是多少？（18甲）（本小题满分12分）如图，直三棱柱abc-，底面abc中，ca=cb=1，bca=，棱=2，m、n分别是、的中点（i）求的长；（ii）求，的值；（iii）求证（18乙）（本小题满分12分） 如图，已知平行六面体abcd-的底面abcd是菱形，且=（i）证明：bd；（ii）当的值为多少时，能使平面？请给出证明（19）（本小题满分12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，为数列的前项和，求（20）（本小题满分12分） 设函数，其中（i）解不等式；（ii）证明：当时，函数在区间上是单调函数（21）（本小题满分12分） 用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架

6、，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积（22）（本小题满分14分）如图，已知梯形abcd中，点e分有向线段所成的比为，双曲线过c、d、e三点，且以a、b为焦点求双曲线的离心率 2000年高考数学试题（广东卷） 第i卷（选择题 60分）参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长台体的体积公式其中、分别表示上、下底面积，表示高一、 选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） 已知集合a=，那么a的真子集的个数是 （a

7、）3 （b）16 （c）15 （d）4（2） 在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（a） （b） （c）2 （d）3（3） 一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，这个长方体 对角线的长是（a）6 （b）3 （c）2 （d）（4）已知，那么下列命题成立的是（a）若、是第三象限角，则（b）若、是第二象限角，则（c）若、是第三象限角，则（d）若、是第四象限角，则（5）函数的部分图象是（6）依法纳税是公民的义务。按规定，全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分，按下列分段累进计算税款：工资、薪金所得超过800元的部分中税率不超过500元的部分

8、5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（a） 12001500元 （b）9001200元（c）800900元 （d）15002800元（7）若，p=，q=，r=，则（a）q pr （b）pq r （c）rpq （d）p rq（8）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是 （a） （b） （c） （d）（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比 是 （a） （b） （c） （d）（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是（a）y= （b）

9、 （c） （d）（11）过抛物线的焦点f作一条直线交抛物线于p、q两点，若线 段pf与fq的长分别是、，则等于（a） （b） （c） （d） （12）如图，oa是圆锥底面中心o到母线的垂线，oa绕轴旋转一周所得曲 面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（a） （b） （c） （d） 第ii卷（非选择题 90分）二填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力 队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四 位置，那么不同的出场安排共有_种（用数字作答）。（14）椭圆的焦

10、点为、，点p为其上的动点，当为钝角 时，点p横坐标的取值范围是_。（15）设是首项为1的正项数列，且（=1，2， 3，），则它的通项公式是=_。（16）如图，e、f分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。（要求：把可能的图的 序号都填上）三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分） 已知函数，。（i）当函数取得最大值时，求自变量的集合；（ii）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（18）（本小题12分）设为等比数列，已知（）求数列的首项和公式比；（）求数列的通项公式。（19）（本小题满分1

11、2分）如图，已知平行六面体abcd-的底面abcd是菱形，且=。（i）证明：bd； （ii）当的值为多少时，能使平面？请给出证明。（20）（本小题满分12分） 设函数，其中。（i）解不等式；（ii）证明：当时，函数在区间上是单调函数。（21）（本小题满分12分） 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（i） 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式q=；（ii） 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红

12、柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）（22）（本小题满分14分）如图，已知梯形abcd中，点e分有向线段所成的比为，双曲线过c、d、e三点，且以a、b为焦点。当时，求双曲线离心率的取值范围。2001年普通高等学校招生考试全国文科数学一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1） 设a=等于（a）0 （b）0 （c） （d）1，0，1（2） 若sn是数列an的前n项和，且则是（a）等比数列，但不是等差数列（b）等差数列，但不是等比数列（c）等差数列，而且也是等比数列（d）既非等比数列又非等差数列（3）

13、过点a（1，1）、b（1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（a）（b）（c）（d）（4）若定义在区间（-1，0）内的函数的取值范围是（a）（b）（c）（d）（5）若向量a=（3，2），b=（0，1），c=（1，2），则向量2ba的坐标是（a）（3，-4）（b）（-3，4）（c）（3，4）（d）（-3，-4）（6）设a、b是x轴上的两点，点p的横坐标为2且|pa|=|pb|若直线pa的方程为 ，则直线pb的方程是（a）（b） （c）（d）（7）若（a）（b）（c）（d）（8）若椭圆经过原点，且焦点为f1（1，0），f2（3，0）则其离心率为（a）（b）（c）（d）（9）某赛季足球比赛

14、的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（a）3种（b）4种（c）5种（d）6种（10）设坐标原点为o，抛物线与过焦点的直线交于a、b两点，则 （a）（b）（c）3（d）3（11）一间平房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜;双向倾斜;四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为p1、p2、p3 若屋顶斜面与水平面所成的角都是,则（a）p3p2p1（b）p3p2p1（c）p3p2p1（d）p3p2p1（12） 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的 数字表示该段网线单位时间内可以通

15、过的最大信息量. 现从结点a向结点b传递信息，信息可以分开沿不同 的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（a）26（b）24（c）20（d）19二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上（13）定义在r上的函数的最大值是 （14）一个工厂在若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个 容量为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽 取的产品件数为 （15）在空间中， 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线 若两条直线没有共点，则这两条直线是异面直线 以上两个命题中，逆命题为真命题的是 （把符合要求的命题序

16、号都填上）（16）设an是公比为q的等比数列，sn是它的前n项和，若sn是等差数列，则q= .三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为sn，sk=2550（）求a及k的值；（）求（18）（本小题满分12分） 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上、下各有8cm空白，左、右各有5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？（19）（本小题满分12分）n1n2如图，用a、b、c三类不同的无件连接成两个系统n1、n2当元件a、b、c

17、都正常工作时，系统n1正常工作；当元件a正常工作且元件b、c至少有一个正常工作时，系统n2正常工作已知元件a、b、c正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90分别求系统n1、n2正常工作的概率p1、p2 a b c b c a 注意：考生在（20甲）、（20乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（20甲）计分（20甲）（本小题满分12分）如图，以正四棱锥vabcd底面中心o为坐标原点建立空 间直角坐标系oxyz，其中ox/bc，oy/abe为vc中点，正四棱锥底面边长 为2a，高为h （）求 （）记面bcv为，面dcv为，若bed是 二面角vc的平面角，求cosbed的值dsabc（2

18、0乙）(本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥sabcd中， 面abcd， sa=ab=bc=1，ad= （）求四棱锥sabcd的体积； （）求面scd与面sba所成的二面角的正切值.（21）（本小题满分12分）已知函数在点x=1处有极小值-1试确定a、b的值并求出f（x）的单调区间（22）（本小题满分14分）设曲线有4个不同的交点（）求的取值范围；（）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围below2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页第卷3至8页共150分考试时间120分钟第卷（选择题

19、 共60分）参考公式： 正棱台、圆台的侧面积公式三角函数的积化和差公式 其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长 球体的体积公式 其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）集体的子集个数是（a）32（b）31（c）16（d）15（2）函数对于任意的实数都有（a）（b）（c）（d）（3）（a）0（b）2（c）（d）（4）函数的反函数是（a）（b）（c）（d）（5）已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点a、b，若，则（a）11（b）10（c）9（d）16（6）设动点p在直线上，o为坐标原点以op为直角边、点o

20、为直角顶点作等腰，则动点q的轨迹是（a）圆（b）两条平行直线（c）抛物线（d）双曲线（7）已知，那么等于（a）（b）8（c）18（d）（8）若a、b是锐角的两个内角，则点在（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限（9）如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（a）（b）（c）（d）（10）若为实数，且，则的最小值是（a）18（b）6（c）（d）（11）右图是正方体的平面展开图在这个正方体中，平行cn与be是异面直线cn与bm成角dm与bn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（a）（b）（c）（d）（12）根据市场调查结果，预测某种家用商品从

21、年初开始的个月内累积的需求量（万件）近似地满足按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（a）5月、6月（b）6月、7月（c）7月、8月（d）8月、9月绝密启用前第卷（非选择题共90分）注意事项：1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2.答卷前将密封线内的项目填写清楚题 号二三总 分171819202122分 数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上得分评卷人（13）已知球内接正方体的表面积为s，那么球体积等于_（14）椭圆长轴上一个顶点为a，以a为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_（15）已知、均为锐角），那么的最大值等

22、于_（16）已知、是直线，、是平面，给出下列命题： 若，则；若，则；若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；若，且，则其中正确的命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得分（17）（本小题满分12分）评卷人方程有实根，且2、为等差数列的前三项求该等差数列公差的取值范围得分（18）（本小题满分12分）评卷人设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性得分（19）（本小题满分12分）评卷人已知（）证明；（）设的辐角为，求的值得分（20）（本小题满分12分）评卷人已知vc是所在平面的一条斜线，点n是v在平面

23、abc上的射影，且n位于的高cd上之间的距离为（）证明mdc是二面角mabc的平面角；（）当mdc=cvn时，证明vc；（）若mdc=cvn=，求四面体mabc的体积得分（21）（本小题满分12分）评卷人某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为0.75，同时预计年销售量增加的比例为0.6已知年利润=（出厂价投入成本）年销售量（）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成

24、本增加的比例应在什么范围内？得分（22）（本小题满分14分）评卷人已知抛物线过动点m（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点a、b（）若的取值范围；（）若线段ab的垂直平分线交ab于点q，交轴于点n，试求的面积2002年普通高等学校招生考试全国文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）直线与圆相切，则的值为（a）（b）（c）1（d）（2）复数的值是（a）（b）（c）（d）1（3）不等式的解集是（a）（b）且 （c）（d）且（4）函数在上的最大值与最小值这和为3，则（a）（b）2（c）4（d）（5）在内，使成立的的取

25、值范围是（a）（b）（c）（d）（6）设集合，则（a）（b）（c）（d）（7）椭圆的一个焦点是，那么（a）（b）1（c）（d）（8）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（a）（b）（c）（d）（9），则有（a）（b）（c）（d）（10）函数（）是单调函数的充要条件是（a）（b）（c）（d）（11）设，则二次曲线的离心率取值范围（a）（b）（c）（d）（12）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（a）8种（b）12种（c）16种（d）20种二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线（13）

26、据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间。我国农村人均居住面积如图所示，其中，从年2000年的五年间增长最快。（14）函数（）图象与其反函数图象的交点为（15）展开式中的系数是（16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在轴上；焦点在轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为。能使这抛物线方程为的条件是第（要求填写合适条件的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这段时间的最大温差；（2）写出

27、这段时间的函数解析式；（18）甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动。甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米。（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？（19）四棱锥的底面是边长为的正方形，平面。（1）若面与面所成的二面角为，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化。面与面所成的二面角恒大于（20）设函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。（21）已知点到两定点、距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程。（22）（本小题满分12分，

28、附加题满分4分）（i）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；（ii）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；（iii）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪栟成一个直三棱柱，使它的全面积与给出的三角形的面积相等。请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明。2003年普通高等学校招生考试全国文科数学一.选择题：本大题共12小题，每小

29、题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1直线对称的直线方程为 （ ）（a） （b） （c） （d）2已知，则 （ ） （a） （b） （c） （d）3抛物线的准线方程是的值为 （ ） （a） （b） （c） （d） 4等差数列中，已知为（ ） （a）48 （b）49 （c）50 （d）51 5双曲线虚轴的一个端点为m，两个焦点为，则双曲线的离心率为（ ） （a） （b） （c） （d）6设函数 ，若，则的取值范围是 （ ） （a）（，1） （b）（，） （c）（，）（0，） （d）（，）（1，）7已知（ ） （a） （b） （c） （d） 8函数（ ） （a）0 （b

30、） （c） （d） 9已知（ ） （a） （b） （c） （d） 10已知圆锥的底面半径为r，高为3r，它的内接圆柱的底面半径为，该圆柱的全面积为（ ） （a） （b） （c） （d）11已知长方形的四个顶点a（0，0），b（2，0），c（2，1）和d（0，1），一质点从ab的中点沿与ab夹角为的方向射到bc上的点后，依次反射到cd、da和ab上的点、和（入射角等于反射角）若重合，则tg= （ ） （a） （b） （c） （d）112一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） （a） （b） （c） （d）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题

31、中横线上13不等式的解集是_.14的展开式中系数是 _ .15在平面几何里，有勾股定理：“设”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，则_.”2153416如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种_（以数字作答） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤17（本小题满分12分）已知正四棱柱点中点ed1b1a1c1bdcafm（）证明的公垂线（）求点的距离18（本小题满分12分） 已知复

32、数的辐角为，且是和的等比中项，求.19（本小题满分12分） 已知数列满足（）求； （）证明yooox20（本小题满分12分） 已知函数（）求函数的最小正周期和最大值；（）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象21（本小题满分12分）o北东oy线岸oxor(t)p海 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市o（如图）的东偏南方向300km的海面p处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？22（本小题满分14分） 已知常数，在矩形abcd中，o为ab的中点，点

33、e、f、g分别在bc、cd、da上移动，且，p为ge与of的交点（如图），问是否存在两个定点，使p到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由opagdfecbxy2004年普通高等学校招生考试全国文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1设集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，3，b=2，5， 则a（ u b）=（ ）a2b2，3c3d 1，32已知函数（ ）abc2d23已知a+b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（ ）abcd44函数的反函数是（ ）abcd5的展开式中常数项是（ ）a14b14c42d426设若则

34、=（ ）abcd47椭圆的两个焦点为f1、f2，过f1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则=（ ）abcd48设抛物线的准线与轴交于点q，若过点q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（ ）ab2，2c1，1d4，49为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度10已知正四面体abcd的表面积为s，其四个面的中心分别为e、f、g、h，设四面体efgh的表面积为t，则等于（ ）abcd11从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）abcd12已知的最小值为（ ）a

35、bcd+第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13不等式x+x30的解集是 .14已知等比数列则该数列的通项= .15由动点p向圆x2+y2=1引两条切线pa、pb，切点分别为a、b，apb=60，则动点p的轨迹方程为 .16已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是 .两条平行直线两条互相垂直的直线同一条直线一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）等差数列的前n项和记为

36、sn.已知（）求通项；（）若sn=242，求n.18（本小题满分12分）求函数的最小正周期、最大值和最小值.19（本小题满分12分）已知在r上是减函数，求的取值范围.20（本小题满分12分）从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求：（i）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；（ii）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.21（本小题满分12分）如图，已知四棱锥 pabcd，pbad，侧面pad为边长等于2的正三角形，底面abcd为菱形，侧面pad与底面abcd所成的二面角为120.（i）

37、求点p到平面abcd的距离；（ii）求面apb与面cpb所成二面角的大小.22（本小题满分14分）设双曲线c：相交于两个不同的点a、b.（i）求双曲线c的离心率e的取值范围：（ii）设直线l与y轴的交点为p，且求a的值.below2005年普通高等学校招生考试全国文科数学一选择题（1）设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（）（a）（b）（c）（d）（2）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（）（a）（b）（c）（d）（3）函数，已知在时取得极值，则=（）（a）2（b）3（c）4（d）5（4）如图，在多面体abcdef中，已知abcd是边长为1的正方形，且均

38、为正三角形，efab，ef=2，则该多面体的体积为（ ）（a）（b）（c）（d）（5）已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）（a）（b）（c）（d）（6）当时，函数的最小值为（）（a）2（b）（c）4（d）（7）反函数是（）（a）（b）（c）（d）（8）设，函数，则使的的取值范围是（）（a）（b）（c）（d）（9）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）（a）（b）（c）（d）2（10）在中，已知，给出以下四个论断：其中正确的是 （a）（b）（c） （d）（11）点o是三角形abc所在平面内的一点，满足，则点o是的（）（a）三个内角的角平分线的交点（b）三条边的垂直平分线的

39、交点（c）三条中线的交点（d）三条高的交点（12）设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）（a）（b）（c）（d） 二本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 （13）若正整数m满足，则m = 。（14）的展开式中，常数项为 。（用数字作答）（15）从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种。（16）在正方形中，过对角线的一个平面交于e，交于f， 四边形一定是平行四边形 四边形有可能是正方形 四边形在底面abcd内的投影一定是正方形 四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为 。（写出所有正确结论的编号）三解答题：本大题共6小题，共74分。解答

40、应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本大题满分12分）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。（18）（本大题满分12分）已知四棱锥p-abcd的底面为直角梯形，abdc，底面abcd，且pa=ad=dc=ab=1，m是pb的中点。（）证明：面pad面pcd；（）求ac与pb所成的角；（）求面amc与面bmc所成二面角的大小。（19）（本大题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。（20）（本大题满分12分）9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每

41、坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（）求甲坑不需要补种的概率；（）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（）求有坑需要补种的概率。（精确到）（22）（本大题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点o，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点f的直线交椭圆于a、b两点，与共线。（）求椭圆的离心率；（）设m为椭圆上任意一点，且，证明为定值。（21）（本大题满分12分）设正项等比数列的首项，前n项和为，且。（）求的通项；（）求的前n项和。2005年高考文科数学全国卷（二） （必修+选修ii）ycy本试卷分为第卷（选择题）

42、和第卷（非选择题）两部分. 第i卷1至2页，第卷3至10页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第i卷参考公式：如果事件a、b互斥，那么 球的表面积公式 p(a+b)=p(a)+p(b) 如果事件a、b相互独立，那么 其中r表示球的半径p(ab)=p(a)p(b) 如果事件a在一次试验中发生的概率是 球的体积公式p，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中r表示球的半径ycy一、选择题：1. 函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）a. b. c. d. 22. 正方体abcda1b1c1d1中，p、q、r分别是ab、ad、b1c1的中点. 那么，正方体的过p、q

43、、r的截面图形是（ ）a. 三角形b. 四边形c. 五边形d. 六边形3. 函数的反函数是（ ）a. b. c. d. 4. 已知函数内是减函数，则（ ）a. 01b. 10c. 1d. 15. 抛物线上一点a的纵坐标为4，则点a与抛物线焦点的距离为（ ）a. 2b. 3c. 4d. 56. 双曲线的渐近线方程是（ ）a. b. c. d. 7. 如果数列是等差数列，则（ ）a. b. c. d. 8. 的展开式中项的系数是（ ）a. 840b. 840c. 210d. 2109. 已知点a（，1），b（0，0）c（，0）.设bac的平分线ae与bc相交于e，那么有等于（ ）a. 2b. c.

44、 3d. 10. 已知集合（ ）a. b. c. d. 11. 点p在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点p的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）。设开始时点p的坐标为（10，10），则5秒后点p的坐标为（ ）a. （2，4）b. （30，25）c. （10，5）d. （5，10）12. abc的顶点b在平面内，a、c在的同一侧，ab、bc与所成的角分别是30和45.若ab=3，bc=4，ac=5，则ac与所成的角为（ ）a. 60b. 45c. 30d. 15第ii卷ycy二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）13. 在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 。14. 圆心为（1，2）且与直线 。15. 在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个。16. 下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角