四边形复习课件

1、西林中学数学西林中学数学“和谐互助和谐互助”复习课教学模式复习课教学模式 (一一)知识回顾知识回顾 （二）例题讲解（二）例题讲解 （三）互助提高（三）互助提高 （四）总结提升（四）总结提升 （五）当堂作业（五）当堂作业 一、四边形与特殊四边形的关系 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角 是直角 一组对边平行 另一组对边不平行 两腰相等 有一个角 是直角 有一个角是直角且邻边相等 第一步第一步 知识回顾知识回顾 （复习书复习书7380的知识点）的知识点） 二、几种特殊四边形的性质 平行 四边形 矩 形

2、 菱 形 正方形 等腰梯形 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 条边都相等 对边平行， 四条边 都相等 两底平行， 两腰相等 角 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等 四个角 都是直角 同一底上的 两个角相等 对 角 线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 两条对角线相等 对称性 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 三、特殊四边形的常用判定方法 平行平行 四边形四边形 （1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等

3、； （5）一组对边平行且相等。（4）两条对角线互相平分； （3）两组对角 矩矩 形形 （1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角； （3）是平行四边形，并且两条对角线相等。 菱菱 形形 （1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等； （3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。 正方形正方形 （1）是矩形，并且有一组邻边相等； （2）是菱形，并且有一个角是直角。 等等 腰腰 梯梯 形形 （1）是梯形，并且同一底上的两个角相等； （2）是梯形，并且两条对角线相等。 分别相等； n关关 系系 图图 平行四边形 矩形 菱形 正方形正方形 勇 攀 高 峰 四、几种常见的

4、平行四边形辅助线的画法： 1.对角线 A B C D 2.构建新的平行四边形 A B C D A B C D E A B C D E 3.构建全等三角形 A BC D EF A BC D E F 4.构建等腰三角形 A B C D E A B C D E 五、几种常见的梯形的辅助线画法： 1.构建平行四边形 A B C D F A B C D F 2.平移一条对角线 A B C D E A B C D E 3.构建全等三角形 A B C D E . F A B C D F 4.构建矩形 A B C D F A BC D EF E E . 5.作梯形的中位线 A B C D E F 6.构建大平

5、行四边形 7.构建三角形 A BC D E E F C A B D O 1 1、一组对边平行的四边形是梯形。（、一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 2 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形 是平行四边形。（是平行四边形。（ ） 3 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ） 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ） 5 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） 6 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

6、 （ ） x 一、判断题 x x x 效果检测效果检测 要使 ABCD成为矩形,需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形,需增加的条件是_ 3.要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是_ 4.要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是_ 5.要使四边形ABCD成为正方形,需增加的条件是 _ 二、填空题（抢答）二、填空题（抢答） 1. 2. （三）选择题： (A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等； 1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。 (C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等 D 2.正方形具有而菱形不一定

7、具有的性质是（ ）。 (A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。 （C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。 B 3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形 D 4.内角和等于外角和的多边形是（ ） (A) 三角形。(B)四边形。(C )五边形。(D)六边形。 B 5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） (A)对角相等。(B)邻角互补。(C )对角互补。(D)内角和是360。 C 6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） (A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。 (C )两条对角线互相垂直。

8、 (D)一对邻角的和为180。 B 7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A)等边三角形。(B)平行四边形。(C )菱形。(D)等腰梯形。 C D 9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） / (A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。 (C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。 D 8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C ) (D) D C A B （1） E F 思维点拨：由于新线段是以点思维点拨：由于新线段是以点 F为一个端点，另一个端点是为一个端点，另一个端点是 图中

9、已标明字母的某一点，因图中已标明字母的某一点，因 此可连此可连BF（或（或DF），运用三），运用三 角形全等或平行四边形的特征角形全等或平行四边形的特征 说明说明BFDE（或（或DFBE）. 第二步第二步 例题讲解例题讲解 （请同学们先独立思考后，再师友交流）请同学们先独立思考后，再师友交流） 例例1 ：如图（如图（1）所示，在平行四边形）所示，在平行四边形ABCD中，点中，点E、F在对角线在对角线 AC上，且上，且AECF.请你以请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一为一个端点，和图中已标明字母的某一 点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段点连成一条新线段，猜想并说明它和图

10、中已有的某一条线段 相等（只须说明一组线段相等即可）相等（只须说明一组线段相等即可）. （1）连结）连结_； （2）猜想：）猜想：_； （3）说明所猜想的结论的正确性）说明所猜想的结论的正确性. D C A B （2） E F O 解：解：（1）连结）连结BF； （2）猜想：）猜想：BFDE ； 如图（如图（2）所示，连）所示，连 结结DB、DF、BF，DB、 AC交于点交于点O 因为四边形因为四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形， 则则AOOC，DOOB 又又AEFC AOAEOCFC 即即EOFO 则四边形则四边形EBFD为平行四边形为平行四边形 所以所以BFDE 点悟：点悟：说明图中

11、两条线段（或说明图中两条线段（或 两个角）相等，可说明它们所两个角）相等，可说明它们所 在的两个三角形成中心对称；在的两个三角形成中心对称； 也可利用先判定这两条线段也可利用先判定这两条线段 （或两个角）所在的四边形是（或两个角）所在的四边形是 平行四边形，再运用平行四边平行四边形，再运用平行四边 形的识别方法确定其等量关系形的识别方法确定其等量关系. 例2：在 ABC中，ADBC于D，D、E、F分别 是BC、AB、AC的中点，求证：四边形AEDF是菱 形。 C A B E F D 证明：方法（一)： 点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点， DEAC ， DFAB 四边形AEDF是平行四边

12、形， 又ADBC，BD=CD AB=AC， AE=AF， 平行四边形AEDF是菱形。 例2：在 ABC中，ADBC于D，D、E、F分别 是BC、AB、AC的中点，求证：四边形AEDF是菱 形。 C 证明:方法（二）：连接EF 点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点， DEAC ， DFAB ， EFBC 四边形AEDF是平行四边形 又ADBC且EFBC ADEF 平行四边形AEDF是菱形 A B E F D 一一、 选择题选择题. 1. 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等一组对边相等 B. 一组对边平行一组对边平行

13、 C. 两条对角线相等两条对角线相等D. 两组对角分别相等两组对角分别相等 2. 如图所示，直线如图所示，直线AFBG，ABCD，CEBG， FG BG，E、G为垂足，则下列说法错误的是（为垂足，则下列说法错误的是（ ） A. ABCD B. ECFG C. 点点C和直线和直线BG的距离就是线段的距离就是线段CE的长的长 D. 直线直线AF与直线与直线BG的距离就是线段的距离就是线段CD的长的长 第三步第三步 互助提高互助提高 D D F C A G E D B 加油哇！加油哇！ 看谁做得看谁做得 快！快！ D3.正方形具备而矩形不具备的特征是正方形具备而矩形不具备的特征是 （ ） A. 四个

14、角都是直角四个角都是直角 B.对角线互相平分对角线互相平分 C. 对角线相等对角线相等 D.对角线互相垂直对角线互相垂直 4. 若菱形的两条对角线的长分别为若菱形的两条对角线的长分别为4cm和和6cm，则它，则它 的面积为（的面积为（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 5.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形ABCD中，中，DBDC， C70，AEBD于于E，则，则DAE等于（等于（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 6.在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，ACAB，且，且ABC：BCA 2：1，则，则ABC与与BCD之比为（

15、之比为（ ） A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 C A B D C E A B 努力呀！努力呀！ 加油哇！加油哇！ C 7. 如图所示，平行四边形如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于的对角线相交于O点，且点，且 ABBC，过，过O点作点作OEAC，交，交BC于于E，如果，如果ABE的周的周 长为长为b，则平行四边形，则平行四边形ABCD的周长是（的周长是（ ） A. bB. 1.5bC. 2bD. 3b A D O B E C 相信自己，相信自己， 你是最棒你是最棒 的！的！ 二二、填空题填空题. 1.有一组邻边相等的有一组邻边相等的 是菱形是菱形,菱形的对角线互菱

16、形的对角线互 相相 . 2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称 图形的有图形的有 ;是轴对称图是轴对称图 形的有形的有 . 3. 平行四边形相邻两边之比为平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长，它的周长32 cm， 则这个平行四边形较长边长为则这个平行四边形较长边长为_ cm. 4. 已知四边形已知四边形ABCD中，中，ADBC，要使四边形，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）（只需要填一个你认为正确的条件即可）. 5.在矩形在矩形ABCD中，中

17、， AE平分平分DAB交交CD于于E，DE=4， CE=2，则矩形，则矩形ABCD周长为周长为_. 平行四边形平行四边形 垂直平分垂直平分 平行四边形、矩形、菱形、正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 10 AD=BC或或AB CD 20 勤思考，勤思考， 多动脑！多动脑！ 6.如图(1)， ABCD中，1 = B =50,则2 = 。 A BC D 1 2 (1) 80 8 7.如图（2），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8， A BC D O (2) 那么菱形边长是 。 8.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是 ， 面积是 。 42 16

18、 2 9.已知，正方形的对角线的长是6 ，则它的边长是 ， 面积是 。 32 18 2 10.已知：正方形的面积是12 ，则它的边长是 ， 对角线的长是 。 2 23 26 或 3 8 3 三、解答题三、解答题（2012百色，第百色，第23题，题，8分）分） 1、如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且 AE=CF （1）图中有哪几对全等三角形，请一一列举； （2）求证：EDBF C A B D F E n2已知：如图，E、F是ABCD的对角线上 的两点，AECF n求证：(1) ABE CDF； n(2) 四边形BEDF是平行四边形 D C A B E F (1) 师友讨论本节课的收获师友讨论本节课的收获 易错点学习方法等。易错点学习方法等。 第四步 总结提升 师友互相评价。师友互相评价。 （2） 参考句式参考句式 1.1.我想对我的师傅说：我想对我的师傅说：“这节课你让我学到这节课你让我学到 了了” 2.2.我想对我的师傅说：我想对我的师傅说：“谢谢你对我的帮助，这谢谢你对我的帮助，这 节课我感觉在节课我感觉在xxxxxx方面进步了方面进步了”。