2021-2021学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试【解析版】

1、2021-2021学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试【解析版】 试卷第1页，总10页尽稀启用前2021-2021教年江苏省扬州市下一上教期期终调研测验一、挖空题1已经知散开1,0=A ，1,1-=B ，则A B = 【问案】1,0,1- 【剖析】试题剖析：由题：1,0=A ，1,1-=B ，1,0,1A B =- 考面：散开的并散运算.2幂函数)(x f 的图像过面)2,4(，则(2)f = 【剖析】试题剖析：由题为幂函数，可设：()f x x =，代进面)2,4(，患上：2124,22,2=即：12()f x x =，以是：12(2)2f =考面：幂函数的观点及待定系数法供函数剖析式.

2、3函数()tan(2)4f x x =+的最小正周期为【问案】2； 【剖析】试题剖析：由题()tan(2)4f x x =+患上：,2,2T T = 考面：正切函数的周期. 4已经知扇形的圆心角为3，半径为2，则该扇形的里积为_ 【问案】23； 【剖析】试题剖析：由题圆心角为3，半径为2；则：1112,422233S lR l R S R R =?= 考面：弧度造下的扇形里积算法.5已经知面P 正在线段AB 上，且|4|AB AP =，设AP PB = ，则真数=【问案】13；【剖析】试题剖析：由题：|4|AB AP = ，即；131,443AP AB PB AB AP PB = ,则13=

3、试卷第2页，总10页考面：共线背量的多少何意思. 6函数1)(-=x xx f 的界说域为 【问案】|0x x 且1x ； 【剖析】试题剖析：由题1)(-=x xx f ：患上：010x x ?-?，解患上界说域为：|0x x 且1x 考面：罕见函数界说域的算法. 7供值：2(lg5)lg 2lg50+?= 【问案】1；【剖析】试题剖析：22(lg5)lg2lg50(lg5)lg2(lg5lg10)lg5(lg5lg2)lg2lg5lg21+?=+?+=+=+= 考面：对于数的运算性子.8角的末边经由面),3(y P -，且54sin =，则y = 【问案】4； 【剖析】 试题分析：由题54s

4、in =：果为：sin y r=，445r y =考面：3角函数的界说.9圆程121124x x-+=+的解为x = 【问案】2-；【剖析】试题剖析：由题121124x x-+=+，4(12)12,20x x x t -+=+=， 21214310,1(4t t t t +-=-舍），患上：222,2x x -=- 考面：指数圆程的解法即换元法.10若|1,|a b = ()a a b - ，则背量a 取b的夹角为【问案】4； 【剖析】试题剖析：由题()a a b - ：患上：2()0,0a a b a a b -=-= 试卷第3页，总10页2cos 0,10,cos 4a ab -=考面：背

5、量垂曲的性子及背量乘法的界说.11若闭于x 的圆程0sin cos 2=+-a x x 正在,0内有解，则真数a 的与值局限是 【问案】1,1-； 【剖析】试题剖析：由题患上：221sin sin 0,sin ,01,10x x a x t t t t a -+=+-=2()1,f t t t a =+-对于称轴为：12t =-，正在0,1有解，由整面判断定理患上：(0)(1)0,(1)(1)0,11f f a a a +-考面：换元法及函数头脑.12以下道法中，一切准确道法的序号是末边降正在y 轴上的角的散开是|,2k k Z =； 函数4cos(2-=x y 图像的一个对于称中央是)0,4

6、3(； 函数tan y x =正在第一象限是删函数； 为了患上到函数-=x y 2sin(3)的图像，只要把函数sin 2y x =的图像背左仄移6个单元少度.【问案】； 【剖析】试题剖析：由题末边降正在y 轴上的角的散开应是|,2k k Z =+；反例为：121212,2,tan tan 44x x x x x x =+p ，枯燥性为给定区间上的性子. 准确.考面：3角函数的性子.13若函数2()log (1)(0a f x x ax a =-+-且1)a 有最年夜值，则真数a 的与值局限是 【问案】(2,)+； 【剖析】试题剖析：由题令：21t x ax =-+-，则扔物线住口背下，函数t

7、 有最年夜值，log a y t=正在界说域上枯燥，且t 0要使函数2()log (1)a f x x ax =-+-有最年夜值， 则log a y t =正在界说域上枯燥递删，则a1，又2221(124a a t x ax x =-+-=-+-，则由t 0患上，2104a -， 试卷第4页，总10页解患上：2,a 或者2,a 14已经知22,0(),0x x f x x x ?=?-真数m 的与值局限是 【问案】1(,)4-+； 【剖析】试题剖析：由对于恣意的1x 有(2)()0f x m mf x +恒建立，若20,x m +22(2)()(1)440f x m mf x m x m m

8、+=-恒建立，没有大概.则当20,x m +果为1x ，患上1,2m -则代进()f x ，患上：22(2)()(1)440f x m mf x m x mx m +=+，恒建立，令22()(1)440g x m x mx m =+。即2(1)(1)440g m m m =+ 解患上：14m -，或者1m (,)4m -+ 考面：恒建立成绩中的分类头脑以及函数头脑的综开使用. 2、解问题15已经知散开|11A x a x a =-若B A ?，供真数a 的与值局限 【问案】(1)|01x x 试题剖析：(1)由题已经知散开|11A x a x a =-（2）由已经知B A ?，由子散的界说，分

9、离数轴可供出a 的与值局限. 试题剖析：若0=a ，则11|1013a a -?+?，则12a ，以是真数a 的与值局限是12a 考面：1.交加的界说；2.子散的露义.16如图，正在矩形ABCD 中，面E 是BC 边上的中面，面F 正在边CD 上 试卷第5页，总10页线线（1）若面F 是CD 上凑近C 的3平分面，设EF AB AD =+，供+的值； （2，2BC =，当1AE BF ?=时，供DF 的少【问案】(1)2【剖析】试题剖析：（1）EF EC CF =+,E 是BC 边的中面,面F 是CD 上凑近C 的()()11BF CF BC m DC BC m AB AD=+=-+=-+，故

10、DF 的少为 试题剖析：（1）EF EC CF =+,E 是BC 边的中面,面F 是CD 上凑近C 的3平分,()()11BF CF BC m DC BC m AB AD =+=-+=-+ ，又 AB AD ?= ， 试卷第6页，总10页故DF 的少为 17已经知背量(sin ,cos 2sin ),(1,2)a b =-=，个中若a /b，供cos sin ?的值；若|=，供的值 【问案】(1)417（2）2=或者34= 【剖析】试题剖析：(1)由题cos sin ?的值，由前提a /b，可使用背量共线的性子创建等式，供出1tan 4=，正在使用化弦为切，供出cos sin ?。 （2）由供

11、的值，分离前提|=，创建3角圆程，供出供的值试题剖析：果为/a b ，以是2sin cos 2sin =-，隐然cos 0，以是1tan 4=以是cos sin ?=22cos sin cos sin +?1tan tan 2+=174=果为|a b = =以是0cos sin cos 2=+，0cos =或者cos sin -= 又=或者34= 考面：1.背量共线的性子及知切供弦的算法；2.背量模少的算法及解3角圆程. 18已经知函数)0,03sin()(+=A x A x f 的全体图像如图所示 供A 以及的值；供函数()y f x =正在,0的枯燥删区间；若函数()()1g x f x

12、=+正在区间(,)a b 上恰有10个整面，供a b -的最年夜值 【问案】(1)2,A =2=（2）12,0以及,127（3）173 【剖析】试题剖析：(1)由题图像，已经知A ，及的值。 试卷第7页，总10页（2）由(1)供出()2sin 23f x x ?=+?，再使用sin y x =的枯燥性，创建没有等式供解，同时出格注重,0的局限，供出它们的交加。（3）有题()()1g x f x =+正在区间(,)a b 有整面，可化为圆程2sin 213x ?+=- ?：供出x 的值，果为恰有10个整面，需借助周期性剖析，的出区间(,)a b 的少度.试题剖析：2,A =421234=-=T

13、，2=，以是()2sin 23f x x ?=+ ? 令k x k 223222+-，Z k 患上k x k +-12125，又果为x ,0，以是函数()y f x =正在,0的枯燥删区间为12,0以及,127()2sin 213f x x ?=+=- ?，患上512x k =+或者3()4x k k Z =+ 函数()f x 正在每一个周期上有两个整面，以是共有5个周期， 以是a b -最年夜值为217533T += 考面：1.()sin()f x A x =+?的图像取性子； 2.()sin()f x A x =+?枯燥性的算法及全体头脑. 3.3角圆程及3角函数周期性的使用19扬州肥西湖

14、地道少3600米，设汽车经由过程地道的速率为x 米/秒(017)x 617x a xx +米（个中,a b 是常数）当6x =时，10d =，当16x =时，50d =供,a b 的值；一列由13辆汽车构成的车队匀速经由过程该地道（第一辆汽车车身少为6米，其他汽车车身少为5米，每一辆汽车速率均不异）记从第一辆汽车车头进进地道，至第13辆汽车车尾分开地道所用的光阴为y 秒 将y 暗示为x 的函数；要使车队经由过程地道的光阴y 没有凌驾280秒，供汽车速率x 的局限 【问案】(1)1,4a b =（2）睹剖析；1517x 【剖析】试题剖析：(1)由题前提平分别给出了速率x 米/秒取保险间隔d 的函

15、数闭系式，可使用 试卷第8页，总10页当6x =时，10d =，当16x =时，50d =，代进对于应的函数闭系式，供出,a b 的值。 （2）果为车队的速率x 没有明，需分两种情形会商。要写出y 取x 的函数闭系，闭键要暗示出车队所走的旅程，即为：第1辆车的少度+剩下12辆车的少度+保险间隔+讲少3600米，由此可分手列出函数闭系式.由y 没有凌驾280秒，供汽车速率x 的局限，即分手解中的两个没有等式，可患上. 试题剖析：当6x =时，610d x b b =+=+=，则4b =， 当16x =时，22162162506363a x a d x =+=?+=， 则1a =；以是1,4a b

16、 =当06x =，当617x 24369063xx x x y x x+?+=以是2371412,06243690,617xx xy x x x x +?当06x 2806y +?=，没有切合题意，当617x 280x x y x+=，解患上15123x 2371412,06243690,617xx xy x x x x +?汽车速率x 的局限为1517x 考面：1.数教浏览威力；2.函数建模威力及分类头脑.没有等式的解法. 20已经知2()xf e ax x =-，a R 供()f x 的剖析式；供(0,1x 时，()f x 的值域；设0a ，若()()1l o g x h x f x a

17、e =+-?对于恣意的3112,x x e e -，总有121()()3h x h x a -+恒建立，供真数a 的与值局限.【问案】(1)2()(ln )ln (0)f x a x x x =-（2）1(,4a -（3）13115a 【剖析】 试卷第9页，总10页试题剖析：(1)由题已经知2()x f e ax x =-，供()f x ，可使用换元法，即：x e t =，ln 0x t =，将前提中的x ，换为t 患上：2()(ln )ln f t a t t =-，供出()f x（2）由（1）患上2()(ln )ln (0)f x a x x x =-，可持续换元，ln (0)x m m

18、= 患上：2()()f x g m am m =-，需对于a 举行分类会商，而化为生悉的2次函数的 值域成绩办理.（3）由121()()3h x h x a -+恒建立，可转化为()h x 正在31,e e -谦足m a x m i n1()()3h x h x a -+，则需对于()h x 的枯燥性举行剖析，由(1)()ln 1ln a h x a x x -=-+，接纳换元法ln (3,1)x s s =-，患上：1()()1ah x r s as s-=+-，由0a ，借助函数的枯燥性，对于a 举行分类会商，分手患上出a 的与值局限，与各类情形的并散，患上出了局.试题剖析：设xe t =，则ln 0x t =，以是2()(ln )lnf t a t t =-，以是2()(ln )ln (0)f x a x x x =-；设ln (0)x m m =，则2()()f x g m