平方根与立方根复习演示幻灯片

1、1 平方根与立方根复习 2 一、什么叫平方根？什么叫算术平一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？方根？ 正数正数a的的正的平方根正的平方根叫做叫做a的算术平的算术平 方根；零的算术平方根是零。方根；零的算术平方根是零。 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a ，那么这，那么这 个数就叫做个数就叫做a的平方根。的平方根。 即：若即：若x2=a，则，则x叫做叫做a的平方根。的平方根。 3 （a0） a 二、平方根和算术平方根的表示方法：二、平方根和算术平方根的表示方法： （a0） a 平方根：平方根： 算术平方根：算术平方根： 4 下列各数的平方根会是怎样的下列各数的平方根会是怎样的? 121

2、 232 (-4)2 0 -25 平方根的情况平方根的情况: 一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数它们是互为相反数; 0的平方根只有一个的平方根只有一个, 想一想想一想 就是它本身就是它本身0; 负数没有平方根负数没有平方根. 5 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个，那么这个 数就叫做数就叫做a的立方根。的立方根。 即：若即：若x3=a，则，则x叫做叫做a的立方根的立方根 立方根的概念：立方根的概念： 立方根的表示：立方根的表示：3 a （为任意有理数）（为任意有理数） 6 正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？负

3、数呢？ 零呢？零呢？ 一个正数有一个正数有一个一个正的正的立方根立方根； 一个负数有一个负数有一个一个负的负的立方根立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。 任何一个数任何一个数 都有立方根都有立方根 7 想一想：想一想： 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些? 有有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢? 只有只有0 算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢? 有有1，0 8 平方根与立方根的比较：平方根与立方根的比较： 平方根平方根立方根立方根 正 数正 数 两个平方根，两个平方根， 他们互为相反他们互为相反 数数 一个正的一个正的 立方根立方根

4、000 负 数负 数没有没有 一个负的一个负的 立方根立方根 9 练习：练习： 一、判断正误一、判断正误 。 9是的是的(9)2算术平方根。算术平方根。 的平方根是的平方根是19。 有理数一定有立方根。有理数一定有立方根。 若某数的立方根是它本身，那么若某数的立方根是它本身，那么 这个数一定是这个数一定是1或或0。 一个数的立方根总比这个数的平一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。方根要小。 361 0.00090.03 10 ： 1：一个正数有：一个正数有 个平方根，个平方根， 只有一个平方根，只有一个平方根， 它是它是 ，负数，负数 平方根。平方根。 2： 的平方是的平方是 ， 的的 平

5、方根是平方根是 。 3：0.64的算术平方根是的算术平方根是 ，平方根是，平方根是 。 4如果如果a2-1=24则则a= 若若a0,则则a的平方根是的平方根是 . 5:如果如果3b-6没有平方根没有平方根,则则b ;如果如果3b-6的平方根的平方根 是是0,则则b ;如果如果3b-6的一个平方根是的一个平方根是-3，那么，那么 b= . 4 1 4 1 两两0 0 没有没有 1 16 1 2 0.8 0.8 5 5 2 =2 5 二：填空二：填空 11 6:一个数的一个数的 平方等于平方等于289，那么这个数的算术，那么这个数的算术 平方根是平方根是 。 7：一个正方形的面积是：一个正方形的面

6、积是256，则它的边长为，则它的边长为 。 8：-11是是 的算术平方根的相反数；的算术平方根的相反数；- 是是 的一个平方根。的一个平方根。 9：如果：如果 的平方根是的平方根是5，那么，那么x= . 10:若若 =a，则，则a= ；若；若 = -a则则a= 。 11：如果式子：如果式子 有意义，则有意义，则x的取值的取值 范围是范围是 . 12:若一个正数的平方根是若一个正数的平方根是2a-1与与-a+2，则，则a= . 13:若若7x+5的平方根是的平方根是1则则x= 。 11 x a 5x-3 a 17 16 121 11 625 0或或10 x 3 5 -1 - 4 7 12 三、下

7、列各式中，三、下列各式中，x为何值时有意义？为何值时有意义？ 1x 2 21x 31xx 3 4 4 x x 13 四、已知四、已知 ， 求求 的值。的值。 33yxx xy 五、求下列各式中的五、求下列各式中的x: （1）3(2x+1)2147=0 （2）27x3=7 +181 14 六、若六、若x2 =(5)2，求，求(x1)3的值。的值。 15 七、已知七、已知 求求 x+y+z的平方根。的平方根。 2 1550 xyxx y z 16 例八：已知例八：已知x+y=- , 求求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根的平方根 2 3 例九：已知：例九：已知：x2=64, =-x, 求求: 的值的值x x+1 9-5x 17 十十 ：若：若x、y为实数为实数,y + + 化简化简: . x-11-x 2 1 1-y y-1 十一十一 已知已知x=( - )2013 求求:x的个位数字的个位数字 4+a -2a3