《圆的面积》教学设计----李源源

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级六年级教学形式新授教 师李源源单 位济源市西关学校课题名称圆的面积学情分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。从学生思维特点的角度看，五年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学

2、经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。教学目标1学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。3培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。教学过程(一)复习引课1投影一个圆，引出课题。问：(1)你都知道圆的哪些知识？(2)已知直径怎样求圆的周长？(3)已知半径怎样求圆的周长？(4)已知半径怎样求

3、圆周长的一半？(5)你还想学习圆的什么知识？师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。(投影复合出圆的面积。)板书：圆的面积2质疑引趣。师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确切的把握？这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。3复习旧知。问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？(投影过程)质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学

4、过的图形推导出来呢？问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。(二)新授教学问：圆的大小与谁有关？师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？2学生剪拼。问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再剪，看哪组快。

5、师：每人拿起其中一份。圆的周长是C， 这个近似三角形的底是多少？(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。(3)把拼成的长方形放到实物投影上展示。(4)为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示。边看边思考下面的问题：拼前是什么图形，拼后近似什么图形？拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。3推导公式。根据学生的发言，老师板书：师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：我们

6、推导的公式是否正确？下面我们用其他的方法验证一下。你们每组都拼成了不同的图形，看你们拼成的图，讨论上面4个问题。把长换成底，把宽换成高。同组合作，推导圆的面积公式。哪组做得又对又快，就把你们的成果展示给同学们。(1)拼成三角形，指名说思路。根据三角形面积公式可得：(2)拼成梯形，指名说思路。根据梯形面积公式可得：(3)利用圆中的一份(近似一个三角形)也可推导出圆的面积公式。可以推导一下。师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们很聪明。圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件？4投影出示例3。例3 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？(1)学生独立完成。(2)投影订正。(三)巩

7、固练习1课前老师的问题，哪个茶叶筒的底面面积小？正方形的底面边长是8厘米，圆柱体的底面直径是8厘米。你们算算看。学生独立完成，投影订正。2一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？生：必须先求出半径，再求面积。3思考题(投影)已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。讨论：(1)正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？(2)圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的倍。问：这道题怎样列式计算呢？板书：3.1425=78.5(平方厘米)(四)课堂总结这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？板书设计 圆的面积 S=2Cr =2dr =r2作业或预习作业课本第116页“做一做”1，2，题，第118页练习二十七的第1，2，3，4题。自我评价本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活跃，学习效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面