2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（第2课时）课件 （新版）北师大版

1、4整式的乘法 第2课时 【知识再现知识再现】 乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律:a(b+c)=_.:a(b+c)=_. ab+acab+ac 【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P16P16【想一想想一想】, ,解决以下问题解决以下问题: : 仿照有理数的乘法分配律进行计算仿照有理数的乘法分配律进行计算: : (1)(3x-1)(-2)=_.(1)(3x-1)(-2)=_. (2)(-3x-1)3x=_.(2)(-3x-1)3x=_. (3)ax(cx-b+1)=_.(3)ax(cx-b+1)=_. -6x+2-6x+2 -9x-9x2 2-3x-3x acxacx2 2-abx+ax-a

2、bx+ax 你发现的规律是你发现的规律是: : (1)(1)语言叙述语言叙述: :单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是根据就是根据_ _用单项式去乘多项式的用单项式去乘多项式的_,_,再把所得的再把所得的 积积_._. (2)(2)字母表示字母表示:m(a+b+c)=_.:m(a+b+c)=_. 分配分配 律律每一项每一项 相加相加 ma+mb+mcma+mb+mc 【基础小练基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! ! 1.m(a1.m(a2 2-b-b2 2+c)+c)等于等于( )( ) A.maA.ma2 2-mb-mb2 2+m+mB.maB.ma

3、2 2+mb+mb2 2+mc+mc C.maC.ma2 2-mb-mb2 2+mc+mcD.maD.ma2 2-b-b2 2+c+c C C 2.2.计算计算(3x(3x2 2+1)2x+1)2x的结果是的结果是 ( )( ) A.5xA.5x3 3+2x+2xB.6xB.6x3 3+1+1 C.6xC.6x3 3+2x+2xD.6xD.6x2 2+2x+2x C C 3.3.计算计算-4a(2a-4a(2a2 2+3a-1)+3a-1)的结果是的结果是( )( ) A.-8aA.-8a3 3+12a+12a2 2-4a-4aB.-8aB.-8a3 3-12a-12a2 2+1+1 C.-8

4、aC.-8a3 3-12a-12a2 2+4a+4aD.8aD.8a3 3+12a+12a2 2+4a+4a C C 4.4.计算计算:(2x-5)3x=_.:(2x-5)3x=_. 6x6x2 2-15x-15x 知识点一知识点一 单项式乘多项式单项式乘多项式(P16(P16例例2 2补充补充) ) 【典例典例1 1】(2019(2019南通崇川区月考南通崇川区月考) )计算计算: : (1)(-6xy)(1)(-6xy) (2)(-2mn(2)(-2mn2 2) )2 2-4mn-4mn3 3(mn+1).(mn+1). (3)3a(3)3a2 2(a(a3 3b b2 2-2a)-4a(

5、-a-2a)-4a(-a2 2b)b)2 2. . 232 1 (2xyx y ). 3 【自主解答自主解答】(1)(1)原式原式=(-6xy)=(-6xy)2xy2xy2 2+ +(-6xy) (-6xy) =-12x=-12x2 2y y3 3+2x+2x4 4y y3 3. . (2)(2)原式原式=4m=4m2 2n n4 4-4m-4m2 2n n4 4-4mn-4mn3 3=-4mn=-4mn3 3. . (3)3a(3)3a5 5b b2 2-6a-6a3 3-4a-4a(a(a4 4b b2 2) ) =3a=3a5 5b b2 2-6a-6a3 3-4a-4a5 5b b2

6、2 =-a=-a5 5b b2 2-6a-6a3 3. . 32 1 (x y ) 3 【学霸提醒学霸提醒】 单项式乘以多项式的三点注意单项式乘以多项式的三点注意 1.1.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,根据分配律根据分配律, ,用单项式乘多项用单项式乘多项 式的各项式的各项, ,就将其转化为单项式的乘法就将其转化为单项式的乘法, ,不可漏乘项不可漏乘项. . 2.2.在确定积的每一项符号时在确定积的每一项符号时, ,既要看多项式中每一项既要看多项式中每一项 的符号的符号, ,又要看单项式的符号又要看单项式的符号, ,才能正确确定积的每一才能正确确定积的每一 项的符号项的符号. .

7、3.3.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目, , 要注意运算顺序要注意运算顺序, ,也要注意合并同类项也要注意合并同类项, ,得出最简结果得出最简结果. . 【题组训练题组训练】 1.(20191.(2019宁波海曙区期中宁波海曙区期中) )把把2a(ab-b+c)2a(ab-b+c)化简后得化简后得( )( ) A.2aA.2a2 2b-ab+acb-ab+acB.2aB.2a2 2-2ab+2ac-2ab+2ac C.2aC.2a2 2b+2ab+2acb+2ab+2acD.2aD.2a2 2b-2ab+2acb-2ab+2ac D D 2

8、.(20192.(2019青岛中考青岛中考) )计算计算(-2m)(-2m)2 2(-mm(-mm2 2+3m+3m3 3) )的的 结果是结果是( )( ) A.8mA.8m5 5B.-8mB.-8m5 5 C.8mC.8m6 6D.-4mD.-4m4 4+12m+12m5 5 A A 3.(20193.(2019德惠月考德惠月考) )计算计算(x(x3 3) )2 2(x(x2 2+2x+1)+2x+1)的结果是的结果是( )( ) A.xA.x4 4+2x+2x3 3+x+x2 2B.xB.x5 5+2x+2x4 4+x+x3 3 C.xC.x8 8+2x+2x7 7+x+x6 6D.x

9、D.x8 8+2x+2x4 4+x+x3 3 C C 4.4.计算计算:-2a:-2a2 2(a-3ab)=_.(a-3ab)=_. -2a-2a3 3+6a+6a3 3b b 5.5.计算计算:(1)3x:(1)3x2 2(-y-xy(-y-xy2 2+x+x2 2).). (2)(2019(2)(2019淮安中考淮安中考)ab(3a-2b)+2ab)ab(3a-2b)+2ab2 2. . 解解: :(1)3x(1)3x2 2(-y-xy(-y-xy2 2+x+x2 2) ) =3x=3x2 2(-y)-3x(-y)-3x2 2(xy(xy2 2)+3x)+3x2 2x x2 2 =-3x=

10、-3x2 2y-3xy-3x3 3y y2 2+3x+3x4 4. . (2)ab(3a-2b)+2ab(2)ab(3a-2b)+2ab2 2=3a=3a2 2b-2abb-2ab2 2+2ab+2ab2 2=3a=3a2 2b.b. 知识点二知识点二 单项式与多项式相乘的应用单项式与多项式相乘的应用 (P17(P17习题习题T2T2补充补充) ) 【典例典例2 2】如图如图, ,一长方形地块用来建造学校、小区、一长方形地块用来建造学校、小区、 喷泉喷泉, ,求这块地的面积求这块地的面积. . 【规范解答规范解答】这块地的面积为这块地的面积为: : 3x(2x-y)+(3x+2y)(3x+x)

11、+x(2x-y)3x(2x-y)+(3x+2y)(3x+x)+x(2x-y) 列代数式列代数式 =6x=6x2 2-3xy+12x-3xy+12x2 2+8xy+2x+8xy+2x2 2-xy-xy 单项式乘以多项式单项式乘以多项式 =20 x=20 x2 2+4xy.+4xy.合并同类项合并同类项 【学霸提醒学霸提醒】 单项式与多项式相乘的单项式与多项式相乘的“三种题型三种题型” 1.1.化简求值务必是先化简化简求值务必是先化简, ,再求值再求值. . 2.2.探究规律常见的有探究规律常见的有: :探究数字的变化规律探究数字的变化规律, ,数形结合数形结合 探究规律探究规律. . 3.3.列

12、式计算常与面积等问题结合出题列式计算常与面积等问题结合出题. . 【题组训练题组训练】 1.1.一个三角形的底为一个三角形的底为2m,2m,高为高为m+2n,m+2n,它的面积是它的面积是( )( ) A.2mA.2m2 2+4mn+4mnB.mB.m2 2+2mn+2mn C.mC.m2 2+4mn+4mnD.2mD.2m2 2+2mn+2mn B B 2.2.要使要使(x(x3 3+ax+ax2 2-x)(-8x-x)(-8x4 4) )的运算结果中不含的运算结果中不含x x6 6的的 项项, ,则则a a的值应为的值应为 ( )( ) A.8A.8B.-8B.-8C.C. D.0D.0

13、1 8 D D 3.(3.(易错提醒题易错提醒题) )已知已知x(x-2)=3,x(x-2)=3,则代数式则代数式2x2x2 2-4x-7-4x-7 的值为的值为( )( ) A.6A.6B.-4B.-4C.13C.13D.-1D.-1 D D 4.4.若若2x(x-2)=ax2x(x-2)=ax2 2+bx,+bx,则则a,ba,b的值为的值为( )( ) A.a=1,b=2A.a=1,b=2B.a=2,b=-2B.a=2,b=-2 C.a=2,b=4C.a=2,b=4D.a=2,b=-4D.a=2,b=-4 D D 5.5.若若abab2 2=-1,=-1,求求-ab(a-ab(a2 2b

14、 b5 5-ab-ab3 3-2b)-2b)的值的值. . 世纪金榜导学号世纪金榜导学号 解解: :原式原式=-a=-a3 3b b6 6+a+a2 2b b4 4+2ab+2ab2 2 =-(ab=-(ab2 2) )3 3+(ab+(ab2 2) )2 2+2(ab+2(ab2 2),), 因为因为abab2 2=-1,=-1, 所以原式所以原式=1+1-2=0.=1+1-2=0. 【火眼金睛火眼金睛】 计算计算:-9xy:-9xy2 2(-2x+4y-1).(-2x+4y-1). 【正解正解】-9xy-9xy2 2(-2x+4y-1)(-2x+4y-1) =-9xy=-9xy2 2(-2

15、x)+(-9xy(-2x)+(-9xy2 2)4y+(-9xy)4y+(-9xy2 2)(-1)(-1) =18x=18x2 2y y2 2-36xy-36xy3 3+9xy+9xy2 2. . 【一题多变一题多变】 某同学在计算一个多项式乘以某同学在计算一个多项式乘以-2a-2a时时, ,因抄错运算符因抄错运算符 号号, ,算成了加上算成了加上-2a,-2a,得到的结果是得到的结果是a a2 2+2a-1,+2a-1,那么正确那么正确 的计算结果是多少的计算结果是多少? ? 解解: :因为计算一个多项式乘以因为计算一个多项式乘以-2a-2a时时, ,因抄错运算符号因抄错运算符号, , 算成了

16、加上算成了加上-2a,-2a,得到的结果是得到的结果是a a2 2+2a-1, +2a-1, 所以这个多项式为所以这个多项式为:a:a2 2+2a-1+2a=a+2a-1+2a=a2 2+4a-1, +4a-1, 所以正确的计算结果是所以正确的计算结果是:-2a(a:-2a(a2 2+4a-1)=-2a+4a-1)=-2a3 3-8a-8a2 2+2a.+2a. 【母题变式母题变式】 【变式一变式一】若要使若要使x(xx(x2 2+a+3)=x(x+a+3)=x(x2 2+5)+2(b+2)+5)+2(b+2)成立成立, ,则则 a,ba,b的值分别为的值分别为_._. 2,-22,-2 【变

17、式二变式二】阅读阅读: :已知已知x x2 2y=3,y=3,求求2xy(x2xy(x5 5y y2 2-3x-3x3 3y-4x)y-4x)的的 值值. . 分析分析: :考虑到考虑到x,yx,y的可能值较多的可能值较多, ,不能逐一代入求解不能逐一代入求解, ,故故 考虑整体思想考虑整体思想, ,将将x x2 2y=3y=3整体代入整体代入. . 解解: :2xy(x2xy(x5 5y y2 2-3x-3x3 3y-4x)y-4x) =2x=2x6 6y y3 3-6x-6x4 4y y2 2-8x-8x2 2y y =2(x=2(x2 2y)y)3 3-6(x-6(x2 2y)y)2 2-8x-8x2 2y y =2=23 33 3-6-63 32 2-8-83 3 =-24.=-24. 你能用上述方法解决以下问题吗你能用上述方法解决以下问题吗? ?试一试试一试! ! 已知已知ab=3,ab=3,求求(2a(2a3 3