浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系6页

1、第二章.直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系；2.2切线长定理1、 教学目标1. 切线的判定2. 切线的性质3. 切线长定理及其应用2、 教学重、难点4. 熟练运用切线的性质解决问题5. 熟练掌握切线长定理内容6. 利用切线长定理解决相关的综合题3、 教学过程设计（1） 切线的性质1. 切线的性质：经过切点的半径垂直于切线2. 只要知道以下其中两个性质就可以推出第三个：过圆心；过切点；垂直于切线 【例题讲解】例1 如图，AB是O的直径，C是AB延长线上的一点，且BC=OB，CD切O于点D.则A=（ ）A. 15 B. 30 C. 60 D. 75 第1题 第2题例2 如图，以点O为圆心的

2、两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD2，tanOAB，则AB的长是（ ）A. 4 B. 2 C. 8 D. 4例3 如图，AB为O的直径，PQ切O于点T，连结AT，ACPQ于点C，交O于点D.（1）求证：AT平分BAC.（2）若AO2，AT2 ，求AC的长. 例4如图，在ABC中，C90，ACBC8，O是斜边AB上一点，以点O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E.（1）当AC2时，求O的半径.（2）设ACx，O的半径为y，求y关于x的函数表达式. 【变式训练】1. 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连结AC.若A30，PC3，

3、则BP的长为_. 第1题 第2题2. 如图，半圆O与等腰直角三角形ABC的两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上.若BG1，则ABC的周长为_3. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）A. B. C. D. 2 第3题 第4题4. 如图，在RtABC中，ACB90，A30，AB4 .若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)运动，过点D作DEAC交AB边于点E.（1）当点D运动到线段AC的中点时，DE_.（2）若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作C，当DE_时，C与直线

4、AB相切.5. 如图，AB是O的直径，AD是O的弦，F是DA延长线上的一点，AC平分FAB交O于点C，过点C作CEDF，垂足为E.（1）求证：CE是O的切线.（2）若AE1，CE2，求O的半径. 6. 如图，AB为O的直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D，A分别作O的切线交于点G，并与AB的延长线交于点E.（1）求证：12.（2）若OFOB13，O的半径为3，求AG的长. （2） 切线长定理1. 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等2. 注意切线和切线长两个不同的概念【例题讲解】例1 如图，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB60，PA8，那么弦

5、AB的长是（ ）A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 例1图 变式1图【变式训练】1. 如图，PA，PB，CD分别与O相切于点A，B，E，若PA7，则PCD的周长为_2. 如图，PA，PB分别切O于点A，B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C，D.若O的半径为r，PCD的周长为3r，连结OA，OP，则的值是_ 变式2图 变式3图3. 如图，O与ABC中AB，AC的延长线及BC边相切，且ACB90，A，B，C所对的边长依次为3，4，5，则O的半径是_.例2如图，PA，PB分别切O于点A，B，连结OP与O交于点C，连结AC，BC.求证：ACBC.【变式训练】1. 如图，在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线交BC于点E，EFAB，垂足为F.（1）求证：DEBC.（2）若AC6，BC8，求SACDSEDF的值.2. 如图，O是ABC内一点，O与BC相交于F，G两点，且与AB，AC分别相切于点D，E，DEBC，连结DF，EG.（1）求证：ABAC.（2）若AB10，BC12，求当四边形DFGE是矩形时O的半径. （3） 课后作业1. 如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于点C，BECO.（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC8，O的半径OA6，求CE的长2. 如图，AB为O的直