【名师点睛】七年级数学下册同步讲义相交线平行线第01课 相交线同步练习+测试题及答案(培优)

1、第01课 相交线 同步练习题【例1】如图,直线ab、mn、pq相交于o,bom是它余角2倍,aop=2moq,且有og0a,求pog度数. 【例2】如图，直线abcd相交于点o，oe平分boc，cof=90（1）若boe=70，求aof的度数；（2）若bod：boe=1：2，求aof的度数【例3】如图,mono,og平分mop,pon=3mog,求gop的度数. 【例4】如图，已知直线ab和cd相交于o点，coe是直角，of平分aoe，cof=34，求bod的度数 【例5】如图，直线ab，cd相交于o点，omab. （1）若1=2，求nod；（2）若1=boc，求aoc与mod.【例6】如图，

2、om是aoc的平分线，on是boc的平分线（1）如图1，当aob=90， boc=60时，mon的度数是多少？为什么？（2）如图2，当aob=70，boc60时，mon = _(直接写出结果).（3）如图3，当aob=，boc时，猜想：mon = _(直接写出结果).课堂同步练习一、选择题：1、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ） a 平行或垂直 b 相交或垂直 c 平行或相交 d 不能确定2、下列图形中，1与2是对顶角的是（ ） a. b. c. d.3、下列说法中正确的有（ ）个 对顶角相等； 相等的角是对顶角； 若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； 若两个角不是对顶角，则这两

3、个角不相等 a1 b2 c3 d44、有下列几种说法： 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； 两条直线相交所成的四个角相等； 两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等； 两条直线相交对顶角互补 其中，能两条直线互相垂直的是（ ） a. b. c. d.5、点p为直线l外一点，点a、b、c为直线l上三点，pa=4cm，pb=5cm，pc=2cm，则点p到直线l距离是（ ） a.2cmb.小于2cm c.不大于2cm d.4cm 6、下列四个命题中： 在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 有且只有一条直线垂直于已知直线 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 从直线外一点到这条直线的垂线

4、段，叫做这点到这条直线的距离 其中真命题的个数为（） a1个 b2 个 c3个 d4个7、若平面内有点a、b、c、d，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（ ） a6条 b7条 c8条 d9条8、a的余角与a的补角互为补角，那么2a是（ ） a.直角 b.锐角 c.钝角 d.以上三种都有可能9、如图，ab、cd相交于点e，ef平分aeb，若bed：def=2：3，则bec的度数为( ) a144 b126 c150 d72 第9题图 第10题图10、如图，直线ab、cd相交于点o，射线om平分aoc，onom,若aom=35，则con的度数是（ ）a65 b55 c45 d3511、平面

5、内n（n2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（ ） an bn（n1） c d12、如图，cdab，垂足为d，acbc，垂足为c图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（） a1条 b3条 c5条 d7条二、填空题：13、自来水公司为某小区a改造供水系统，如图沿路线ao铺设管道和bo主管道衔接（aobo），路线最短，工程造价最低，根据是 第13题图 第14题图 第15题图14、如图，3和9是直线_、_被直线_所截而成的_角；6和9是直线_、_被直线_所截而成的_角。15、如图，已知acbc，cdab，ac=3，bc=4，则点b到直线ac的距离等于_；点c到直线ab的垂线段是线段

6、_16、已知，如图，直线ab、cd相交于o，oe平分bod且aoe=150，aoc的度数为_ 第16题图 第17题图 第18题图17、如图,共有_对对顶角18、如图，已知直线ab、cd、ef相交于点o，1=95，2=32，则boe=度19、如图,在ob边上取一点c,过c作直线mn交oa于点d,图中所有的角(平角除外)有个,其中bcn和构成平角. 第19题图 第20题图20、如图，直线a与直线b交于点a，与直线c交于点b，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点a逆时针旋转_. 三、简答题：21、如图所示，直线ab、ce交于o，（1）写出aoc的对顶角和邻补角；（2）写出c

7、of的邻补角；（3）写出bof的邻补角；（4）写出aoe的对顶角及其所有的邻补角 22、直线ab、cd相交于o，oe平分aoc，eoa：aod=1：4，求eob的度数 23、如图，直线bc与mn相交于点o，aobc，oe平分bon，若eon=20，求aom的度数。 24、已知直线ab和cd相交于点o，aoc为锐角，过o点作直线oe、of若coe=90，of平分aoe，求aof+cof的度数 25、如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分aod，foc=90，1=40，求2和3的度数. 26、如图，直线ab与cd相交于点d，oeab，ofcd（1）图中aof的余角有 ；（把符合条件的角都填出来）

8、（2）如果aod=140，那么根据 ，可得boc= 度；（3）eof=aod，求eof的度数 相交线 同步测试题1、如图，1和2是对顶角的图形的个数有( ) a1个 b2个 c3个 d0个2、如图所示，直线a，b被直线c所截，1与2是（ ） a同位角 b内错角 c同旁内角 d邻补角 第2题图 第3题图 第4题图3、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（） a1与2是邻补角 b1与3是对顶角 c2与4是同位角 d3与4是内错角4、如图,直线ab,cd相交于点o,oeab于点o,of平分aoe,1=1530,则下列结论中不正确的是（） a2=45 b1=3 caod与1互为补角 d1

9、的余角等于75305、如图,点o在直线ab上，射线oc平分dob.若cob=35，则aod=( ) a35 b70 c110 d145 6、如图，已知直线ab、cd相交于点o，aoc=70,oe把bod分成两部分,且boe:eod=2:3,则aoe=( ) a. 162 b. 152 c. 142 d. 132 第6题图 第7题图 第8题图7、点p为直线mn外一点，点a、b、c为直线mn上三点，pa=4厘米，pb=5厘米，pc=2厘米，则p到直线mn的距离为（） a4厘米 b2厘米 c小于2厘米 d不大于2厘米8、图中与1是内错角的角的个数是( ) a2个 b3个 c4个 d5个9、如图，已知

10、直线ab和cd相交于o点，coe是直角，of平分aoe，cof=34,则bod大小为（ ） a.22 b.34 c.56d.9010、下列说法正确的个数为（ ） 如果1+2+3=180，那么1、2与3互为补角； 如果a+b=90，那么a是余角； 互为补角的两个角的平分线互相垂直； 有公共顶点且又相等的角是对顶角； 如果两个角相等，那么它们的余角也相等 a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题：11、如图，当剪子口aob增大15时，cod增大 12、一个角的补角是它的余角的3倍但少，则这个角的大小是 。13、如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_. 14、如图，标有角号的7个角中共有_

11、对内错角，_对同位角， _对同旁内角 15、如图，的内错角有_个. 16、如图，2条直线相交所组成的角中，互为对顶角的角有2对：和，和.（1）3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；（2）4条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；（3）条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对. 三、简答题：17、如图所示，直线ab、ce交于o，（1）写出aoc的对顶角和邻补角；（2）写出cof的邻补角；（3）写出bof的邻补角；（4）写出aoe的对顶角及其所有的邻补角18、如图，直线abcd相交于点o，oe平分boc，cof=90（1）若boe=70，求aof的度数；（2）

12、若bod：boe=1：2，求aof的度数19、如图,已知直线ab和cd相交于点o,om平分bod,onom,aoc=50. (1)求aon的度数; (2)写出don的余角.20、如图，已知aob=90，在aob的外部作boc，然后分别画出aoc与boc的角平分线om和on. （1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求mon的度数； （2）若aob=，且当aob+boc180时，mon的度数又是多少？第01课 相交线同步练习题 参考答案例题参考答案【例1】50【例2】【解答】解：（1）oe平分boc，boe=70，boc=2boe=140，aoc=180140=40，又c

13、of=90，aof=9040=50；（2）bod：boe=1：2，oe平分boc，bod：boe：eoc=1：2：2，bod=36，aoc=36，又cof=90，aof=9036=54【例3】54 【例4】解：coe是直角，cof=34eof=9034=56又of平分aoeaof=eof=56cof=34aoc=5634=22则bod=aoc=22故答案为22 【例5】（1）因aod与cob为对顶角，且1=2，则mob=nod，又因omab，则nod=mob=90.（2）因mob=90，1=boc，则知1=30. 而aoc+1=90，则aoc=60，而1+mod=180，则mod=150；【例

14、6】（1） mon=45 理由：aob=90，boc60， aoc=aob+boc90+60=150 om是aoc的平分线，on是boc的平分线， aom=aoc=150=75noc=boc =60=30 mon=aoc -aom -noc =150-75-30=45（2）mon=35;（3）mon=.课堂同步练习参考答案1、c 2、c 3、b 4、d 5、c 6、a 7、a 8、a. 9、a 10、b 11、d 12、c13、答案为：垂线段最短 14、答案为：ad、bd、ac、同位角 ac、bc、bd、同位角 15、答案为：4； cd16、答案为：6017、答案为：2 18、答案为：5319

15、、答案为：9bcm或dco20、答案为：15 21、略； 22、【解答】解：oe平分aoc，aoc=2x，eoa：aod=1：4，aod=4x，coa+aod=180，2x+4x=180，解得x=30，eob=18030=150故eob的度数是15023、24、解：of平分aoe，aof=eof，aof+cof=eof+cof=coe=9025、解：因为 foc=90，1=40，ab为直线， 所以 3+foc+1=180，所以 3=1809040=50因为 3与aod互补，所以 aod =1803=130.因为 oe平分aod，所以 2=aod=6526、解：（1）图中aof的余角有eof，a

16、oc，bod；（把符合条件的角都填出来）（2）如果aod=140，那么根据 对顶角相等，可得boc=140度；故答案为：eof，aoc，bod；对顶角相等，140；（3）eof+aof=90，aoc+aof=90，eof=aoc=bodaod+bod=180，eof=aod5eof+bod=180，即6eof=180，eof=30相交线同步测试题参考答案1、a. 2、a 3、d 4、d 5、c6、b 7、d 8、b. 9、a 10、a 11、1512、35；13、b bde14、4；2；415、316、（1）6；（2）12；（3）. 17、（1）aoc的对顶角是boc,邻补角是aoe和boc；（2）cof的邻补角是eof；（3）bof的邻补角是aof；（4）aoe的对顶角是boc,邻补角是boe和aoc18、【解答】解：（1）oe平分boc，boe=70，boc=2boe=140，aoc=180140=40，又cof=90，aof=9040=50；（2）bod：boe=1：2，oe平分boc，bod：boe：eoc=1：2：2，bod=36，aoc=36，又cof=90，aof=9036=5419、【解析】(1)因为直线ab和cd相交于点o,所以bod=aoc=50.因为om平分bo