流体力学第五章 孔口及管嘴

1、1.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流 自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水 流直接 进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强， 即 pc=pa，则该孔口出流称为孔口自由出流。 淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出 的水流 不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没 在下游水 面之下，这种情况称为淹没出流。 第五章第五章 孔口管嘴出流和有压管路孔口管嘴出流和有压管路 2.根据孔口水头变化情况,出流可分为:恒定出流、非恒定出流 恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水 量如能得到源源不断的补充，从而

2、使孔口的水头不变，此时的 出流称为恒定出流。 非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱 中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为 非恒定出流。 一、薄壁一、薄壁小孔孔 薄壁：s 3d 厚壁：s 3d 薄壁时，孔口的壁厚对出流并不发生影响。 小孔孔： d/H 0.1 大孔 d/H0.1 大孔口时，需考虑在孔口射流断面上各点的水 头、压强、速度沿孔口高度的变化。 第一节第一节 孔口出流孔口出流 1.自流出流 1)收缩断面与收缩系数 液流从各个方向涌向孔口， 由于惯性作用，流线只能逐渐弯 曲，水股在出口后继续收缩，直 至离开孔口1/2孔径处，过流断 面达到

3、最小，此断面即为收缩断 面CC断面。根据试验资料，收 缩断面直径dc=0.8d。 收缩系数：是指收缩断面面积Ac 与孔口断面面积A之比，以表 示。 二、薄壁小孔口恒定出流二、薄壁小孔口恒定出流 2).薄壁小孔口恒定自由出流 的流速与流量计算 断面0-0和收缩断面C-C，列 能量方程 考虑到： a）小孔口自由出流，则有 pc=pa； b）水箱中的微小水头损失 可忽略不计，主要是流经孔 口的局部水头损失。 则有 hw=hj=0vc2/2g。 令 则 2.2.小孔口的淹没出流小孔口的淹没出流 图中，取基准面O-O ， 列断面1-1与断面2-2的 能量方程 因 令 则 图5-2 式中： 水流经孔口的局

4、部阻力系数， 水流由孔口流出后突然扩大的局 部阻力系数，有 ,当 时， 。 说明：小孔口淹没出流时的作用水头全 部转化为水流流经孔口和从孔口流出后突 然扩大的局部水头损失。 式中： 孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的流 量系数相同，即 。 注意：自由出流时，水头H 值系水面至孔口形心的深度； 淹没出流时，水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在水面下的深度无 关，所以也无“大”，“小”孔口区别。 影响孔口出流流量系数影响孔口出流流量系数的因素的因素 在边界条件中，影响的因素有：孔口 形状、孔口边缘情况、孔口在壁面上的 位置三个方面。 1.1.孔口形状对孔口形状对的影响的影响

5、实验证明，对于小孔口，不同形状孔口 的流量系数影响不大。 2.2. 孔口边缘情况对孔口边缘情况对的影响的影响 孔口边缘情况对收缩系数会有影响： 薄壁孔口的收缩系数最小（=0.64）， 圆边孔口收缩系数较大，甚至等于1。 3.3.孔口在壁面上的位置对孔口在壁面上的位置对 的影响的影响 孔口在壁面上的位置对 收缩系数有直接的影响，如 图 全部收缩孔口（full contrastive orifice）：当 孔口的全部边界都不与相邻 的容器底边和侧边重合时， 孔口出流时的四周流线都发 生收缩，这种孔口称为全部 收缩孔口 (如A, B) 。 全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩。 完善收缩（perfe

6、ct contraction）：凡孔 口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3 倍（L3a或L3b），孔口出流的收缩不受距 壁面远近的影响，这就是完善收缩(如A) 。 不完善收缩(non-perfect contraction) ： 不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩(如 B) 。 注：不完善收缩、不完全收缩的流量系数 较完善收缩、完全收缩的流量系数大。 大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值， 具体的流量系数也与小孔口出流不同。 厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差 别在于收缩系数和边壁性质有关，注 意到收缩系数定义中的A为孔口外侧 面积，容易看出孔边修圆后，收缩减

7、 小，收缩系数和流量系数都增大。 三. 厚壁孔口出流 A AcAc 第二节第二节 管嘴出流管嘴出流 管嘴出流（nozzle discharge） ：在孔口周边连接 一长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断 面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。 圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。 流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。 水坝泄流 圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低 出口流速。引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。 圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷 嘴，消防用喷嘴。 一、圆柱形外管嘴的出流一、圆柱形外管嘴的出流 设水箱水位保持不变，表 面为大气压强，管嘴为 自由出流，则由断面0-0

8、 与1-1的能量方程得 式中： 管嘴的局部水头损失，等于进口损 失与收缩断面后的扩大损失之和（忽略管嘴沿 程水头损失）， 即 。 管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻 力系数，取 ； 管嘴流速系数， 管嘴流量系数，因出口无收缩， 结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积 的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。 二、圆柱形外管嘴的真空二、圆柱形外管嘴的真空 断面1-1与断面c-c写能量方程： g v g vp g vp H CCCC 222 222 111 H g vpp CCa 2 )1( 2 a pp 1 1 1 c 0 1 v 取=0.64, =0.82,=0.06 圆柱形管嘴水流在收缩断面

9、处出现真空。 真空度为： HH pp Ca 2 )(1( 0 75.074.0HH pp Ca 结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达 作用水头的0.75倍。 相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这 就是相同直径、相同作用水头下的圆柱 形外管嘴的流量比孔口大的原因. 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： （1）作用水头 （2）管嘴长度 孔口出流与管嘴出流 水 流 流 态 判别标准 问 题 类 型 备 注 薄 壁 孔 口 小孔口 已知该式中的其中 三个变量，求另外 一个变量。 小孔口出流收缩断面 可选作计算断面。断面 上流速近似相等，相对 压强近似为大气压强。 大孔口 或由小孔口公式计算 已知该式中的其

10、中三 个变量，求另外一个 变量，或同小孔口。 大孔口出流收缩断面上 流速、压强沿孔高互不 相等。 用小孔口流量公式估算 大孔口出流流量时，误 差不大。 管 嘴 出 流 已知该式中的其中三个 变量，求另外一个变量。 管嘴里的收缩断面和出 口断面可选作计算断面。 当管嘴里的真空被破坏 ，其出流应作为孔口出 流来计算。 第四节第四节 简单管道简单管道 一、基本公式一、基本公式 列断面与的能量方程， l h g vp g vp H 22 2 222 2 111 a ppp 21 1 21 0 1 v g v g v d l g v H 222 222 vv 2 设 化成Q的形式: g v d l g

11、v g v d l g v H 2 )1 ( 222 2222 2 2 2 2 ) 4 ( 1 2 )1 (QS dg Q d l H H gdd l SH 42 8 )1 ( 其中 二、基本问题二、基本问题 1.已知作用水头H及管路情况，求输送流量Q。 这是最主要的计算问题。 2.已知Q及管路情况，求作用水头H。直接用 公式。 3.已知H, Q及部分管路情况，求d。（d需规格化） 第五节第五节 管路的串联和并联管路的串联和并联 一、串联管道一、串联管道 串联管道（pipes in series):由直径不同的几段管 段顺次连接而成的管道称为串联管道。 1. 1. 串联管道流量计算的基本公式串

12、联管道流量计算的基本公式 1）能量方程 式中： n管段的总数目, m局部阻力的总数 目。 （5-20） 图5-14 （2）节点的连续性方程 或 无流量分出 有流量分出 2.2. 串联管道水力计算基本类型串联管道水力计算基本类型 1）已知Q,d，求H 由Q、d v 2）已知H,d，求Q 采用试算法，先输入一系列Qi vi 再由QiHi关系曲线 已知H值 Q Q 二、并联管道二、并联管道 并联管道（pipes in parallel）：两条或 两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合， 这种组合而成的管道为并联管道。 1.1.并联管道流量计算的基本公式：并联管道流量计算的基本公式： 并联管道一般

13、按长管计算，一般只计及沿程 水头损失，而不考虑局部水头损失及流速水头。 1）连续性方程 （2）能量关系： 单位重量流体通过所并联的任何管段时水头 损失皆相等。即： 但： 321 QQQ 2.2. 并联管道水力计算基本类型：并联管道水力计算基本类型： 已知Q总、管段情况（di，li，i），求各 管段流量分配。 三、沿程均匀泄流管路三、沿程均匀泄流管路 沿着管长从侧面不断连续向外泄出的流量q，称 为途泄流量。管段每单位长度上的流量均等于q，这 种管路称为沿程均匀泄流管路。 图5-16中，设沿程均匀泄流 管路管长为l，直径为d，总途泄 流量 ,末端泄流传输 流量为Qz。 （5-23） 式中：A0为比

14、阻抗， 可查管道水力特性表 得知。 则： 当管段的粗糙情况和直径不变，且流动处于阻力 平方区时，则比阻抗A0是常数，积分得： 近似地，有 （5-24） 引入计算流量： （5-25） 则 （5-26） 通过流量 的特殊情况下 （5-27） 说明：管路在只有沿程均匀途泄流量时，其水头损失仅为 传输流量通过时水头损失的三分之一。 四、管网计算四、管网计算 1.1.枝状管网枝状管网 枝状管网水力计算的基本原则 1）每一根简单管道均按长管计 算（图5-17），即 （5-28） 式中 则有： （5-29） 2）节点的连续性条件 （5-30） 。 节点处的测压管液面高程ZJ，迭代计算的步骤为： （1）给定Z

15、J的初始值，并由（8-18）式求得各管流量。 （2）将各管流量代入（8-19）式看是否满足。 （3）若满足，则ZJ及Qi为所求。若不满足，则对给定的ZJ， 修正一个ZJ，再重复（1）-（3）。其中修正值ZJ为： 2.2.环状管网环状管网 环状管网（looping pipes ）:由许多条管段互相连接成闭 合形状的管道系统称为环状管网或闭合管网。 假定分流都发生在节点,则环状管网水力计算的基本原则为： （5-31） 1）在节点上应满足连续性方程（5-30），即： 2）在管网的任一闭合环路中，以顺时针方向的水流所引起 的头损失（正）与逆时针方向的水流所引起的水头损失的代数 和应等于零，即： （5-

16、32） 3）在环路中，任一根简单管道都根据长管计算， 则： （5-33） 水头平衡法计算环状管网的步骤 （1）初估各管道的流量，并使各节点满足式（5-31）的要求。 （2）依据初值流量，由式（5-32）计算各管道的水头损 （只计算沿程水头损失）。 （3）检查环路是否满足式（5-33）。若不满足，则按式 计算修正流量，并对初值流量Q进 行修正。重复步 骤（1）-（3），直到误差达到要求的精 为止。 项 目 特 点 水力计算问题 计算应用方程 应 用 短 管 沿程管径与 流量均不变 1.已知作用水 头、管线布置、 断面尺寸和局 部阻力组成的 条件下，确定 输送流量； 2.已知管线布 置、断面尺寸

17、和必需输送的 流量，确定相 应的水头； 3.已知管线布 置和必需输送 的流量，确定 相应的管径； 4.绘制总水头 线与测压管水 头线，确定管 线真空区。 能量方程 抽水机、泵等的吸水管、虹 吸管倒虹吸管、铁路涵管等。 长 管 简单管路 沿程管径与 流量均不变 能量方程 各管路往往用以合 成更复杂的管路或 管网。 复 杂 管 路 串联管 路 由直径不 同的几段管 段顺次联接 而成 1. 能量方程；2. 连续性方程 并联管路 在两节点之间 并设两条以上管 路而形成 1. 能量方程；2. 连续性方程； 3. 并联的任何管段沿程水头损 失皆相等，即 均匀泄 流管路 沿程有流量连续 均匀地泄出 1. 能

18、量方程； 2. 连续性方程 灌溉工程中的人工降 雨管路或给水工程中 的滤池冲洗管。 管 网 枝状管 网 由简单长管 组成的树枝 状管网 1. 能量方程； 2. 连续性方程 给水管网的设计与 改建计算 环状管 网 由简单长管组 成的闭合环路管 网 1. 能量方程；2. 连续性 方程； 3. 在任一闭合环路中有 用于确定管网中各管段 的通过流量与管径，从而 求得各段的水头损失 管 道 概 论 本章小结本章小结 1.1.基本概念基本概念 大孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以 上的水头高H的比值大于0.1，即d /H0.1时，需考虑 在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口 高度的变化，这时的孔口称为大孔口。 小孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以 上的水头高度H的比值小于0.1，即d /H0.1时，可认 为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦 相等，这时的孔口称为小孔口。 孔口出流：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水 力现象就称为孔口出流。 管嘴出流：在孔口上连接长为34倍孔径的短管， 水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。 2.2.薄壁小孔口自由出流，淹没出流流量计薄壁小孔口自由出流，淹没出流流量计 算公式：算公式： 自由出流出流时，H0为孔口形心以