河南省2019年中考数学总复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算课件

1、第三节与圆有关的计算 考点考点 阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算 命题角度命题角度直接用面积公式求阴影部分的面积直接用面积公式求阴影部分的面积 例例1 1 (2018(2018成都成都) )如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，B B6060，C C的半的半 径为径为3 3，则图中阴影部分的面积是，则图中阴影部分的面积是( () ) A A B B22 C C3 D3 D66 【分析分析】由图可知，阴影部分是半径为由图可知，阴影部分是半径为3 3，圆心角为，圆心角为C C的的 扇形，故只需计算扇形，故只需计算C C的度数，由平行四边形邻角互补可得的度数，由平行四边形邻角互补可得 结论结

2、论. . 【自主解答自主解答】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD，B B C C180180，C C1801806060120120，S S阴影 阴影 3.3. 2 1203 360 命题角度命题角度运用等积转化法求阴影部分面积运用等积转化法求阴影部分面积 例例2 2 如图，如图，ABAB是是O O的直径，弦的直径，弦CDABCDAB，CDBCDB3030，CDCD 2 2 ，则阴影部分图形的面积为，则阴影部分图形的面积为( () ) A. 4A. 4 B. 2B. 2 C. C. D. D. 3 2 3 【分析分析】可由圆的对称性将阴影部分等积转化为扇形

3、可由圆的对称性将阴影部分等积转化为扇形OBCOBC的的 面积，利用公式计算面积，利用公式计算. . 【自主解答自主解答】设设CDCD交交OBOB于于E E，ABAB是直径，是直径，CDABCDAB，CECE DEDE，CDBCDB3030，DBEDBE9090BDEBDE6060.COB.COB 2CDB2CDB6060，COECOEDBEDBE，CECEDEDE，CEOCEO DEBDEB，COECOEDBEDBE，在，在RtRtCOECOE中，中，CECEDEDE ， COECOE6060，COCO2 2，S S阴影 阴影 S S扇形 扇形OCBOCB 3 命题角度命题角度 直接和差法求阴

4、影部分面积直接和差法求阴影部分面积 例例3 3 (2018 (2018益阳益阳) )如图，正方形如图，正方形ABCDABCD内接于圆内接于圆O O，ABAB4 4， 则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是( () ) A. 4A. 41616 B. 8B. 81616 C. 16C. 163232 D. 32D. 321616 【分析分析】观察图形，可知阴影部分的面积为圆的面积减去正观察图形，可知阴影部分的面积为圆的面积减去正 方形的面积方形的面积. . 【自主解答自主解答】由正方形由正方形ABCDABCD中中ABAB4 4，可得圆，可得圆O O的半径为的半径为2 2 ， 所以所以S S

5、阴影 阴影 S S圆 圆O O S S正方形 正方形ABCDABCD (2 )(2 )2 24 42 28816.16. 2 2 命题角度命题角度构造和差法求阴影部分面积构造和差法求阴影部分面积 例例4 4 如图，在如图，在ABCABC中，中，ACBACB9090，ACACBCBC2 2，将，将ABCABC 绕绕ACAC的中点的中点D D逆时针旋转逆时针旋转9090得到得到ABCABC，其中点，其中点B B的的 运动路径为运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 . . 【分析分析】观察图形，可连接观察图形，可连接DBDB，DBDB，将阴影部分面积转化，将阴影部分面积转化 成扇形成扇形DBBDBB的面积与的面积与DCBDCB，DCBDCB的面积之差，根据已的面积之差，根据已 知条件，可知知条件，可知DCBDCB和和DCBDCB面积之