2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练10(含答案详解)

1、2021年高考数学(理数)三轮冲刺12+4选择题填空题狂练10一、选择题若复数满足，其中为虚数单位，则（ ）A. B. C. D.已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A.31 B.12 C.13 D.52在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ） A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（2）（3）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一

2、的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D.已知，点为斜边的中点，则等于（ ）A. B. C.9 D.14已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（ ）A. B. C. D.若下图程序框图在输入时运行的结果为，点为抛物线上的一个动点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（ ）A. B. C.2 D.长方体中，点是平面上的点，且满足，当长方体的体积最大时，线段的最小值是（ ）A. B. C.8 D.已知函数的图象经过点，.当时，记数列

3、的前项和为，当时，的值为（ ）A.7 B.6 C.5 D.4已知实数，函数，若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题定积分_.设变量，满足不等式组，则的取值范围是_.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_.用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，10的因数有1，2，5，10，那么_.参考答案答案为：B解析：复数满足，设，可得，可得，故选B.答案为：C解析：由等差数列的前项和公式和等差数列的性质有：，即，.故选C.答案为：D解析：两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有

4、线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是（2）和（3），故选D.答案为：D解析：由三视图还原该几何体如图：其体积：，故选D.答案为：B解析：构造函数，故，的图像可以画在以上坐标系中，由图像知只要保证在上方即可；在上有交点，故得到答案为.故选B.答案为：B解析：设大圆的半径为，则，则大圆面积为，小圆面积为，则满足题意的概率值为.故选B.答案为：D解析：在，点为斜边的中点，故选D.答案为：C解析：抛物线的焦点为，故选C.答案为：B解析：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；结束循环，输出，抛物线焦点，因此，故选B.答案为：B解析：由题意，当长方体的体积，当时最大，此时长方体为棱长为4的正方体，的轨迹是平面中，以为圆心，为半径的圆的，设在平面中的射影为，则为的中点，的最小值为，线段的最小值是，故选B.答案为：D解析：函数经过点，故选D.答案为：B解析：当时，为增函数，当时，为增函数，令，解得，故函数在上递减，上递增，最小值为.由此画出函数图像如下图所示，令，则有，要有三个不同实数根，则需，解得.故选B.答案为：解析：令，由题意可知，积分值为扇形和三角形面积的和，故答案为.答案为：解析：变量，满足不等式组，表示的可行域如图：由，可得，由，可得的几何意义是可行域内的点到直线的距离由可行域可知，点到直线的距离最大为，点到直线的距离最小为的取值范围是.故答案为.答案为：解析：在中，由正